實(shí)踐課概率計(jì)算與決策-wenkub
2023-04-28 04:48:44 本頁面
【正文】 最后只留下一對(duì)夫婦，而獎(jiǎng)品則放在三扇門中的一扇門后面，它們能否獲得獎(jiǎng)品，就要看他們能否選擇到有獎(jiǎng)品的門。由此，改變選擇會(huì)使獲得手提電腦的概率大一倍，所以我認(rèn)為應(yīng)該改變?cè)瓉淼倪x擇。師：這位同學(xué)不輕信自己的直覺，敢于懷疑，這種理性思維方式難能可貴！生3：我覺得應(yīng)該改變選擇，換到另一扇未打開的門。生1：因?yàn)楫?dāng)主持人打開放有鉛筆的一扇門之后，選擇余下任何一扇門的概率都為，因此不必改變?cè)瓉淼倪x擇。主持人先讓你從三扇門中選擇一扇，在打開你選擇的那扇門之前，他先打開另一扇放著鉛筆的門。我們?cè)趯W(xué)習(xí)中不能只背條文，必須在理解上下工夫，加深對(duì)隨機(jī)事件概率和等可能事件概率的意義的理解和應(yīng)用。（4） 隨機(jī)事件的概率：在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率總是接近于某個(gè)常數(shù)，并在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件的概率，記作，特別地，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.（舉例，加深理解）2． 等可能事件的概率 我們把一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本事件，如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個(gè)，即此試驗(yàn)有個(gè)基本事件組成，而且所有出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個(gè)基本事件的概率都是。實(shí)踐課：概率計(jì)算與決策11．1隨機(jī)事件的概率（復(fù)習(xí)）奉港高級(jí)中學(xué) 楊亢爾教學(xué)目的復(fù)習(xí)本節(jié)知識(shí)要點(diǎn)，進(jìn)一步了解隨機(jī)事件概率和等可能事件概率的意義；通過對(duì)兩種常見等可能事件概率的分析和解答，使學(xué)生掌握題型和解題方法，提高綜合運(yùn)用概念分析問題和運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；進(jìn)一步體會(huì)概率的思想方法，培養(yǎng)用概率意識(shí)來理解、處理實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和理性分析的精神。如果某個(gè)事件包含的結(jié)果有個(gè)，那么事件的概率，顯然。我們來看下面的問題：假設(shè)你正在參加一項(xiàng)游戲節(jié)目。這總是可以辦到的，因?yàn)槟忝媲暗娜乳T中有兩扇門的后面是鉛筆。師：贊同這位同學(xué)說法的請(qǐng)舉手！ （多數(shù)學(xué)生舉手）師：說明我們多數(shù)同學(xué)同意這種觀點(diǎn)。師：事實(shí)上，你的選擇是正確的！眾生：??？！師：能把你的想法跟同學(xué)們說說嗎？生3：我是這樣考慮的，首先把門編上號(hào)，1號(hào)門，2號(hào)門和3號(hào)門。眾生：哇！原來如此！師：從大家的贊嘆聲中可以看出，改變?cè)瓉淼倪x擇實(shí)在是一種明智之舉。和上面提出的問題情境一樣，主持人給嘉賓兩次選擇的機(jī)會(huì)。我們注意到最初選擇到手提電腦的概率是1/3，即使在主持人向你打開一扇有鉛筆的門后，這個(gè)概率也不會(huì)變，因此另一扇未打開的門后是手提電腦的概率就是2/3，這樣改變選擇使你中獎(jiǎng)的概率增加了一倍。我們?cè)賮砜聪旅娴膬蓚€(gè)例題。生6：我們認(rèn)為不必把所有的球都取出，只需考慮取前次取球，如果把從個(gè)球中任取個(gè)放在前個(gè)位置作為一個(gè)基本事件，則基本事件總數(shù)為，而事件包含的基本事件數(shù)則為，所以。這些同學(xué)分別以全部取出和部分取出、同色球按有區(qū)別和無區(qū)別進(jìn)行分類， 構(gòu)建了恰當(dāng)且比較簡(jiǎn)潔的基本事件空間，使我們能很快且準(zhǔn)確地求得對(duì)應(yīng)事件的概率。當(dāng)然，如果后抽的人知道了先抽人抽出的結(jié)果，那么抽簽者中簽的概率就不一樣了。 師：很好！通過大家的共同努力，我們完美地解答了上述例題，請(qǐng)同學(xué)們觀測(cè)的值，當(dāng)和確定時(shí)，恰好是二項(xiàng)展開式的第項(xiàng)，且有，我們可以從概率意義出發(fā)給予解釋：對(duì)于某個(gè)指定的格子而言，落入格子
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