直線和圓的方程知識及典型例題-預覽頁
【正文】 小的正角，又稱為和所成的角，它的取值范圍是,當兩直線的斜率k1，k2都存在且k 1⑶已知直線l1：A1x+B1y+C1=0，直線l2：A2x+B2y+C2=0，則方程A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0表示過l1與l2交點的直線系（不含l2）掌握含參數(shù)方程的幾何意義是某種直線系，有時可以優(yōu)化解題思路.例10. 經(jīng)過兩直線11x－3y－9＝0與12x＋y－19＝0的交點，且過點(3,2)的直線方程為_______.例11. 已知△ABC中，A（2，1），B（4，3），C（3，2），求：⑴BC邊上的高所在直線方程；⑵AB邊中垂線方程；⑶∠A平分線所在直線方程.例12. 已知定點P（6，4）與定直線l1：y=4x，過P點的直線l與l 1交于第一象限Q點，與x軸正半軸交于點M，求使△OQM面積最小的直線l方程.簡單的線性規(guī)劃線性規(guī)劃⑴當點P(x0，y0)在直線Ax+By+C=0上時，其坐標滿足方程Ax0+By0+C=0；⑵當P不在直線Ax+By+C=0上時，Ax0+By0+C≠0，即Ax0+By0+C0或Ax0+By0+C0。簡單的線性規(guī)劃例13. 若點（3，1）和（，6）在直線的兩側(cè)，則實數(shù)的取值范圍是 （D）以上都不對例14. 的三個頂點的坐標為，點在內(nèi)部及邊界上運動，則的最大值為 ，最小值為 。⑶求曲線方程的步驟:建、設、現(xiàn)（限）、代、化.曲線和方程例18. 點適合方程是點在曲線上的 ( )(A)充分條件 (B)必要條件 (C)充要條件 (D)什么條件也不是：與C：的交點數(shù)是（ ）(A)1個 (B) 2個 (C)3個 (D)4個例20. 已知定點，點M與A、B兩點所在直線的斜率之積等于，則點M的軌跡方程是 例22. 如圖，圓與圓的半徑都是1，. 過動點分別作圓、圓的切線（分別為切點），使得.試建立適當?shù)淖鴺讼担⑶髣狱c的軌跡方程. 圓的方程確定圓的方程需要有三個互相獨立的條件。注：直線和圓位置關系及圓和圓位置關系常借助于平面幾何知識，而一般不采用方程組理論（△法）.圓的方程四、圓的切線::先求切點與圓心連線的斜率,則由垂直關系,切線斜率為,由點斜式方程可求得切線方程。一般地涉及到角平分線這類問題時，都要對兩解進行取舍。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，選k作為參數(shù)，運算量稍大，因此選用點參數(shù)。例30.⑴m滿足[2(m+3)]2+[2(14m2)]24(16m4+9)0，即7m26m10,∴⑵半徑r= ∵ ,∴ 時，,∴ 0r≤⑶設圓心P（x，y），則消去m得：y=4(x3)21,又∴ ∴ 所求軌跡方程為(x3)2=(y+1)（） 12
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