考研高等數(shù)學(xué)(二)大綱-資料下載頁
2025-08-18 16:54本頁面
【正文】 向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法。．3．了解向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關(guān)組及秩。4．了解向量組等價(jià)的概念，了解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩的關(guān)系。5．了解內(nèi)積的概念，掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法。四、線性方程組考試內(nèi)容：線性方程組的克萊姆(Cramer)法則 齊次線性方程組有非零解的充分必要條件 非齊次線性方程組有解的充分必要條件 線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu) 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 非齊次線性方程組的通解考試要求：1．會用克萊姆法則。2．理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件。3．理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系及通解的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法。4．理解非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)及通解的概念。5．會用初等行變換求解線性方程組。五、矩陣的特征值和特征向量考試內(nèi)容：矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì) 相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實(shí)對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣考試要求： 1．理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會求矩陣的特征值和特征向量。2．理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對角化的充分必要條件、會將矩陣化為相似對角矩陣。3．理解實(shí)對成矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)。六、二次型考試內(nèi)容：二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形 用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 二次型及其矩陣的正定性考試要求：1．了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換和合同矩陣的概念。2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。3． 理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法。5
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