江蘇省南通市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-資料下載頁(yè)
2024-11-15 06:02本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】試題解析：A、a2-a，不能合并，故A錯(cuò)誤；C、a9÷a3=a6，故C錯(cuò)誤；D、2=a6，故D正確；試題解析：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：πrl=π×2×6=12π，試題解析：每分鐘的進(jìn)水量為：20÷4=5（升），步驟1：在OB上任取一點(diǎn)M，以點(diǎn)M為圓心，MO長(zhǎng)為半徑畫(huà)半圓，分別交OA、OB于點(diǎn)P、Q；，OC平分∠AOB，結(jié)論①④正確；∵∠AOB的度數(shù)未知，∠POQ和∠PQO互余，10．如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在矩形ABCD各邊上，且AE=CG，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為．。15．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD=. 試題解析：設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè)，則甲每小時(shí)做（x+4）個(gè)，甲做60個(gè)所用的時(shí)間為604x?經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原分式方程的解，且符合題意，∴（x+1）2+n2-1的最小值為-1，由題可得OA的解析式為y=125x，AO∥BC，∴可設(shè)BC的解析式為y=125x+b，把D代入，可得125m+b=60m，∴平行四邊形ABCO中，AB=m-25m，又∵D在A的右側(cè)，即m＞5，
【正文】 F BCE ??時(shí)， EF∥ AB，由勾股定理求出 AB= 22AC BC? =5，作 DN⊥ BC于 N，則 DN∥ AC， DN是 Rt△ ABC的內(nèi)切圓半徑，求出 DN=12（ AC+BCAB） =1，由幾啊平分線定理得出 43CE＝DF CFED ?，求出 CE=73，證明 △ CEF∽△ CAB，得出對(duì)應(yīng)邊成比例求出 EF=3512 ； ② 當(dāng) 43ACCCE BCF ??時(shí)，同理得： EF=3512 即可． （ 2）證明： ∵ AB=AC， BD=BC， ∴∠ ABC=∠ C=∠ BDC， ∴△ BCD∽△ ABC， ∴ BD是 △ ABC的 “ 內(nèi)似線 ” ； （ 3）解：設(shè) D是 △ ABC的內(nèi)心，連接 CD， 則 CD平分 ∠ ACB， ∵ EF是 △ ABC的 “ 內(nèi)似線 ” ， ∴△ CEF與 △ ABC相似； 分兩種情況： ① 當(dāng) 43ACCCF BCE ??時(shí)， EF∥ AB， ∵∠ ACB=90176。 ， AC=4， BC=3， ∴ AB= 22AC BC? =5， 作 DN⊥ BC于 N，如圖 2所示： 則 DN∥ AC， DN是 Rt△ ABC的內(nèi)切圓半徑， ∴ DN=12 （ AC+BCAB） =1， ∵ EF∥ AB， ∴△ CEF∽△ CAB， ∴ EF CEAB AC? ，即7354EF ? ， 解得： EF=2512 ； ② 當(dāng) 43ACCCE BCF ??時(shí)，同理得： EF=2512 ； 綜上所述， EF的長(zhǎng) 為 2512 ． 考點(diǎn)：相似形綜合題． 28．已知直線 y=kx+b與拋物線 y=ax2（ a＞ 0）相交于 A、 B兩點(diǎn)（點(diǎn) A在點(diǎn) B的左側(cè)），與 y 軸正半軸相交于點(diǎn) C，過(guò)點(diǎn) A作 AD⊥ x軸，垂足為 D． （ 1）若 ∠ AOB=60176。 ， AB∥ x軸， AB=2，求 a的值； （ 2）若 ∠ AOB=90176。 ，點(diǎn) A的橫坐標(biāo)為﹣ 4， AC=4BC，求點(diǎn) B的坐標(biāo)； （ 3）延長(zhǎng) AD、 BO相交于點(diǎn) E，求證： DE=CO． 【答案】（ 1） 3 ； （ 2） B（ 1， 12 ）； （ 3）證明見(jiàn)解析 . （ 3）如圖 3，設(shè) AC=nBC由（ 2）同理可知： A 的橫坐標(biāo)是 B 的橫坐標(biāo)的 n 倍，則設(shè) B（ m，am2），則 A（ mn， am2n2），分別根據(jù)兩三角形相似計(jì)算 DE和 CO的長(zhǎng)即可得出結(jié)論． 試題解析： （ 1）如圖 1， ∵ 拋物線 y=ax2的對(duì)稱軸是 y軸，且 AB∥ x軸， ∴ A與 B是對(duì)稱點(diǎn)， O是拋物線的頂點(diǎn)， ∴ OA=OB， ∵∠ AOB=60176。 ， ∴△ AOB是等邊三角形， ∵ AB=2， AB⊥ OC， ∴ AC=BC=1， ∠ BOC=30176。 ， ∴ OC= 3 ， ∴ A（ 1， 3 ）， 把 A（ 1， 3 ）代入拋物線 y=ax2（ a＞ 0）中得： a= 3 ； （ 2）如圖 2，過(guò) B作 BE⊥ x軸于 E，過(guò) A作 AG⊥ BE，交 BE 延長(zhǎng)線于點(diǎn) G，交 y軸于 F， ∵ CF∥ BG， ∴ AF＝ACBC FG ， ∵ AC=4BC， ∴ AFFG =4， ∴ AF=4FG， ∵∠ ADO=∠ OEB=90176。 ， ∴△ ADO∽△ OEB， ∴ OD＝ADOE BE， ∴ 16 41a＝ a， ∴ 16a2=4， a=177。 12 ， ∵ a＞ 0， ∴ a=12 ； ∴ B（ 1， 12 ）； （ 3）如圖 3， ∴△ BOF∽△ EOD， ∴ OB OF BFOE OD DE??， ∴ 2m am＝ ＝mnOBOE DE， ∴ 1nOBOE? ， DE=am2n， ∴ 11nOBBE ? ? ， 考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．
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