機率的意義機率運算法則機率分布二項分布卜瓦松分布-資料下載頁
2024-09-28 20:01本頁面
【導(dǎo)讀】結(jié)果，其所佔的比例。時，則每面出現(xiàn)的機率為1/6。事件之觀測值的過程。信度高其結(jié)論可靠，如果低其結(jié)論就不可靠了。如進行A、B兩種療效比較試驗，各選取50位病人，A法比B法好，則此推論是否可靠？釋所發(fā)生的現(xiàn)象。如擲硬幣，有正面及反面兩種，若擲很多次，而在相同情況下，試驗可重複進行。點所形成的集合，通常以S表示之。而其中的1、2、3、4、5、6為樣品點。如{1，6}為一事件。的樣本點，則稱為互斥事件。學(xué)生年齡為20歲或是女性的機率有多少？當(dāng)兩試驗同時進行，而各試驗之某事件同時發(fā)。生的機率，為兩事件獨立發(fā)生機率之相乘積。又若一個家庭四個小孩一。個為男性的機率為何？產(chǎn)婦大於30歲，嬰兒體重超過3500克之機率?唯一對應(yīng)的機率。分立隨機變數(shù)期望值為該變數(shù)可能值的加權(quán)平均，出現(xiàn)正面之次數(shù)，試求X之期望值(平均值)？
【正文】 0()=18人 而最多有 15位病人治癒之機率可利用二項分布累計機率公式求得： 至少有 16位病人治癒的機率為： 15015200( 1 5 ) ( )200 .9 0 .10 .0 4 3 2 ( )xxxxP X f xx???????? ??????? （ ）（ ）附 表 二( 16) 1 ( 15 )1 P X p X? ? ? ????[例 ] 有一健保意見調(diào)查，若設(shè) 80％居民 贊成，今獨立隨機訪問 15位居民， 8 個以上居民贊成之機率為多少？有 10個至 14個居民贊成之機率有多 少？ (1)至少有 8位居民贊成之機率為 Pr(X≧8)=1 Pr(X≦7) 今 n=15, x=7, p= 查附表 2得 Pr(X ≦7)= 二項分布 (Binomial Distribution) 故至少有 8位居民贊成之機率為 = (2)有 10至 14位居民贊成之機率為 Pr(10≦X≦14) =P(X≦14) P(X≦9) == 卜瓦松分布 (Poisson Distribution) ?卜瓦松分布為稀少事件個數(shù)之分布 二項分布中 n很大且 p很小時，其分布即變成 卜瓦松分布 例：十字路口車禍之次數(shù) 騎兵被馬踢死之人數(shù) 中正機場塔臺發(fā)生錯誤的次數(shù) 一 卜瓦松分布 (Poisson Distribution) ?機率公式 ?μ 為卜瓦松分布之平均 ?卜瓦松分布之特性 μ=σ 2 ()!xep X xx? ??????? 不同之卜瓦松分布圖 ??例： 某醫(yī)院經(jīng)過幾年的調(diào)查統(tǒng)計，平均一天有 2位車禍病人求診，若車禍病人屬卜瓦松分布，試求一天多於 3位車禍病人求診之機率。 μ ＝ 2, 車禍病人 x＝ 0,1,2,3之機率如下表 卜瓦松分布機率求法 完全沒有車禍病人之機率只有 ％ ， 有一個車禍病人之機率為 ％ ， 有二個車禍病人之機率為 ％ ， 而有三個車禍病人之機率為 ％ ， 大於三個車禍病人之機率為： P(X＞ 3)=1p(X≦3)=1 ==% 例：設(shè)在高速公路上平均每天有 5次車禍發(fā)生，若 x為某天 發(fā)生車禍之隨機變數(shù)，求下列各項機率： (a)沒有車禍發(fā)生 (b)少於 3次車禍 (c)多於 3次車禍 高速公路來往車輛很多，平均一天發(fā)生 5次車禍應(yīng)屬於 卜瓦松分布，故上述各項機率為： (a) (b) =+++ ==% (c) P(X＞ 3)=1P(X≦3)=1 ==% 05 5( 0 ) 0 . 0 0 6 7 4 0 . 6 7 4 %! 0 !xp X e ex? ???? ? ? ? ?0 1 2 35 5 5 55 5 5 5( 3 )0 ! 1 ! 2 ! 3 !P X e e e e? ? ? ?? ? ? ? ?The End
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