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數(shù)學二次函數(shù)零點問題-資料下載頁

2025-04-04 04:25本頁面
  

【正文】 進行局部縮??;變式4:函數(shù),對有,則實數(shù)的取值范圍是________. 變式5:已知,若同時滿足條件:① ,或;②( ∞,4), ,則m的取值范圍是_______ 分析:對于條件①,仍然采用對立轉(zhuǎn)化法,分析命題“,且”. 又當時,函數(shù),則只要存在實數(shù)使成立即可.首先,當時,則適合;其次,當時,二次函數(shù)開口向上,則總存在實數(shù)使成立.再者,當時,二次函數(shù)開口向下,即要有;又此時二次函數(shù)對稱軸方程為,則,解得;因此,命題成立時,或;那么條件①成立時,;對于條件②,當時,則可知存在,;:(1),解得;(2),解得;綜上可知,當條件①②都成立時,.探究6:設,方程的兩個根是和,且,. 又若,試比較與的大小.【解】因為、是方程的兩個根,所以,.因此 .由,及,得. 所以,當時,有.探究7:實數(shù)R,函數(shù),且滿足. (1)求的取值范圍;(2)設為常數(shù),且a 0,已知函數(shù)的兩個零點為x1,x2 ,令且,求證:.探究8:設函數(shù)(1)當,求函數(shù)的零點;(2)當時,求證:函數(shù)在內(nèi)有且僅有一個零點;(3)若函數(shù)有四個不同的零點,求實數(shù)的取值范圍. 變式1:若關于x的方程=kx2有四個不同的實數(shù)根,則實數(shù)k的取值范圍是___________.變式2:已知函數(shù)有三個零點,則實數(shù)a的取值范圍是 . (0,3)【專題反思】你學到了什么?還想繼續(xù)研究什么?
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