直線和圓的方程知識及典型例題-資料下載頁
2025-06-19 03:55本頁面
【正文】 E上任一點，則P到AB、AC距離相等，得，化簡即可。還可注意到，AB與AC關于AE對稱。例12. 解題思路分析：直線l是過點P的旋轉直線，因此是選其斜率k作為參數，還是選擇點Q（還是M）作為參數是本題關鍵。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，選k作為參數，運算量稍大，因此選用點參數。解:設Q（x0，4x0），M（m，0）∵ Q，P，M共線∴ ∴ 解之得：∵ x00，m0∴ x010∴ 令x01=t，則t0,≥40當且僅當t=1，x0=11時，等號成立,此時Q（11，44），直線l：x+y10=0評注： . 種蔬菜20畝,棉花30畝,水稻不種,總產值最高27萬元.：設初中x個班，高中y 個班，則設年利潤為s，則作出（1）、（2）表示的平面區(qū)域，如圖，過點A時，S有最大值，由解得A（18，12）.+2y=s即學校可規(guī)劃初中18個班，高中12個班,（萬元）. . 評 線性規(guī)劃是直線方程的簡單應用，是新增添的教學內容，是新大綱重視知識應用的體現(xiàn)，根據考綱要求，了解線性不等式表示的平面區(qū)域，了解線性規(guī)劃的意義并會簡單應用，解決此類問題，關鍵是讀懂內容，根據要求，求出線性約束條件和目標函數，直線性約束條件下作出可行域，然后求線性目標函數在可行域中的最優(yōu)解，歸納如下步驟：①根據實際問題的約束條件列出不等式，②作出可行域，寫出目標函數，③確定目標函數的最優(yōu)位置，從而獲得最優(yōu)解．但在解答時，格式要規(guī)范，作圖要精確，特別是最優(yōu)解的求法，作時還是比較困難的．是函數方程思想的應用. 例20. x2+例21. (x例22. 解：以的中點為原點，所在直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，則，.由已知，，則，即.(或) 例27. x2+(y1)2=1 例28. x+y=0或x+7y6=0例29. 解：x2+y2－6x－8y=0即(x－3)2+(y－4)2=25，設所求直線為y＝kx?！邎A半徑為5，圓心M（3，4）到該直線距離為3，∴ ，∴，∴。 ∴所求直線為y或。例30.⑴m滿足[2(m+3)]2+[2(14m2)]24(16m4+9)0，即7m26m10,∴⑵半徑r= ∵ ,∴ 時，,∴ 0r≤⑶設圓心P（x，y），則消去m得：y=4(x3)21,又∴ ∴ 所求軌跡方程為(x3)2=(y+1)（） 12
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