正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)講義和習題-資料下載頁
2025-03-25 04:58本頁面
【正文】 奇函數(shù)的充要條件是 ．提高檢測參考答案：一、選擇題 1．B 2．D 3．B 4．A 5．A 6．B 7．C 8．C 9．B 10．C 11．C 12．A 二、填空題 13． 14． 15． 16．－1三、解答題 17．由 得函數(shù)的定義域為 ． 又當 時， 其圖像如圖所示． 18．由已知條件得 ， 解得 ， ∴ （ ）， ∴ （ ）， ∴ ， 于是 ． ∴當 （ ）時 取最小值4，當 （ ）時 取最大值5．從而函數(shù)的值域為［4，5］． 19．由 ，得 （ ）， ∴所求的函數(shù)定義域為： ；值域為 ；周期為 ； 它既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)； 在區(qū)間 （ ）上是單調(diào)減函數(shù)． 20．充分性： ∵ ， ∴ 為奇函數(shù)， 必要性：∵ 是奇函數(shù)． ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ，∴ ， ∴ （ ）．鞏固練習參考答案一、CCACBA.二、7.（2kπ,2kπ+）(k∈Z), 2π。 8. 2。 9.( 2kπ, 2kπ) (k∈Z)。 10. ③.三、11.（1） （2） 12. {y|y∈R且y≠1}。13. T==2π。 由可得∴可得函數(shù)y=的遞減區(qū)間為[2kππ,2kπ+（k∈Z）14.∵tan(π+α)tan(β) ∴tanαtan(πβ),又∵απ, πβπ∴α與πβ落在同一單調(diào)區(qū)間,∴απβ,即α+βπ11
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