二項(xiàng)分布與超幾何分布區(qū)別-資料下載頁
2025-04-01 23:14本頁面
【正文】 ………4分（Ⅱ）隨機(jī)變量Y的所有可能取值為0,1,2． ………5分P(Y=0)=, P(Y=1)= , P(Y=2)= ． ……8分 所以Y的分布列為Y012P…………………………………………11分∴ E（Y）=0+1+2= ． ：(1)依題意，甲答對試題數(shù)ξ的可能取值為0、3，則P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝1)＝＝，P(ξ＝2)＝＝，P(ξ＝3)＝＝，其分布列如下：ξ0123P(2)法一：設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則P(A)＝＝＝，P(B)＝＝＝.因?yàn)槭录嗀、B相互獨(dú)立，∴甲、乙兩人考試均不合格的概率為 P＝PP＝＝，∴甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為P＝1－P＝1－＝.答：甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為.法二：甲、乙兩人至少有一個(gè)考試合格的概率為P＝P＋P＋P＝＋＋＝.答：甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為：本小題主要考查古典概型及其概率計(jì)算公式、離散型隨機(jī)變量的分布列、互斥事件和相互獨(dú)立事件等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)用概率知識解決簡單的實(shí)際問題的能力. （I）（i）解：設(shè)“在1次游戲中摸出i個(gè)白球”為事件則 （ii）解：設(shè)“在1次游戲中獲獎(jiǎng)”為事件B，則，又 且A2，A3互斥，所以 （II）解：由題意可知X的所有可能取值為0，1，2. 所以X的分布列是X012P X的數(shù)學(xué)期望6（Ⅰ）由試驗(yàn)結(jié)果知，用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)的平率為，．由試驗(yàn)結(jié)果知，用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為，（Ⅱ）用B配方生產(chǎn)的100件產(chǎn)品中，，054，因此P(X=2)=， P(X=2)=， P(X=4)=，即X的分布列為－224X的數(shù)學(xué)期望值EX=2+2+4=9
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