直線和圓的方程知識(shí)及典型例題-展示頁
2025-06-28 03:55本頁面
【正文】 0)中，①當(dāng)（x0，y0）確定，k變化時(shí)，該方程表示過定點(diǎn)（x0，y0）的旋轉(zhuǎn)直線系，②當(dāng)k確定，(x0，y0)變化時(shí)，該方程表示平行直線系.⑵已知直線l：Ax+By+C=0，則①方程Ax+By+m=0（m為參數(shù)）表示與l平行的直線系；②方程Bx+Ay+n=0（n為參數(shù)）表示與l垂直的直線系。k2≠1時(shí)，則有.。②當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),可結(jié)合圖形判斷.例6. 將直線繞著它與軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角后，在軸上的截距是( )(A) (B) (C) (D) 例7. 將一張畫了直角坐標(biāo)系且兩軸的長度單位相同的紙折疊一次，使點(diǎn)(2，0)與點(diǎn)(－2，4)重合，若點(diǎn)（7，3）與點(diǎn)（m ,n）重合，則m+n的值為( )(A)4 (B)－4(C)10 (D)－10例8. 與直線平行且過點(diǎn)的直線的方程是__________。⑵兩直線l1∶A1x+B1y+C1=0，l2∶A2x+B2y+C2=0，則l1⊥l2A1A2+B1B2 = 03. “到角”與“夾角”:⑴直線到的角（方向角）；直線到的角，是指直線繞交點(diǎn)依逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與重合時(shí)所轉(zhuǎn)動(dòng)的角，它的范圍是.注:①當(dāng)兩直線的斜率k1,k2都存在且k 1⑵兩條不重合直線的傾斜角為,則∥.:⑴斜率存在的兩條直線l1∶y=k1x+b1,l2∶y=k2x+b2,則l1⊥l2k1的直線不能用此式兩點(diǎn)式=(x1，y1)，(x2，y2)是直線上兩個(gè)已知點(diǎn)與兩坐標(biāo)軸平行的直線不能用此式截距式+=1a—直線的橫截距b—直線的縱截距過（0，0）及與兩坐標(biāo)軸平行的直線不能用此式一般式Ax+By+C=0(A、B不全為零)A、B不能同時(shí)為零數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與典型例題直線和圓的方程直線的方程注:⑴確定直線方程需要有兩個(gè)互相獨(dú)立的條件,通常用待定系數(shù)法。直線和圓的方程知識(shí)關(guān)系直線的方程一、直線的傾斜角和斜率：一條直線向上的方向與軸正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角，其中直線與軸平行或重合時(shí),其傾斜角為,故直線傾斜角的范圍是.:傾斜角不是的直線其傾斜角的正切叫這條直線的斜率,即.注：①每一條直線都有傾斜角，但不一定有斜率.②當(dāng)時(shí)，直線垂直于軸，它的斜率k不存在.③過兩點(diǎn)、的直線斜率公式二、直線方程的五種形式及適用條件 名稱方程說明適用條件斜截式y(tǒng)=kx+bk—斜率b—縱截距傾斜角為90176。的直線不能用此式點(diǎn)斜式y(tǒng)y0=k(xx0)(x0，y0)—直線上已知點(diǎn)，k ──斜率傾斜角為90176。⑵確定直線方程的形式很多，但必須注意各種形式的直線方程的適用范圍.⑶直線是平面幾何的基本圖形，它與方程中的二元一次方程Ax+By+C=0（A2+B2≠0）是一一對(duì)應(yīng)的.直線的方程例1. 過點(diǎn)和的直線的斜率等于1, 則的值為( )(A) (B) (C)1或3 (D)1或4例2. 若, 則直線2cos＋3y＋1=0的傾
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