河北省20xx-20xx學年高二下學期第三次月考數(shù)學理試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-30 12:06本頁面
【導讀】三個命題①自然數(shù)是整數(shù)，②3是整數(shù)，③③3是自然數(shù)，3．已知某數(shù)列的前四項為12341,3,7,15,,aaaa????4．已知隨機變量?兩個變量y和x的相關關系，隨機測得一組樣本數(shù)據(jù)：，，?A．由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程y^＝b^x＋a^必過樣本點的中心(x，y).C．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好.坐標平面上所有直線與這些點的偏差中最小的.R,下面使用類比推理得到的正確結論是。A．“若22???ba，則ba?”類比推出“若acbc???，則ab?”11．如圖是函數(shù)dcxbxxxf221)(23????奇數(shù)，則將它乘3加1（即31n?），不斷重復這樣的運算，經過有限步后，一定可以得到1．如。是()fx的極值點，則()fx在區(qū)間12(,)xx內是減函數(shù)。答.第26題～第27題為選考題，考生根據(jù)要求作答.18．現(xiàn)要制作一個圓錐形漏斗,其母線長為t，則該圓錐形漏斗體積的最大值為.,求曲線()fx在點處的切線方程.,1上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.程所需要的時間少于20分鐘的人數(shù)記為X，求X的分布列和均值.
【正文】 8 1 2 7 2 7 3 10 1 2 3 4 12 5 6 6 4 1 2 8 6 4 2 5 6EX ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?.（或 1414EX ? ? ? ） 所以 X 的數(shù)學期望為 1.????? 12 分 ： （Ⅰ） ( ) ln( 1) 1f x x? ? ? ?， 當 1 1x e??時， ( ) 0fx? ? 。 當 111 ???? ex 時， ( ) 0fx? ? . )(xf? 的單調遞增區(qū)間 ?????? ??? ,11e ,單調遞減區(qū)間為 ?????? ?? 11,1 e 頻率 /組距時間x0 . 0030 . 006 50 . 02510080604020O （Ⅱ） )]1l n (x[2)1l n (22)( xxxxg ?????? 則xxxxg ?????? 1 2)1 11(2)(, 當 0x? 時， ( ) 0gx? ? 。 當 10x? ? ? 時， ( ) 0gx? ? . 所以 函數(shù) )(gx 在 )0,1(? 上為減函數(shù)，在 ),0( ?? 上為增函數(shù) . 則函數(shù) )(gx 的最小值為 0)0(g ? , 所以，要使方程 ax ?)(g 有解，則 0?a ，即 a 的最小值為 0 ???? 7 分 (Ⅲ )由 （Ⅱ） 可知： 0)]1ln (x[2)(g ???? xx 在 ),1( ??? 上恒成立 所以 xx ?? )1ln( ，當且僅當 x=0 時等號成立 令 )(1x *Nnn ?? ，則 )1,0(?x 代入上面不等式得： nn 1)11ln( ?? , 即 nnn 11ln ?? ， 即 nnn 1ln)1ln( ??? , 所以， 11ln2ln ?? ， 212ln3ln ?? ， 313ln4ln ?? ，?， nnn 1ln)1ln( ??? 將以上 n 個等式相加即可得到： nn 131211)1ln( ?????? ? . ???????????? 12 分 ： （Ⅰ） 設點 P、 Q 的極坐標分別為 (ρ0， θ)、 (ρ， θ)，則 )s i n(c os2)s i n(c os42121 0 ?????? ?????? ， 點 Q 軌跡 C2的極坐標方程為 ρ＝ 2(cosθ＋ sinθ)， 兩邊同乘以 ρ，得 )s inc o s(22 ????? ?? ， C2的直角坐標方程為 x2＋ y2＝ 2x＋ 2y，即 (x－ 1)2＋ (y－ 1)2＝ 2． ? 5 分 （Ⅱ） 將 l 的代入曲線 C2的直角坐標方程，得 (tcosφ＋ 1)2＋ (tsinφ－ 1)2＝ 2，即 t2＋ 2(cosφ－ sinφ)t＝ 0， t1＝ 0， t2＝ 2sinφ－ 2cosφ， 由直線 l 與曲線 C2有且只有一個公共點 ，得 sinφ－ cosφ＝ 0， 因為 0≤φ＜ ?，所以 φ＝ ? 4 ． ? 10 分 ： （Ⅰ） 1a? 時， . 314)( ???? axxxf 當41?x時， 7)( ?xf 可化為 7314 ???? xx ，解之得 141 ??x； 當41?x時， 7)( ?xf 可化為 7314 ????? xx ，解之得4135 ??? x. 綜 上 可 得 ， 原 不 等 式 的 解 集 為?????? ??? 135 xx?????????????? 5 （Ⅱ）??????????????????)41(,2)4()41(,2)4(314)(xxaxxaaxxxf 函數(shù) ()fx 有 最 小 值 的 充 要 條 件 為??? ?? ?? 04 04a a即44 ??? a ???????? 10
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