【正文】 起學(xué)生的興趣 教師在教學(xué)實踐中動手操作或讓學(xué)生自己動手操作，最能喚起學(xué)生的興趣，保持學(xué)生穩(wěn)定的注意力。如在推導(dǎo)圓柱體的體積公式時，我通過讓學(xué)生自己推導(dǎo)將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體，并讓學(xué)生掌握了圓柱體的體積公式后，我要求學(xué)生認(rèn)真觀察教師的推導(dǎo)過程，并讓學(xué)生觀察將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體后，這個 近似的長方體的體積、表面積同原來的圓柱體的體積及表面積相比是否發(fā)生變化。在學(xué)生掌握了圓柱體的體積公式后，我出示了這樣一道題目：“將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體后，這個 近似的長方體的表面積比原來增加了40平方厘米，已知這個長方體的高為1分米，求這個圓柱體的體積是多少立方厘米?”學(xué)生由于剛剛自己動手推導(dǎo)圓柱體的體積公式，因此很快可以求出這個圓柱體的底面半徑為：40247。2247。10＝2（厘米），這個圓柱體的體積為：2210＝（立方厘米）。 讓學(xué)生在實踐中提高學(xué)習(xí)興趣并獲得知識 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生進(jìn)行實踐是有效提高課堂教學(xué)的一種重要手段。如教學(xué)了行程問題后，我出示了這樣一題：“ 已知客車每小時行60千米，貨車每小時行50千米。現(xiàn)在兩車同時從相距200千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，經(jīng)過2小時兩車相距多少千米？”由于題中未說明行駛方向，所以兩車出發(fā)2小時，兩車相距的路程應(yīng)是多少并無一個標(biāo)準(zhǔn)，因此，我組織兩個學(xué)生在教室中按四種情況進(jìn)行了演示：兩個學(xué)生同時相向而行；兩個同學(xué)同時相背而行；兩個學(xué)生同時向同一方向而行，走得快的同學(xué)在前；兩個學(xué)生同時向同一方向而行，走得慢的同學(xué)在前。因此我再啟發(fā)學(xué)生，這道題應(yīng)該如何進(jìn)行解答。這樣，學(xué)生很快到，這道題應(yīng)分以下四種情況進(jìn)行討論：（1）、兩車同時相對而行，相遇后又拉開距離：（60＋50）2－200=20（千米）。（2）、兩車同時相背而行：（60＋50）2＋200＝420（千米）（3）、兩車同向而行，客車在前面貨車在后面：602＋200－502＝220（千米）（4）、兩車同向而行，貨車在前面客車在后面：502＋200－602＝180（千米）。 二、運(yùn)用類比方法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維 類比方法是根據(jù)兩類物質(zhì)之間一些相似性質(zhì)從而推導(dǎo)出其它方面也類似的推理方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用類比是一種非常重要的方法。 運(yùn)用比較辨別，啟迪學(xué)生思維想象 如在教學(xué)了數(shù)的整除的知識后，我出示了這樣一道例題：“一個大于10的數(shù)，被6除余4，被8除余2，被9除余1，這個最小是幾？” 應(yīng)該說這道題是有一定的難度的，學(xué)生求解會感到無從下手，這時，我出示了這樣一題比較題：“一個數(shù)被6除余10，被8除余10，被9除余10，這個數(shù)最小是幾？”這道題學(xué)生很快能求出答案：這個數(shù)即是8和9的最小公倍數(shù)多10，8和9的最小公倍數(shù)為72，因此這個數(shù)為：72＋10＝82；然后我引導(dǎo)學(xué)生將上面一道例題與這道比較題進(jìn)行比較和思考，學(xué)生很快知道，上道題只要假設(shè)被6除少商1余數(shù)即為10，被8除少商1余數(shù)也為被9除時少商1余數(shù)也為10，因此可迅速求得這個數(shù)只要減去10，就同時能被8和9整除，而8和9的最小公倍數(shù)為72，因此這個數(shù)為：72＋10＝82 。這樣通過讓學(xué)生展開聯(lián)想和比較，不但可以提高學(xué)生的想象能力，同時也能提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。 通過分析歸納，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維 又如在教學(xué)完了平面圖形的面積計算公式后，我要求學(xué)生歸納出一個能概括各個平面圖形面積計算的公式，我讓學(xué)生進(jìn)行討論，經(jīng)過討論，學(xué)生們歸納出，在小學(xué)階段學(xué)過的面積公式都可以用梯形的面積計算公式來進(jìn)行概括，因為梯形的面積計算公式是：（上底 +下底）高247。