直線和圓的方程知識及典型例題-文庫吧資料
2025-06-25 03:55本頁面
【正文】 只能求存在斜率的切線,斜率不存在的切線,可結(jié)合圖形求得.②過圓上一點的切線方程為.圓的方程，則的值為( ) 例24. 兩圓x2+y24x+2y+1=0與(x+2)2+(y2)2=9的位置關(guān)系是（ ）(A)內(nèi)切 (B)相交 (C)外切 (D)相離例25. 已知圓C與圓(x1)2+y2=1關(guān)于直線y=x對稱，則圓C的方程為( )(A) (x+1)2+y2=1 (B) x2+y2=1 (C)x2+(y+1)2=1 (D)x2+(y1)2=1例26. 若直線4x3y2＝0與圓有兩個不同的公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（?。?A)3＜a＜7 (B)6＜a＜4 (C)7＜a＜3 (D)21＜a＜19例27. 把參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程，結(jié)果是 .例28. 過點的直線被圓截得的弦長為，則此直線的方程為 例29. 圓的方程為x2+y2－6x－8y＝0，過坐標(biāo)原點作長為8的弦，求弦所在的直線方程。②圓的方程有三種形式，注意各種形式中各量的幾何意義,使用時常數(shù)形結(jié)合充分運用圓的平面幾何知識.③圓的直徑式方程： ,其中是圓的一條直徑的兩個端點.（用向量可推導(dǎo)）.二、直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系有三種：相離、相切、相交，判定方法有兩種：⑴代數(shù)法：直線：Ax+By+C=0，圓：x2+y2+Dx+Ey+F=0，聯(lián)立得方程組一元二次方程（2）幾何法：直線:Ax+By+C=0，圓：(xa)2+(yb)2=r2，圓心（a，b）到直線的距離為d=，則三、圓和圓的位置關(guān)系：設(shè)兩圓圓心分別為OO2，半徑分別為r1，r2，|O1O2|為圓心距，則兩圓位置關(guān)系如下：①|(zhì)O1O2|r1+r2兩圓外離；②|O1O2|=r1+r2兩圓外切；③| r1r2||O1O2| r1+r2兩圓相交；④| O1O2 |=| r1r2|兩圓內(nèi)切；⑤0| O1O2|| r1r2|兩圓內(nèi)含。一、圓的方程形式:⑴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(xa)2+(yb)2=r2,其中（a,b）是圓心坐標(biāo),r是圓的半徑；⑵圓的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E24F0）,圓心坐標(biāo)為（，），半徑為r=.⑶圓的參數(shù)方程：(xa)2+(yb)2=r2（r0）的參數(shù)方程為:（為參數(shù),表示旋轉(zhuǎn)角），參數(shù)式常用來表示圓周上的點。其特征是以數(shù)解形, 坐標(biāo)法是幾何問題代數(shù)化的重要方法。例15. 不等式組：表示的平面區(qū)域的面積是 ；，這些地可種蔬菜、棉花或水稻，如果種這些農(nóng)作物每畝地所需的勞動力和預(yù)計產(chǎn)值如下表。這就是線性規(guī)劃的內(nèi)容。這就是二元一次不等式的幾何意義：二元一次不等式Ax+By+C0（或0）表示直線Ax+By+C=0上方或下方區(qū)域，其具體位置的確定常用原點（0，0）代入檢驗。，直線對應(yīng)的方程中含有參數(shù).含參數(shù)方程中有兩種特殊情形，它們的對應(yīng)的直線是有規(guī)律的，即旋轉(zhuǎn)直線系和平行直線系.⑴在點斜式方程yy0=k(xx
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