概率論與數(shù)理統(tǒng)計習題三解析哈工大版-資料下載頁
2025-03-25 04:52本頁面
【正文】 量的概率密度為 求的概率密度 解1 當時函數(shù)單調(diào)增，反函數(shù)為，于是的概率密度為 解2 設(shè)的分布函數(shù)為，則 27．設(shè)隨機變量的概率密度為 求隨機變量的概率密度 解1 函數(shù)嚴格單調(diào)，反函數(shù)為，則 解2 設(shè)的分布函數(shù)為，則 ，所以。 28．設(shè)，求（1）的概率密度；（2）的概率密度。 解 的密度為 （1）在上單調(diào)增，反函數(shù)為，所以的密度為 （2）在上單調(diào)減，反函數(shù)為，所以的密度為 29．設(shè)，求的概率密度。 解1 函數(shù)在上單調(diào)減，反函數(shù)為， 在上單調(diào)增，反函數(shù)為，所以的密度為 即 30．設(shè)隨機變量服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，試證在區(qū)間上服從均勻分布。 [證] 只須證明的分布函數(shù)為 31．設(shè)隨機變量的概率密度為 求的概率密度. 解1 函數(shù)在上單調(diào)增，反函數(shù)為 在上單調(diào)減，反函數(shù)為.的概率密度為： 解2 設(shè)的分布函數(shù)為，則 所以 32．設(shè)隨機變量的分布函數(shù)連續(xù)，且嚴格單調(diào)增加，求的概率密度. 解 設(shè)的分布函數(shù)為，則 ，當時，當時，故 于是的概率密度為 34
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