2 。而長方形、正方形、平行四邊形的上底和下底相等，即可將這公式變成：底（長、邊長）高（寬、邊長）2247。2 = 底（長、邊長）高（寬、邊長）；又因為將圓面積公式是根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出來的，因此，梯形的面積公式對圓也同樣適用；當(dāng)梯形的上底是零時，即梯形成了一個三角形，這時梯形的面積公式成了：底高247。2 。這即成了三角形的面積公式。這樣，不僅使學(xué)生能熟練掌握已學(xué)過的平面圖形的面積公式，同時，也培養(yǎng)和提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力。 三、巧設(shè)探索性問題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維 現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為：為教學(xué)時應(yīng)設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)逼真的問題情境，喚起學(xué)生思考的欲望。在教學(xué)實踐中，我們?nèi)缒茏寣W(xué)生置身于逼真的問題情境中，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，學(xué)生也會品嘗到用所學(xué)知識解釋生活現(xiàn)象以及解決實際問題的樂趣，感受到借助數(shù)學(xué)的思想方法，會真正體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。因此，在教學(xué)實踐中，我盡量做到在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加強(qiáng)實踐活動，使學(xué)生有更多的機(jī)會接觸生活和生產(chǎn)實踐中的數(shù)學(xué)問題，認(rèn)識現(xiàn)實中的問題和數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系與區(qū)別。設(shè)計開放性習(xí)題，讓學(xué)生在實踐中提高創(chuàng)新思維如在教學(xué)了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，我出示了這樣一題：張教老師欲購買一臺筆記本電腦，為了盡可能少花錢，他考察了A、B、C三個商場，他想購買的筆記本電腦三個商場都有，且標(biāo)價都有是9980元，不過三個商場的優(yōu)惠方法各不相同，具體如下：A商場：全場九折。B商場：購物滿1000元送100元。C商場：購物滿1000元九折，滿10000元八八折。張老師應(yīng)該到哪個商場去購買電腦？請說明理由。這道題顯然不同于一般的應(yīng)用題，因此我啟發(fā)學(xué)生，應(yīng)該充分考慮如何才能做到盡可能少花錢這一個特定的條件去進(jìn)行分析與解答。學(xué)生進(jìn)行了認(rèn)真的分析和討論，最后得出如下的結(jié)論：因為每臺電腦的價格均為9980元，而去A商場是全場九折，因此張老師如果去A商場購電腦，那么張老師應(yīng)該付：998090%＝8982（元）。因為B商場是購物滿1000元送100元，張老師如果只買電腦，需付：9980－900＝9080（元）；張老師如果再買其它的物品湊滿10000元，需付：10000－1000＝9000（元）。因為C商場是購物滿1000元九折，滿10000元八八折，張老師在C商場購買電腦時，只要再多買20元物品，即湊夠10000元，最多需付：1000088%＝8800（元）。因此，張老師去C商場購電腦花錢最少。 培養(yǎng)學(xué)生打破傳統(tǒng)的思維模式，開啟學(xué)生創(chuàng)新思維大門 創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，要讓學(xué)生敢于打破傳統(tǒng)的思維模式，對一些問題提出具有獨特的、富有說服力的新觀點和新境界，開啟學(xué)生的創(chuàng)新思維大門。 如教學(xué)了“長方體和正方體的體積”后，我出示了這樣一題：“一個長方體水箱，從里面量，長40厘米，寬25厘米，高20厘米，箱中水面高10厘米。如果在長方體水箱中放進(jìn)一個長和高都為20厘米，寬為10厘米的長方體鐵塊，那么水面將上升多少厘米？這道題大部分同學(xué)都只想到將以2020作為底面放進(jìn)水箱中這一種情況，這時鐵塊全部浸沒在水中，這時候水面上升的高度即為：202010247。（4025）＝4（厘米）。但還有另一種情況，即不是將2020作為底面，而是以2010作為底面放進(jìn)水箱中的這一種情況，同學(xué)們卻忽略了。