最短路徑問題教學設計-文庫吧資料
2025-04-01 01:27本頁面
【正文】 了什么樣的數(shù)學思想？（數(shù)學思想）（六）拓展提升如圖，在長為寬為高為4的長方體的右下角A處有一只螞蟻，欲從長方體的外表面爬行去吃右上角B處的食物，問怎樣爬行路徑最短，最短路徑是多少？543AB【設計意圖】思維變式訓練，提升學生的思維層次，讓學生學會思考，學會提問?！驹O計意圖】引導學生將立體圖形轉化為平面圖形，利用“最短路徑”數(shù)學模型來解決問題。 DE 圖1 圖2典型例題（二）如圖，圓柱形玻璃杯，高為12cm，底面周長為18cm，在杯內離杯底4cm的點C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為________cm． 【學生活動】（1）將立體圖形轉化為平面圖形。，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一動點，DN＋MN的最小值為 。（四）模型應用典型例題（一）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x、y軸分別交于點A、B兩點，OA、AB的中點分別為C、D，P為OB上一動點，當△PCD的周長最小時，求P點坐標． 【設計意圖】（1）幫助學生靈活的從復雜的圖形中抽出基本模型（2）引導學生找出模型中已知直線L和A、B兩點，提高學生分析題目的能力，提升思維的層次。lAAB【設計意圖】學以致用，利用軸對稱知識解決問題，及時進行學法指導，引導學生進行方法規(guī)律的提煉總結。作法：（1）作點B 關于直線l 的對稱點B′；（2）連接AB′，與直線l 相交于點P?；顒?：嘗試解決數(shù)學問題你能利用軸對稱的知識解決這個問題嗎？【學生活動】學生獨立思考，畫圖分析，并嘗試回答，互相補充。（三）模型建構，要在燃氣管道L上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？【設計意圖】通過一個很簡單的實際問題，讓學生認識到數(shù)學來源于生活，服務與生活，曾慶學生的應用意識?！緦W生活動】在教師的引導下回顧舊知識。從平時教學反映出學生不重視學習方法，不注意歸納總結，不會思考，更不善于思考，學生學得累。對于直線異側的兩點，怎樣在直線上找到一點，使這一點到這兩點的距離之和最小，學生很容易想到連接這兩點，如何在直線上找到一點，使這一點到這兩點的距離之和最小，受已有經驗和知識基礎的影響，部分學生在八年級學習時很茫然，找不到解決問題的思路。 突破難點的方法：勾股定理、線段公理和軸對稱性質的靈活運用和提升是個難點，加上指導學生學會思考還在
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