期末復(fù)習(xí)：圓的方程、直線和圓的位置關(guān)系--展示頁(yè)
2024-08-19 16:51本頁(yè)面
【正文】 長(zhǎng)。能用待定系數(shù)法，由已知條件導(dǎo)出圓的方程。期末復(fù)習(xí)：圓的方程、直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)，能根據(jù)所給有關(guān)圓心、半徑的具體條件準(zhǔn)確地寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程正確地求出其圓心和半徑，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并會(huì)推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。掌握?qǐng)A的一般方程及一般方程的特點(diǎn)；能用配方法將圓的一般方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而求出圓心的坐標(biāo)和半徑。理解并掌握直線與圓的三種位置關(guān)系，并能用幾何法和代數(shù)法判斷直線與圓的位置關(guān)系。［知識(shí)要點(diǎn)］一、圓的方程1. 圓的定義：平面內(nèi)與一定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡稱(chēng)為圓2. 求曲線方程的一般步驟為：（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示曲線上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）寫(xiě)出適合條件P的點(diǎn)M的集合；（可以省略，直接列出曲線方程）（3）用坐標(biāo)表示條件P（M），列出方程。）已知圓心為，半徑為，如何求圓的方程？設(shè)M（x，y）是圓上任意一點(diǎn)，根據(jù)定義，點(diǎn)M到圓心C的距離等于r，所以圓C就是集合P＝{M| |MC|＝r}由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)M適合的條件可表示為：把上式兩邊平方得：（x－a）2＋ （y－b）2 ＝ r2（一）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程這個(gè)方程叫做圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的兩個(gè)基本要素：圓心坐標(biāo)和半徑；圓心和半徑分別確定了圓的位置和大小，從而確定了圓，所以，只要三個(gè)量確定了且＞0，圓的方程就給定了。（二）圓的一般方程將圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)可得。（3）當(dāng)＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，因而它不表示任何圖形。（三）直線與圓的位置關(guān)系直線與圓位置關(guān)系的種類(lèi)drd＝rdrd與r2個(gè)1個(gè)0個(gè)交點(diǎn)個(gè)數(shù)圖形相交相切相離位置rdrdrd直線與圓的位置關(guān)系判
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