山東省濱州博興縣20xx屆九年級數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬試題-資料下載頁
2024-11-15 06:14本頁面
【導(dǎo)讀】港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，，⊙P的半徑是2，點P（0，m）在y軸上移動，當(dāng)⊙P與x軸相交時，，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，，若∠A=70°，則∠An的度數(shù)為。，數(shù)軸上點A、B、C所表示的數(shù)分別為a、b、c，，點P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，且PA=3，PB=4，PC=5，求從袋中摸出一個球是紅球的概率；個球是紅球的概率不小于，問至少需取走多少個黃球？，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線交⊙O于點D，請給出你的結(jié)論，并說明理由；在直線BE上是否存在點Q，使得AQ2=BQ?存在點F使四邊形BOCF的面積最大，若存在，求出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；：∵袋中有4個紅球、5個白球、11個黃球，由題意得，≥，解得x≥，在Rt△ACO中，∵AC=45，∠ACO=53°，
【正文】 34 （平方米）， 所以鋪完這個樓道至少需要 3418=612 元． 故答案為： 612． 地毯的長是樓梯的豎直部分與水平部分的和，即 AC與 BC的和，在直角 △ABC 中，根據(jù)勾股定理即可求得 BC的長，地毯的長與寬的積就是面積． 本題考查了勾股定理的應(yīng)用，正確理解地毯的長度的計算是解題的關(guān)鍵． 16. 解：由題意得： x2kx3=（ x1）（ x+b） =x2+（ b1） xb， ∴ k=1b， b=3， ∴ k=2， 則 k+b=2+3=1． 故答案為 1． 將因式分解的結(jié)果利用多項式乘以多項式法則計算，合并后根據(jù)多項式相等的條件求出 k與 b的值，即可求出 k+b的值． 本題考查了因式分解的意義，以及多項式相等的條件，熟練掌握因式分解的意義是解本題的關(guān)鍵． 17. 解：連接 PQ，由題意可知 △ABP≌△CBQ 則 QB=PB=4， PA=QC=3， ∠ABP=∠CBQ ， ∵△ABC 是等邊三角形， ∴∠ABC=∠ABP+∠PBC =60176。 ， ∴∠PBQ=∠CBQ+∠PBC=60176。 ， ∴△BPQ 為等邊三角形， ∴PQ=PB=BQ=4 ， 又 ∵PQ=4 ， PC=5， QC=3， ∴PQ 2+QC2=PC2， ∴∠PQC=90176。 ， ∵△BPQ 為等邊三角形， ∴∠BQP=60176。 ， ∴∠BQC=∠BQP+∠PQC=150176。 ∴∠APB=∠BQC=150176。 首先證明 △BPQ 為等邊三角形，得 ∠BQP=60176。 ，由 △ABP≌CBQ 可得 QC=PA，在 △PQC 中，已知三邊，用勾股定理逆定理證出得出 ∠PQC=90176。 ，可求 ∠BQC 的度數(shù)，由此即 可解決問題． 本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理等知識，解題的關(guān)鍵是勾股定理逆定理的應(yīng)用，屬于中考?？碱}型． 18. 解： ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴ 點 B與 D關(guān)于直線 AC對稱， 連接 BD， BM交 AC于 N′ ，連接 DN′ ， N′ 即為所求的點， 則 BM的長即為 DN+MN的最小值， ∴AC 是線段 BD的垂直平分線， 又 ∵CM=CD DM=82=6， ∴ 在 Rt△BCM 中， BM= = =10， 故答案為： 10． 由正方形的對稱性可知點 B與 D關(guān)于直線 AC對稱，連接 BM交 AC于 N′ 點， N′ 即為所求在Rt△BCM 中利用勾股定理即可求出 BM的長即可． 本題考查的是軸對稱 最短路線問題及正方形的性質(zhì)，先作出 M關(guān)于直線 AC的對稱點 M′ ，由軸對稱及正方形的性質(zhì)判斷出點 M′ 在 BC上是解答此題的關(guān)鍵． 19. （ 1）原式利用乘方的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果； （ 2）不等式去分母，去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，求出解集，找出解集的正整數(shù)解即可．此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 20. （ 1）先求出球的總 數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論； （ 2）設(shè)取走 x個黃球，則放入 x個紅球，根據(jù)概率公式求解即可． 本題考查的是概率公式，熟知隨機事件 A的概率 P（ A） =事件 A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵． 21. （ 1）連接 OD，欲證明 DE是 ⊙O 的切線，只要證明 OD⊥DE 即可． （ 2）利用相似三角形的判定和性質(zhì)得出 AB，利用勾股定理求出 BD，進而解答即可． 本題考查切線的判定、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是記住切線的判定方法，學(xué)會添加常用輔助線，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型． 22. （ 1）過點 A 作 AO⊥BC ，垂足為 O．先解 Rt△ACO 中，求出 CO=AC?cos53176?！?5 =27，AO=AC?sin53176?！?5 =36 ． 再 解 R t△AB O ，得到 ∠OAB=90176。 37176。=53176。 ，BO=AO?tan53176。≈36 =48，那么 BC=BOCO=4827=21海里； （ 2）先根據(jù)路程 =速度 時間求得 BD=482=96 ，那么 OD=BDBO=9648=48．然后在 Rt△AOD中利用勾股定理求出 AD= = =60海里． 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用 方向角問題，銳角三角函數(shù)，勾股定 理．作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵． 23. （ 1）根據(jù)題意，根據(jù)圓心的性質(zhì)，可得 C的 AB的中垂線上，易得 C的橫坐標(biāo)為 5；進而可得圓的半徑為 5；利用勾股定理可得其縱坐標(biāo)為 4；即可得 C的坐標(biāo)； （ 2）連接 AE，由圓周角定理可得 ∠BAE=90176。 ，進而可得 AB2=BP?BE，即 ，可得△ABE∽△PBA ；進而可得 ∠BAE=90176。 ，即 AP⊥BE ； （ 3）分三種情況討論，根據(jù)相似三角形性質(zhì)、切割線定理、勾股定理、三角函數(shù)的定義，易得 Q到 xy軸的距離，即可得 Q的坐標(biāo)． 本題是一道動態(tài)解析幾何題，對學(xué)生 的運動分析，數(shù)形結(jié)合的思想作了重點的考查，有一定的難度． 24. （ 1）根據(jù)函數(shù)值相等的兩點關(guān)于對稱軸對稱，可得 B點坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式； （ 2）根據(jù)面積的和差，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得 m 的值，再根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得 F點坐標(biāo)； （ 3）根據(jù)平行四邊形的對邊相等，可得關(guān)于 m的方程，根據(jù)解方程，可得答案． 本題考查了二次函數(shù)綜合題，利用函數(shù)值相等的兩點關(guān)于對稱軸對稱得出 B點坐標(biāo)是解題關(guān) 鍵；利用面積的和差得出二次函數(shù)是解題關(guān)鍵；利用平行四邊形的對邊相等得出關(guān)于 m的方程 是解題關(guān)鍵．
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