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考點(diǎn)解釋構(gòu)建空間模型求解應(yīng)用問題-資料下載頁(yè)

2025-03-25 07:23本頁(yè)面
  

【正文】 方體的外接球半徑為,則正四面體的體積V=V正方體4V錐2=另一方面內(nèi)切球和半徑將正四面體分割成四個(gè)全等的正三棱錐,則 r=R=a,即 cos∠AOD=.而∠AOD 和∠HOD互補(bǔ),故所求角的余弦為 .故碳?xì)滏I角為arccos=109028’.AMNPBC若能把握正四面體和正方體共球,把正四面體納入正方體中,探究有方法2:如圖,球心為0,所求角為,則易知,AO=BO=,由余弦定理可求角的余弦為 .故碳?xì)滏I角為arccos=109028’.學(xué)習(xí)體驗(yàn) 本題以分子結(jié)構(gòu)中的空間問題為背景,突顯正四面體的體積計(jì)算的兩種方法,第一次求正四面體積“補(bǔ)形納入正方體,割補(bǔ)法”,這是由教材習(xí)題的學(xué)習(xí)體驗(yàn)決定的;第二次探求外接球半徑和內(nèi)接球半徑的關(guān)系用“體積分割法”,這是由正四面體的外心和內(nèi)心重合的特征和類比“三角形中面積分割法”,應(yīng)積累這種學(xué)習(xí)體驗(yàn). 陜西洋縣中學(xué) (723300) 劉大鳴 294980047 13992671723 09168215676 歡迎下載
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