高中一年級(jí)數(shù)學(xué)圓錐曲線及方程練習(xí)試題-資料下載頁
2025-04-04 05:04本頁面
【正文】 |FA|=|FC|,|FB|=|BD|.記A、B的橫坐標(biāo)分別為xxxz，則|FA|＝|AC|＝解得，類似地有，解得。記直線m與AB的交點(diǎn)為E，則 所以。故.：（1）由題設(shè)及，不妨設(shè)點(diǎn)，其中．由于點(diǎn)在橢圓上，有，即．解得，從而得到．直線的方程為，整理得．由題設(shè)，原點(diǎn)到直線的距離為，即，將代入上式并化簡(jiǎn)得，即．（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．當(dāng)時(shí)，由知，直線的斜率為，所以直線的方程為，或，其中，．點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組將①式代入②式，得，整理得，于是，．由①式得．由知．將③式和④式代入得，．將代入上式，整理得．當(dāng)時(shí)，直線的方程為，的坐標(biāo)滿足方程組所以，．由知，即，解得．這時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)仍滿足．綜上，點(diǎn)的軌跡方程為?。?1)拋物線焦點(diǎn)為F(2,0),設(shè)雙曲線方程為,將點(diǎn)()代入得,所以雙曲線方程為.(2)當(dāng)PFx軸時(shí),P(2,3),|AF|=1+2=3,此時(shí)=2.以下證明當(dāng)PF與x軸不垂直時(shí)成立.設(shè)P(,),則=tan=,.tan2==.由得代入上式,得tan2===恒成立.,恒成立.本資料由《七彩教育網(wǎng)》 提供！ 專業(yè)整理分享
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