【正文】 8分(4)成立 9分證明:如圖,將?ACE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90176。至?ABH的位置,則CE=HB,AE=AH,FDHAGECB∠ABH=∠C=45176。,旋轉(zhuǎn)角∠EAH=90176。.連接HD,在?EAD和?HAD中∵AE=AH, ∠HAD=∠EAH∠FAG=45176。=∠EAD, AD=AD.∴?EAD≌?HAD∴DH=DE又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90176?！郆D+HB=DH即BD＋CE=DE 12分5. （15湖北武漢）（本題答案暫缺）25.（本題 12分）如圖 1，拋物線y=ax23ax+b經(jīng)過A（1,0），C（3,2）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D，與x軸交于另一點(diǎn)B.（1）求此拋物線的解析式；（2）若直線y=kx1（k≠0）將 四 邊 形ABCD面積二等分，求k的值；（3）如圖2，過點(diǎn) E（1，1）作EF⊥x軸于點(diǎn)F，將△AEF繞平面內(nèi)某點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180176。后得△MNQ（點(diǎn)M，N，Q分別與 點(diǎn) A，E，F(xiàn)對應(yīng)），使點(diǎn)M，N在拋物線上，求點(diǎn)M，N的坐標(biāo). （15湖北武漢25題解析）25.⑴；⑵；⑶M（3，2），N（1，3）6. （15江蘇淮安）（本題答案暫缺）28．(本小題14分) 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中．二次函數(shù)y=a(x2)21圖象的頂點(diǎn)為P，與x軸交點(diǎn)為 A、B，與y軸交點(diǎn)為C．連結(jié)BP并延長交y軸于點(diǎn)D. (1)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)； (2)連結(jié)AP，如果△APB為等腰直角三角形，求a的值及點(diǎn)C、D的坐標(biāo)； (3)在(2)的條件下，連結(jié)BC、AC、AD，點(diǎn)E(0，b)在線段CD(端點(diǎn)C、D除外)上,將△BCD繞點(diǎn)E逆時針方向旋轉(zhuǎn)90176。，得到一個新三角形．設(shè)該三角形與△ACD重疊部分的面積為S，根據(jù)不同情況，分別用含b的代數(shù)式表示S．選擇其中一種情況給出解答過程，其它情況直接寫出結(jié)果；判斷當(dāng)b為何值時,重疊部分的面積最大?寫出最大值．7. （15江蘇徐州）（本題答案暫缺），一副直角三角板滿足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90176。，∠EDF＝30176?！静僮鳌繉⑷前錎EF的直角頂點(diǎn)E放置于三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，并使邊DE與邊AB交于點(diǎn)P，邊EF與邊BC于點(diǎn)Q【探究一】在旋轉(zhuǎn)過程中，（1） 如圖2，當(dāng)時，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明.（2） 如圖3，當(dāng)時EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？，并說明理由.（3） 根據(jù)你對（1）、（2）的探究結(jié)果，試寫出當(dāng)時，EP與EQ滿足的數(shù)量關(guān)系式為_________,其中的取值范圍是_______(直接寫出結(jié)論，不必證明)【探究二】若，AC＝30cm，連續(xù)PQ，設(shè)△EPQ的面積為S(cm2)，在旋轉(zhuǎn)過程中：（1） S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，說明理由.（2） 隨著S取不同的值，對應(yīng)△EPQ的個數(shù)有哪些變化？不出相應(yīng)S值的取值范圍.（15山東青島24題解析）24．（本小題滿分12分）圖①BAQPCH解：（1）在Rt△ABC中，由題意知：AP = 5－t，AQ = 2t，若PQ∥BC，則△APQ ∽△ABC，∴，∴，∴． 3′（2）過點(diǎn)P作PH⊥AC于H．∵△APH ∽△ABC，∴，∴，∴，∴． 　 6′（3）若PQ把△ABC周長平分，則AP+AQ=BP+BC+CQ．∴， 解得：．若PQ把△ABC面積平分，則， 即－＋3t=3．∵ t=1代入上面方程不成立， ∴不存在這一時刻t，使線段PQ把Rt△ACB的周長和面積同時平分． 9′（4）過點(diǎn)P作PM⊥AC于Ｍ，PN⊥BC于N，若四邊形PQP ′ C是菱形，那么PQ＝PC．∵PM⊥AC于M，∴QM=CM．P ′BAQPC圖②MN∵PN⊥BC于N，易知△PBN∽△ABC．∴， ∴，∴， ∴，∴，解得：．∴當(dāng)時，四邊形PQP ′ C 是菱形． 此時，　，在Rt△PMC中，∴菱形PQP ′ C邊長為． 12′7. （15山東棗莊）25．(本題滿分1０分)把一副三角板如圖甲放置，其中，，斜邊，．把三角板DCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)15176。得到△D1CE1（如圖乙）．這時AB與CD1相交于點(diǎn)，與D1E1相交于點(diǎn)F．（1）求的度數(shù)；（2）求線段AD1的長；B（乙）AE11CD11OF（甲）ACEDB（3）若把三角形D1CE1繞著點(diǎn)順時針再旋轉(zhuǎn)30176。得△D2CE2，這時點(diǎn)B在△D2CE2的內(nèi)部、外部、還是邊上？說明理由． 54123（15山東棗莊25題解析）25．(本題滿分10分) 解：（1）如圖所示，，∴．　　………………………………1分又，∴． ………3分（2），∴∠D1FO=60176。．，∴． 4分　又，∴．，∴． 5分又，∴．在中，． 6分（3）點(diǎn)在內(nèi)部． 7分理由如下：設(shè)（或延長線）交于點(diǎn)P，則．在中， ………… 9分，即，∴點(diǎn)在內(nèi)部． ……………10分8 15浙江金華）（本題答案暫缺）24. (本題12分) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，己知ΔAOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，4)，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn)，連結(jié)AP。（1）求直線AB的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)（，0）時，求此時DP的長及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）是否存在點(diǎn)P，使ΔOPD的面積等于，若存在，請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。9. （15遼寧沈陽26題）（本題14分）26．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊在軸的負(fù)半軸上，邊在軸的正半軸上，且，矩形繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形．點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，拋物線過點(diǎn)．（1）判斷點(diǎn)是否在軸上，并說明理由；（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）在軸的上方是否存在點(diǎn)，點(diǎn)，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積是矩形面積的2倍，且點(diǎn)在拋物線上，若存在，請求出點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（15遼寧沈陽26題解析）解：（1）點(diǎn)在軸上 1分理由如下：連接，如圖所示，在中，，由題意可知：點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上． 3分（2）過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，在中，點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)的坐標(biāo)為 5分由（1）知，點(diǎn)在軸的正半軸上點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為 6分拋物線經(jīng)過點(diǎn)，由題意，將，代入中得 解得所求拋物線表達(dá)式為： 9分（3）存在符合條件的點(diǎn)，點(diǎn)． 10分理由如下：矩形的面積以為頂點(diǎn)的平行四邊形面積為．由題意可知為此平行四邊形一邊，又邊上的高為2 11分依題意設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)在拋物線上解得，，以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，yxODECFABM，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，；當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，． 14分