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高三文科數(shù)學(xué)立體幾何翻折問題-資料下載頁

2025-04-04 05:03本頁面

　　

【正文】　　 ∴ 在三棱錐中，.　　　　又　∴ 平面．　　　　　又平面，∴．（3）連結(jié)．在菱形中，∴ 是等邊三角形，∴ ．　　∵ 為中點(diǎn)，∴ ．又， ∴平面，即平面．又平面，∴ ．∵ ，∴ ． 4.【解析】（1）證明：∵四邊形，都是矩形， ∴ ∥∥，． ∴ 四邊形是平行四邊形， ∴ ∥， ∵ 平面，∴ ∥平面．（2）證明：設(shè)．∵平面平面，且， ∴ 平面， ∴ ．又， ∴四邊形為正方形，∴ ． ∴ 平面， ∴ ．（3）設(shè)，則，其中．由（1）得平面，∴四面體的體積為．∴當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取等號，∴時，四面體的體積最大

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