實踐課概率計算與決策-wenkub
2023-04-28 04:48:44 本頁面
【正文】 最后只留下一對夫婦，而獎品則放在三扇門中的一扇門后面，它們能否獲得獎品，就要看他們能否選擇到有獎品的門。由此，改變選擇會使獲得手提電腦的概率大一倍，所以我認為應該改變原來的選擇。師：這位同學不輕信自己的直覺，敢于懷疑，這種理性思維方式難能可貴！生3：我覺得應該改變選擇，換到另一扇未打開的門。生1：因為當主持人打開放有鉛筆的一扇門之后，選擇余下任何一扇門的概率都為，因此不必改變原來的選擇。主持人先讓你從三扇門中選擇一扇，在打開你選擇的那扇門之前，他先打開另一扇放著鉛筆的門。我們在學習中不能只背條文，必須在理解上下工夫，加深對隨機事件概率和等可能事件概率的意義的理解和應用。（4） 隨機事件的概率：在大量重復進行同一試驗時，事件發(fā)生的頻率總是接近于某個常數(shù)，并在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件的概率，記作，特別地，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.（舉例，加深理解）2． 等可能事件的概率 我們把一次試驗連同其中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果稱為一個基本事件，如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個，即此試驗有個基本事件組成，而且所有出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個基本事件的概率都是。實踐課：概率計算與決策11．1隨機事件的概率（復習）奉港高級中學 楊亢爾教學目的復習本節(jié)知識要點，進一步了解隨機事件概率和等可能事件概率的意義；通過對兩種常見等可能事件概率的分析和解答，使學生掌握題型和解題方法，提高綜合運用概念分析問題和運用知識解決實際問題的能力；進一步體會概率的思想方法，培養(yǎng)用概率意識來理解、處理實際問題的能力，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣和理性分析的精神。如果某個事件包含的結(jié)果有個，那么事件的概率，顯然。我們來看下面的問題：假設你正在參加一項游戲節(jié)目。這總是可以辦到的，因為你面前的三扇門中有兩扇門的后面是鉛筆。師：贊同這位同學說法的請舉手！ （多數(shù)學生舉手）師：說明我們多數(shù)同學同意這種觀點。師：事實上，你的選擇是正確的！眾生：啊？！師：能把你的想法跟同學們說說嗎？生3：我是這樣考慮的，首先把門編上號，1號門，2號門和3號門。眾生：哇！原來如此！師：從大家的贊嘆聲中可以看出，改變原來的選擇實在是一種明智之舉。和上面提出的問題情境一樣，主持人給嘉賓兩次選擇的機會。我們注意到最初選擇到手提電腦的概率是1/3，即使在主持人向你打開一扇有鉛筆的門后，這個概率也不會變，因此另一扇未打開的門后是手提電腦的概率就是2/3，這樣改變選擇使你中獎的概率增加了一倍。我們再來看下面的兩個例題。生6：我們認為不必把所有的球都取出，只需考慮取前次取球，如果把從個球中任取個放在前個位置作為一個基本事件，則基本事件總數(shù)為，而事件包含的基本事件數(shù)則為，所以。這些同學分別以全部取出和部分取出、同色球按有區(qū)別和無區(qū)別進行分類， 構(gòu)建了恰當且比較簡潔的基本事件空間，使我們能很快且準確地求得對應事件的概率。當然，如果后抽的人知道了先抽人抽出的結(jié)果，那么抽簽者中簽的概率就不一樣了。 師：很好！通過大家的共同努力，我們完美地解答了上述例題，請同學們觀測的值，當和確定時，恰好是二項展開式的第項，且有，我們可以從概率意義出發(fā)給予解釋：對于某個指定的格子而言，落入格子
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