最短路徑問題專項練習試題(完整版)
【正文】 第7題在菱形ABCD中，AB=2， ∠BAD=60176。1如圖，在銳角△ABC中，AB＝4，∠BAC＝45176。.在Rt△OBD中，∠ODB=90。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。既糾結了自己，又打擾了別人。同理可求∠OCA＝30176。試畫出圖形，并說明理由。AB是⊙O的直徑，AB=2，OC是⊙O的半徑，OC⊥AB，點D在AC上，AD = 2CD，點P是半徑OC上的一個動點，則AP+PD的最小值為____ ___。四、練習題（鞏固提高）（一）如圖是一個長方體木塊，已知AB=5,BC=3,CD=4，假設一只螞蟻在點A處，它要沿著木塊側面爬到點D處，則螞蟻爬行的最短路徑是 。.. . . ..最短路徑問題專項練習共13頁，全面復習與聯(lián)系最短路徑問題一、具體內容包括：螞蟻沿正方體、長方體、圓柱、圓錐外側面吃食問題；AB線段（之和）最短問題；二、原理：兩點之間，線段最短；垂線段最短。ABABABCDA第3題第2題第1題現(xiàn)要在如圖所示的圓柱體側面A點與B點之間纏一條金絲帶（金絲帶的寬度忽略不計），圓柱體高為6cm，底面圓周長為16cm，則所纏金絲帶長度的最小值為 。（二）如圖，點P關于OA、OB的對稱點分別為C、D，連接CD，交OA于M，交OB于N，若CD＝18cm，則△PMN的周長為________。1如圖，直線l是第一、三象限的角平分線．實驗與探究：（1）由圖觀察易知A（0，2）關于直線l的對稱點A′的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B（5，3）、C（－2，5）關于直線l的對稱點B′、C′的位置，并寫出他們的坐標：B′ 、C′ ；歸納與發(fā)現(xiàn)：（2）結合以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內任一點P（a，b）關于第一、三象限的角平分線l的對稱點P′的坐標為 ；運用與拓廣：（3）已知兩點D（1，－3）、E（－1，－4），試在直線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標．1幾何模型：條件：如圖，A、B是直線L同旁的兩個定點．問題：在直線L上確定一點P，使PA+PB的值最?。椒ǎ鹤鼽c關于直線的對稱點，連結交于點，則的值最?。ú槐刈C明）．模型應用：（1）如圖1，正方形的邊長為2，為的中點，是上一動點．連結，由正方形對稱性可知，與關于直線對稱．連結交于，則的最小值是___________；（2）如圖2，的半徑為2，點在上，是上一動點，求的最小值；OABPRQ圖3（3）如圖3，∠AOB=45176。．∴∠ACB＝90176。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。．∴四邊形ADBC是矩形 8分（3）延長BC至N，使．假設存在一點F，使△FBD的周長最小．即最?。逥B固定長．∴只要FD+FB最?。帧逤A⊥BN∴FD+FB＝FD+FN．∴當N、F、D在一條直線上時，F(xiàn)D+FB最小 ．10分又∵C為BN的中點， ∴（即F為AC的中點）．又∵A（－1，0），C（0，－） ∴ 點F的坐標為F（，
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