最短路徑問(wèn)題專項(xiàng)練習(xí)試題-文庫(kù)吧資料
2025-03-31 03:52本頁(yè)面
【正文】 寫出他們的坐標(biāo)：B′ 、C′ ；歸納與發(fā)現(xiàn)：（2）結(jié)合以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為 ；運(yùn)用與拓廣：（3）已知兩點(diǎn)D（1，－3）、E（－1，－4），試在直線l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．1幾何模型：條件：如圖，A、B是直線L同旁的兩個(gè)定點(diǎn)．問(wèn)題：在直線L上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小．方法：作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，則的值最?。ú槐刈C明）．模型應(yīng)用：（1）如圖1，正方形的邊長(zhǎng)為2，為的中點(diǎn)，是上一動(dòng)點(diǎn)．連結(jié)，由正方形對(duì)稱性可知，與關(guān)于直線對(duì)稱．連結(jié)交于，則的最小值是___________；（2）如圖2，的半徑為2，點(diǎn)在上，是上一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；OABPRQ圖3（3）如圖3，∠AOB=45176。點(diǎn)E、F、P分別是AB、BC、AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的最小值為_(kāi)__________.1如圖，村莊A、B位于一條小河的兩側(cè)，若河岸a、b彼此平行，現(xiàn)在要建設(shè)一座與河岸垂直的橋CD，問(wèn)橋址應(yīng)如何選擇，才能使A村到B村的路程最近？1一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x、y軸分別交于點(diǎn)A（2，0），B（0，4）．（1）求該函數(shù)的解析式；（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)OA、AB的中點(diǎn)分別為C、D，P為OB上一動(dòng)點(diǎn)，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)．（三）1如圖，已知∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P，試分別在邊OA和OB上各找一點(diǎn)E、F，使得△PEF的周長(zhǎng)最小?！螧AC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是____．1在平面直角坐標(biāo)系中，有A（3，－2），B（4，2）兩點(diǎn)，現(xiàn)另取一點(diǎn)C（1，n），當(dāng)n = 時(shí)，AC + BC的值最?。? 第11題 第14題 第15題1△ABC中，∠C = 90176。已知，如圖，在△ABC中，AB＜AC，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，AC＝8，△ABE的周長(zhǎng)為14，則AB的長(zhǎng) 。（二）如圖，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為C、D，連接CD，交OA于M，交OB于N，若CD＝18cm，則△PMN的周長(zhǎng)為_(kāi)_______。D是BC邊的中點(diǎn)，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，則EC＋ED的最小值為_(kāi)___ ___。點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值為 。正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，DN＋MN的最小值為 。ABABABCDA第3題第2題第1題現(xiàn)要在如圖所示的圓柱體側(cè)面A點(diǎn)與B點(diǎn)之間纏一條金絲帶（金絲帶的寬度忽略不計(jì)），圓柱體高為6cm，底面圓周長(zhǎng)為16cm，則所纏金絲帶長(zhǎng)度的最小值為 。張村李莊③要在河邊修建一個(gè)水泵站，向張村、李莊鋪設(shè)管道送水，若張村、李莊到河邊的垂直距離分別為1Km和3Km，張村與李莊的水平距離為3Km，則所用水管最短長(zhǎng)度為 。②如圖，直線L同側(cè)有兩點(diǎn)A、B，已知A、B到直線L的垂直距離分別為1和3，兩點(diǎn)的水平距離為3，要在直線L上找一個(gè)點(diǎn)P，使PA+PB的和最小。ABCD②如右圖是一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，已知AB=3,BC=4,CD=2，假設(shè)一只螞蟻在點(diǎn)A處，它要沿著木塊側(cè)面爬到點(diǎn)D處，則螞蟻爬行的最短路徑是 。..
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