直線與圓的方程培優(yōu)試題-資料下載頁
2025-03-25 06:29本頁面
【正文】 －3)2＋(y－1)2＝9.（2）a＝－1.【解析】(1)曲線y＝x2－6x＋1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(0,1)，(3177。2，0)．故可設(shè)圓心坐標(biāo)為(3，t)，則有32＋(t－1)2＝2＋t2.解得t＝1，則圓的半徑為＝3.所以圓的方程為(x－3)2＋(y－1)2＝9.(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，其坐標(biāo)滿足方程組，消去y得到方程2x2＋(2a－8)x＋a2－2a＋1＝0，由已知可得判別式Δ＝56－16a－4a2＞0，由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1＋x2＝4－a，x1x2＝，①由OA⊥OB可得x1x2＋y1y2＝＝x1＋a，y2＝x2＋＋a(x1＋x2)＋a2＝0.由①②可得a＝－1，滿足Δ＞0，故a＝－1.23．（1）x－2y＋2177。＝0（2）【解析】(1)圓C的方程為x2＋(y－1)2＝1，其圓心為C(0,1)，半徑r＝1.由題意可設(shè)直線l′的方程為x－2y＋m＝0.由直線與圓相切可得C到直線l′的距離d＝r，即＝1，解得m＝2177。.故直線l′的方程為x－2y＋2177。＝0.(2)結(jié)合圖形可知：|PT|＝＝.故當(dāng)|PC|最小時(shí)，|PT|有最小值．易知當(dāng)PC⊥l時(shí)，|PC|取得最小值，且最小值即為C到直線l的距離，得|PC|min＝.所以|PT|min＝＝.24．(1)。(2)。(3).【解析】試題分析：(1)圓的方程要滿足?；蚺涑蓤A的標(biāo)準(zhǔn)方程。(2) 利用弦心距公式，先求點(diǎn)到面的距離，利用 ，求出的值。(3)設(shè),若,那么,利用直線方程與圓的方程聯(lián)立，得到根與系數(shù)的關(guān)系式，代入后，求得的值.試題解析：解：（1）(1)方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0，可化為(x－1)2＋(y－2)2＝5－m，∵此方程表示圓，∴5－m＞0，即m＜5.(2) 圓的方程化為 ，圓心 C（1，2），半徑 ，則圓心C（1，2）到直線的距離為 由于，則，有，得.（3）消去x得(4－2y)2＋y2－2(4－2y)－4y＋m＝0，化簡得5y2－16y＋m＋8＝0.設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)，則 ①②由OM⊥ON得y1y2＋x1x2＝0即y1y2＋(4－2y1)(4－2y2)＝0，∴16－8(y1＋y2)＋5y1y2＝0.將①②兩式代入上式得16－8＋5＝0，解之得.考點(diǎn)：。.1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參考
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