湖北省沙市中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第三次雙周考328數(shù)學(xué)理試題-資料下載頁
2025-04-04 04:46本頁面
【正文】 令z＝1可得平面SCD的一個法向量為＝（2，﹣1，1）顯然，平面SAB和平面SCD所成角為銳角，不妨設(shè)為α，則cosα＝＝，即平面SAB和平面SCD所成角的余弦值為 . 20（1）由題意得，所以拋物線方程為． （2）設(shè)，直線MN的方程為，代入拋物線方程得 。所以，． 所以,所以為定值2．21（1）有題意可知，當(dāng)時，即，解得，所以.（2）設(shè)該商場每日銷售系列所獲得的利潤為，則，令，得或（舍去），所以當(dāng)時，為增函數(shù)； 當(dāng)時，為減函數(shù)，故當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有極大值點，也是最大值點，即時函數(shù)取得最大值. 所以當(dāng)銷售價格為5元/千克時，系列每日所獲得的利潤最大.22（Ⅰ）由題意得，所以，又，所以，所以，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．（Ⅱ）設(shè)直線的方程為，由消去可得，則，即，設(shè)，則，則，易得當(dāng)時，故的最大值為．（Ⅲ）設(shè)，，則 ①， ②，又，所以可設(shè)，直線的方程為，由消去可得，則，即，又，代入①式可得，所以，所以，同理可得．故，因為三點共線，所以，將點的坐標(biāo)代入化簡可得，即． 8 版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)
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