最短路徑問題專項練習試題-資料下載頁
2025-03-25 03:52本頁面
【正文】 轉180176。，得到四邊形ADBC．判斷四邊形ADBC的形狀，并說明理由．（3）試問在線段AC上是否存在一點F，使得△FBD的周長最小，若存在，請寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．解：（1）由題意知解得， 3分（列出方程組給1分，解出給2分）∴拋物線的解析式為 4分（2）設點A（，0），B（，0），則，解得 5分 ∴∣OA∣＝1，∣OB∣＝3．又∵tan∠OCB＝∴∠OCB＝60176。，同理可求∠OCA＝30176。．∴∠ACB＝90176。 6分由旋轉性質可知AC＝BD，BC＝AD ∴四邊形ADBC是平行四邊形 7分又∵∠ACB＝90176。．∴四邊形ADBC是矩形 8分（3）延長BC至N，使．假設存在一點F，使△FBD的周長最小．即最?。逥B固定長．∴只要FD+FB最?。帧逤A⊥BN∴FD+FB＝FD+FN．∴當N、F、D在一條直線上時，FD+FB最小 ．10分又∵C為BN的中點， ∴（即F為AC的中點）．又∵A（－1，0），C（0，－） ∴ 點F的坐標為F（，）∴ 存在這樣的點F（，），使得△FBD的周長最小．12分22. 已知：直線與軸交于A，與軸交于D，拋物線與直線交于A、E兩點，與軸交于B、C兩點，且B點坐標為 （1，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）動點P在軸上移動，當△PAE是直角三角形且以P為直角頂點時，求點P的坐標．（3）在拋物線的對稱軸上找一點M，使的值最大，求出點M的坐標．yxODEABC答案：（1）將A（0，1）、B（1，0）坐標代入得 解得 ∴拋物線的解折式為． 3分（2）設點E的橫坐標為m，則它的縱坐標為，則E（，）．又∵點E在直線上，EyAFCB∴． 解得（舍去），．∴E的坐標為（4，3）． 4分過E作軸于，設P(b,0)．由，得．．由得．解得，．∴此時的點P的坐標為（1，0）或（3，0）． 6分（3）拋物線的對稱軸為． ∵B、C關于對稱，∴．要使最大，即是使最大． 8分由三角形兩邊之差小于第三邊得，當A、B、M在同一直線上時的值最大．易知直線AB的解折式為．∴由 得 ∴M（，－）． 10分1. 若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經病。既糾結了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學習參考
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