實踐課概率計算與決策-wenkub.com
2025-04-10 04:48 本頁面
【正文】 另外，通過對兩個例題一題多解、多題一解的設(shè)計，有助于學生掌握方法，豐富體驗，提高解題能力，深入體會概率的思想方法。經(jīng)歷具體的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，感受一些事件發(fā)生的可能性大小，體驗事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性，是學生從事概率知識學習的重要活動。這樣的素材對于學生更好地認識世界，對許多事情形成自己的看法，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和理性分析的精神，無疑是十分有益的。4． 參考教科書Ｐ145閱讀材料，解答下題，仔細體會“抽簽有先后，真的公平嗎？”有5張彩票，其中2張是有獎的，五位同學依一定的次序每人抽一張， （1） 求第3位同學抽到有獎彩票的概率；（2） 若已知前兩位同學沒有抽到有獎彩票，求第3位同學抽到有獎彩票的概率；（3） 若前兩位同學中恰有一位抽到有獎彩票，求第3位同學抽到有獎彩票的概率；教案說明：1． 本節(jié)實踐課安排于人教版普通高中《數(shù)學》第二冊（下B）第十一章11．1“隨機事件的概率”之后，此前學生已初步掌握隨機事件概率、等可能事件概率的有關(guān)概念和計算方法，如何讓學生有意識地形成概率意識，并用這種意識來理解客觀世界中的實際問題，是本節(jié)課的重點和難點。此時，還有三扇門，給你第二次機會，你可以堅持原來的選擇，也可以改變主意，從另兩扇未打開的門中選擇一扇。你先從余下的兩張紙條中拿走一張寫有鉛筆的紙條。諸如此類的問題很多，它們都可歸入“入格問題”，大家要透過現(xiàn)象看本質(zhì)，深入體會“多題一解”的奧秘。生12： 求12人中有2人生日在十月一日的概率，就是把個人等可能地放入到個“格子”中，其中某指定的“格子”（十月一日）恰有個人，其概率為。這樣處理，既能拓展學習內(nèi)容、挖掘例題功能，也為下一步學習作適當?shù)匿亯|，值得一試。生8： 對于事件，個不同的球落入事先指定的個格子中，相當于個球的全排列，所以事件包含的基本事件數(shù)為，故； 生9： 對于事件，個格子可在個格子中任意選取，有種選法，對于每種選定的個格子又包含個基本事件，故；生10： 對于事件，該指定格子中的個球可從個不同球中選取，有種選法，另外的個球可落入個格子，共有種去向，因此事件包含的基本事件數(shù)為，故。如體育比賽中進行的抽簽對各隊的機會是均等的，與抽簽的先后次序無關(guān)；再如，如果我們把黑球看作有獎的獎券，把白球看作無獎的獎券，就得到了我們熟悉的抽簽、抓鬮的數(shù)學模型，由于第次摸出黑球的概率與的值無關(guān)，因此，我們可以說，“抽簽有先后，但對每一個人都是公平的”。師：好極了！以上四種解法雖然路徑不同，但得出的結(jié)果卻完全一致，可說是殊途同歸。生5：我們組的解法與他們不同，視同色球間無區(qū)別，將球全部取出相當于將個球放入個“格子”，這樣本題的基本事件可看成個格子中任意放入個黑球，其余都放白球，從而基本事件總數(shù)為，事件則要求在第個格子中放一個黑球，其余各個格子可任意放球，因此事件包含的基本事件數(shù)為，所以。這個事例也告訴我們，要仔細分析，積極參與對事件發(fā)生概率的感受和探索，豐富對等可能事件的體驗，增強對概率背景的感性認識，積累經(jīng)驗，進一步了解概率的意義和思想方法。為什么多數(shù)同學在這個問題上出現(xiàn)了失誤呢？仔細分析不難發(fā)現(xiàn)，原因在于這些同學沒能理解主持人展示鉛筆其實提供了重要的信息。其中一個游戲的規(guī)則是這樣的：幾對夫婦共同參加一項比賽，比賽
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