這時我向?qū)W生進(jìn)行了演示：我將一塊鐵塊按未曾全部浸沒在水中的情況進(jìn)行了演示，并啟發(fā)學(xué)生除了將以2020作為底面放進(jìn)水箱中這一種情況，還有沒有其它的情況，學(xué)生通過觀察并進(jìn)行了討論，認(rèn)識到還要考慮到另一種情況，即以2010作為底面放入水中，因此很快得出結(jié)論，如果以2010作為底面放進(jìn)水箱中，這時候鐵塊沒有全部浸沒在水中，這時水面上升的高度應(yīng)該為：402510247。（4025－2010）－10＝（厘米）。或者用方程進(jìn)行求解。設(shè)水面上升X厘米，則可得方程：2010（10＋X）＝4025X，解得： X＝ 綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可采用多種多樣的方法激發(fā)學(xué)生的興趣，啟迪學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解答問題的能力，我們每一個教育工作者，一定要重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松、民主、豐富多彩的創(chuàng)新氣氛；為學(xué)生提供思考、探索和創(chuàng)新的具有開放性和選擇性的最大空間，我們就能引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，為成為適應(yīng)二十一世紀(jì)科技發(fā)展所需要的人才奠定基礎(chǔ)。主動學(xué)習(xí)在小組合作學(xué)習(xí)中的體現(xiàn) 靈武市杜木橋小學(xué) 楊少剛 小組討論是適應(yīng)新一輪課程改革的需要，在系列問題導(dǎo)引下，在教師主導(dǎo)下的以生生、師生討論為主要教學(xué)推進(jìn)手段的模式。系列問題是關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的系列問題。運(yùn)用問題引導(dǎo)師生雙方思維活動的展開，其思維既可沿著教科書、參考書內(nèi)蘊(yùn)的思維途徑展開，也可以自己創(chuàng)造性地展開?，F(xiàn)就小組討論的過程及原則談一下筆者的看法：一、 小組討論的構(gòu)成環(huán)節(jié)（一）教師準(zhǔn)備 閱讀教材與參考文獻(xiàn)。教材與參考文獻(xiàn)是向?qū)W生傳授的知識，是通過他人的科學(xué)研究、組織建構(gòu)而成的系統(tǒng)知識。這些知識有其特定的對象，有其特定的宏觀與微觀結(jié)構(gòu)。教師準(zhǔn)備，首先需要從觀點與方法的統(tǒng)一中搞懂、弄清教材與參考文獻(xiàn)?？辞逅鼈冎g在觀點與方法上的共性與差異性，弄清在此范疇研究的歷史與前沿，弄清已經(jīng)取得的科學(xué)成果以及尚未能解決這些問題的障礙在哪里?？傊?，教師必須“吃透”教材與參考文獻(xiàn)。這是準(zhǔn)備好課的第一步。 把握學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，設(shè)定學(xué)生發(fā)展的目的，確定引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)發(fā)現(xiàn)的措施。也就是所謂“備學(xué)生”。備學(xué)生包括三個方面。第一，要了解自己所面對的學(xué)生的狀況。特別要了解學(xué)生在自己所教領(lǐng)域里的知識基礎(chǔ)與能力狀況。了解在自己所教領(lǐng)域里的知識“生長點”，了解即將展開的教學(xué)要求學(xué)生掌握的知識、相應(yīng)發(fā)展的能力。也就是說，了解學(xué)生在自己所教領(lǐng)域里的“最近發(fā)展區(qū)”。這種了解，可以通過先行教學(xué)中的提問、交談了解，也可以通過筆記材料分析了解。第二，在了解學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的前提下設(shè)定教學(xué)目的。在具體某一單元的教學(xué)中，學(xué)生要掌握的最低限度的知識，所發(fā)展的最低限度的能力，更高的知識與能力則不加限制。在知識設(shè)計中，要以教科書所教知識為最低限，在此前提下要提出更高要求。在能力設(shè)定中，要以再造性地掌握以結(jié)構(gòu)的方式固定在教科書、參考書中的智能為最低限度。在此前提下努力發(fā)展學(xué)生別出心裁的創(chuàng)造力。第三，確定引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)發(fā)展的措施。在這里，主要是所教知識以及創(chuàng)造性掌握這些知識的途徑。對教學(xué)內(nèi)容要劃定范圍，提出書目。其次，要確定引導(dǎo)學(xué)生的思路，對應(yīng)學(xué)生的思路，并以系列問題加以導(dǎo)引。通過系列問題，把學(xué)生的學(xué)習(xí)與思維導(dǎo)向所教領(lǐng)域的知識的最尖端。 提出系列問題。在備教材、備學(xué)生的前提下，針對引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí)、思維的需要，分析教材與參考書的知識，相應(yīng)提出系列問題。