實踐課概率計算與決策-資料下載頁
2025-04-13 04:48本頁面
【正文】 可以改變主意換到另一扇門。每一次你怎么做呢？請計算各種選擇策略下獲獎的概率并填入下表：策略第一次第二次第三次獲獎概率1選擇不變不變2選擇改變不變3選擇不變改變4選擇改變改變（說明：本課中蒙蒂霍爾問題的有關材料引自《數(shù)學通訊》2005年第7期“蒙蒂霍爾問題”一文，在此謹表謝意?。常畯母怕实慕嵌葘δ阆矏鄣奈倚Ｄ稠楏w育比賽進行初步研究。4． 參考教科書Ｐ145閱讀材料，解答下題，仔細體會“抽簽有先后，真的公平嗎？”有5張彩票，其中2張是有獎的，五位同學依一定的次序每人抽一張， （1） 求第3位同學抽到有獎彩票的概率；（2） 若已知前兩位同學沒有抽到有獎彩票，求第3位同學抽到有獎彩票的概率；（3） 若前兩位同學中恰有一位抽到有獎彩票，求第3位同學抽到有獎彩票的概率；教案說明：1． 本節(jié)實踐課安排于人教版普通高中《數(shù)學》第二冊（下B）第十一章11．1“隨機事件的概率”之后，此前學生已初步掌握隨機事件概率、等可能事件概率的有關概念和計算方法，如何讓學生有意識地形成概率意識，并用這種意識來理解客觀世界中的實際問題，是本節(jié)課的重點和難點。２．概率知識的實踐性要求我們學習本章知識時善于選擇具有豐富現(xiàn)實背景的素材。隨著生活經(jīng)驗的不斷豐富和認知水平的不斷提高，高中學生對現(xiàn)實的感知范圍進一步擴大，他們會有意識地運用自己所學的知識去解決一些實際問題。因此，在本節(jié)課中，無論是蒙蒂霍爾問題，還是摸球問題、格子問題，或是由這些問題延伸至其它問題，它們都與學生的現(xiàn)實生活密切相關，蘊涵著豐富的現(xiàn)實意義。這樣的素材對于學生更好地認識世界，對許多事情形成自己的看法，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和理性分析的精神，無疑是十分有益的。３．動手實踐是本節(jié)實踐課的又一特色。我們在課后給學生安排了四個實驗操作題，鼓勵學生利用列表、做樹圖、制模型、做實驗或應用簡單的計算方法來獲得一些事件的概率，以幫助學生從具體、可操作的實物模型發(fā)展到基本事件空間的構建和圖形、語言、形象化符號的逐步形成。４．本課設計的另一著眼點在于創(chuàng)設有利于學生自主活動的教學情景。經(jīng)歷具體的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，感受一些事件發(fā)生的可能性大小，體驗事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性，是學生從事概率知識學習的重要活動。因此，在本節(jié)課中，我們注意創(chuàng)設一個有利于學生經(jīng)歷上述活動的教學情景，無論是小組討論、代表發(fā)言，還是根據(jù)“模型”編擬應用問題，或是課后的實踐操作，都能使學生有充分的機會在活動的過程中做自己力所能及的事情，通過活動去理解有關知識，并在活動中運用所學知識去解決一些實際問題。５．注意概率知識的前后聯(lián)系及用多種方法求事件發(fā)生的概率。盡管此時學生尚未學習概率的后續(xù)知識，作為一個整體，我們對于互斥事件的概率相加、相互獨立事件的概率相乘、對立事件的概率互補、獨立重復試驗的概率及簡單的條件概率等，在例題和課后實踐操作題中都有所滲透，這樣處理，既豐富知識內(nèi)容，完善知識結構，又能挖掘具有較深層次的知識，學生可從集合的角度加以揣摩。另外，通過對兩個例題一題多解、多題一解的設計，有助于學生掌握方法，豐富體驗，提高解題能力，深入體會概率的思想方法。11 / 11
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