最短路徑問題專項(xiàng)練習(xí)試題(完整版)
【正文】 第7題在菱形ABCD中，AB=2， ∠BAD=60176。1如圖，在銳角△ABC中，AB＝4，∠BAC＝45176。.在Rt△OBD中，∠ODB=90。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。同理可求∠OCA＝30176。試畫出圖形，并說明理由。AB是⊙O的直徑，AB=2，OC是⊙O的半徑，OC⊥AB，點(diǎn)D在AC上，AD = 2CD，點(diǎn)P是半徑OC上的一個動點(diǎn)，則AP+PD的最小值為____ ___。四、練習(xí)題（鞏固提高）（一）如圖是一個長方體木塊，已知AB=5,BC=3,CD=4，假設(shè)一只螞蟻在點(diǎn)A處，它要沿著木塊側(cè)面爬到點(diǎn)D處，則螞蟻爬行的最短路徑是 。.. . . ..最短路徑問題專項(xiàng)練習(xí)共13頁，全面復(fù)習(xí)與聯(lián)系最短路徑問題一、具體內(nèi)容包括：螞蟻沿正方體、長方體、圓柱、圓錐外側(cè)面吃食問題；AB線段（之和）最短問題；二、原理：兩點(diǎn)之間，線段最短；垂線段最短。ABABABCDA第3題第2題第1題現(xiàn)要在如圖所示的圓柱體側(cè)面A點(diǎn)與B點(diǎn)之間纏一條金絲帶（金絲帶的寬度忽略不計），圓柱體高為6cm，底面圓周長為16cm，則所纏金絲帶長度的最小值為 。（二）如圖，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)分別為C、D，連接CD，交OA于M，交OB于N，若CD＝18cm，則△PMN的周長為________。1如圖，直線l是第一、三象限的角平分線．實(shí)驗(yàn)與探究：（1）由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，0），請在圖中分別標(biāo)明B（5，3）、C（－2，5）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B′、C′的位置，并寫出他們的坐標(biāo)：B′ 、C′ ；歸納與發(fā)現(xiàn)：（2）結(jié)合以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為 ；運(yùn)用與拓廣：（3）已知兩點(diǎn)D（1，－3）、E（－1，－4），試在直線l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．1幾何模型：條件：如圖，A、B是直線L同旁的兩個定點(diǎn)．問題：在直線L上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最?。椒ǎ鹤鼽c(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，則的值最?。ú槐刈C明）．模型應(yīng)用：（1）如圖1，正方形的邊長為2，為的中點(diǎn)，是上一動點(diǎn)．連結(jié)，由正方形對稱性可知，與關(guān)于直線對稱．連結(jié)交于，則的最小值是___________；（2）如圖2，的半徑為2，點(diǎn)在上，是上一動點(diǎn)，求的最小值；OABPRQ圖3（3）如圖3，∠AOB=45176。．∴∠ACB＝90176。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。．∴四邊形ADBC是矩形 8分（3）延長BC至N，使．假設(shè)存在一點(diǎn)F，使△FBD的周長最?。醋钚。逥B固定長．∴只要FD+FB最?。帧逤A⊥BN∴FD+FB＝FD+FN．∴當(dāng)N、F、D在一條直線上時，F(xiàn)D+FB最小 ．10分又∵C為BN的中點(diǎn)， ∴（即F為AC的中點(diǎn)）．又∵A（－1，0），C（0，－） ∴ 點(diǎn)F的坐標(biāo)為F（，
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