問題間要有明確的邏輯線索。問題應(yīng)是體現(xiàn)學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的問題，是學(xué)生“跳一跳能夠摘下的桃子”。因而要顧及學(xué)生的知識基礎(chǔ)，要通過講授提供必要的知識前提。而不能提出學(xué)生根本無條件解決的問題。 （二）布置討論布置討論是小組討論的第二個環(huán)節(jié)。布置是在課堂上進(jìn)行的。是一個有理論、有計劃、有要求的系統(tǒng)講授過程。面對全班學(xué)生所講的內(nèi)容大體有如下四個方面。 確定討論內(nèi)容，提出系列問題。 布置閱讀書目（教科書的某一單元、參考文獻(xiàn)）。 提出系列要求（讀書筆記、質(zhì)疑問難、撰寫發(fā)言稿）。 個別布置某幾個學(xué)生的重點發(fā)言，提出具體要求。（三） 組織討論組織討論是小組討論的第三個環(huán)節(jié)。組織討論關(guān)鍵在于組織，要根據(jù)學(xué)生發(fā)言的踴躍程度確定自由發(fā)言還是提名發(fā)言，舉手發(fā)言還是即席發(fā)言，隨機(jī)發(fā)言還是輪流發(fā)言。要使全體學(xué)生都有發(fā)言機(jī)會，要討論出水平，要掌握好時間。安排好筆記者（輪流做全班的書記員），并提出要求。教師要即時引導(dǎo)、評價，把握好討論的進(jìn)程。同時布置學(xué)生自己總結(jié)，寫成書面作業(yè)。（四） 討論總結(jié)教師首先要自己思考總結(jié)，寫成講稿。要歸納學(xué)生解決了的問題，獲得的成績。包括習(xí)得的新知識、新觀點、新方法；大家在論題范圍的新創(chuàng)造：新觀點、新論據(jù)、新論證、新方法；大家進(jìn)行的努力，實現(xiàn)的發(fā)展，充分肯定成績。其次，要總結(jié)討論中暴露出來的不足。包括觀點上的失誤、方法上的局限、發(fā)言的能力與教學(xué)目的的距離等。其三，要從觀點與方法的統(tǒng)一中，從知識的實然狀況與應(yīng)然狀態(tài)的統(tǒng)一中概括本單元內(nèi)容。從學(xué)生實然實現(xiàn)的發(fā)展與應(yīng)然實現(xiàn)的發(fā)展的統(tǒng)一中，指明學(xué)生今后學(xué)習(xí)努力的方向。二、 小組討論的實施原則（一） 實事求是原則實事求是原則是從教師、學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容等的實際情況出發(fā)組織實施討論模式。教師對自身要有一個充分的了解，更深入地了解學(xué)生的現(xiàn)實狀況，設(shè)定學(xué)生實現(xiàn)的發(fā)展，提出合理的發(fā)展目標(biāo)。不能保守，也不能提出過高的發(fā)展目標(biāo)。總的說來是在現(xiàn)有基礎(chǔ)上“前進(jìn)一步”。（二） 知識與能力并重原則知識與能力并重原則是既重視師生知識的學(xué)習(xí)，又追求師生能力發(fā)展的原則。知識以結(jié)構(gòu)的方式固定了它的創(chuàng)造者它時發(fā)揮過的智能，學(xué)習(xí)知識須再造性地展開同樣的過程，相應(yīng)地發(fā)揮同樣的智能。學(xué)習(xí)知識就相應(yīng)發(fā)展了人的能力 。在討論模式中，同樣重視學(xué)習(xí)知識。另一方面，運(yùn)用這一模式要超越所學(xué)知識，用一系列問題把師生的思維導(dǎo)向更廣闊的領(lǐng)域。通過師生的獨立思考，發(fā)展師生創(chuàng)造性的能力。（三） 課上與課下并重原則課上與課下并重原則是在教學(xué)組織形式上既重視課堂教學(xué)、課堂討論，又重視課下的備課、自學(xué)的原則。運(yùn)用小組討論，對教師的備課、教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)都有了新的要求。課下的備課、自學(xué)與課堂上的布置、討論總結(jié)形成一個有機(jī)整體。（四） 面向全體與照顧重點相統(tǒng)一的原則面向全體與照顧重點相統(tǒng)一的原則是點面結(jié)合的教學(xué)組織管理原則。小組討論與其他教學(xué)方法一樣，都是面對全體學(xué)生的。但學(xué)生實際的發(fā)展有差異，小組討論時間有限，因而在面向 全班的前提下，還應(yīng)有對重點人物的關(guān)照。首先要關(guān)照學(xué)習(xí)好，能力強(qiáng)的學(xué)生，個別安排其發(fā)言、討論的質(zhì)量。同時對個別學(xué)習(xí)差，發(fā)言積極性不高的學(xué)生也要個別關(guān)照，給以個別指導(dǎo)，以增添其勇氣。目前，新一輪的課程改革正在實驗中，小組討論這種教學(xué)模式有待于大家進(jìn)一步的探索，使它更有利于教師的教與學(xué)生的學(xué)這個雙邊活動。參與數(shù)學(xué)活動 體驗學(xué)習(xí)樂趣靈武市杜木橋小學(xué) 楊正東 李翠蘭一、 數(shù)學(xué)活動的教學(xué)意義1