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高等數(shù)學(xué)部分易混淆概念解析-資料下載頁(yè)

2025-04-04 05:19本頁(yè)面
  

【正文】 又令,則上式為因而在原點(diǎn)處可微.1. 設(shè),可微,求.1. 設(shè),都是由方程所確定的具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的函數(shù),證明.對(duì)于方程,具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)且,則由方程可以確定函數(shù),即是,的函數(shù),而,是自變量,此時(shí)具有偏導(dǎo)數(shù),同理, ,所以.,若,則函數(shù)在該點(diǎn)取得極值,命題是否正確? 不正確,見(jiàn)多元函數(shù)極值存在的充分必要條件.,且無(wú)極大值,那么該函數(shù)是否在該點(diǎn)取得最小值? 不一定,對(duì)于一元函數(shù)來(lái)說(shuō)上述結(jié)論是成立的,但對(duì)于多元函數(shù),情況較為復(fù)雜,一般來(lái)說(shuō)結(jié)論不能簡(jiǎn)單的推廣。 例如,二元函數(shù),由二元函數(shù)極值判別法: ,解得 ,, 解得 故得駐點(diǎn),, 由于 ,以及,所以,是函數(shù)的惟一極小值點(diǎn),但是,故不是在D上的最小值.第十一章 無(wú)窮級(jí)數(shù)1. 若通項(xiàng),則級(jí)數(shù)收斂,這種說(shuō)法是否正確?否2. 若級(jí)數(shù)加括號(hào)后所成的新級(jí)數(shù)發(fā)散,則原級(jí)數(shù)必定發(fā)散,而加括號(hào)后所的級(jí)數(shù)收斂,則無(wú)法判定原級(jí)數(shù)的斂散性,這種說(shuō)法是否正確?正確1. 若級(jí)數(shù)收斂,則級(jí)數(shù)一定收斂。判斷這句話是否正確?不正確,如,2. 若正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂,判斷級(jí)數(shù)的斂散性。 收斂 因?yàn)?,由于收斂,收斂,于是收斂?. 收斂則一定絕對(duì)收斂,絕對(duì)收斂不一定收斂。
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