最短路徑問題專項練習試題-文庫吧在線文庫
【正文】 線l為對稱軸，作點A關于直線l的對稱點A′，A′B的連線交l于點C，則點C即為所求．理由：在直線l上任找一點C′(異于點C)，連接CA，C′A，C′A′，C′，A′關于直線l對稱，所以l為線段AA′的垂直平分線，則有CA＝CA′，所以CA－CB＝CA′－CB＝A′′在l上，所以C′A＝C′A′.在△A′BC′中，C′A－C′B＝C′A′－C′B＜A′B，所以C′A′－C′B＜CA－CB.點撥：根據(jù)軸對稱的性質、利用三角形的三邊關系，通過比較來說明最值問題是常用的一種方法．三、例題：例①如右圖是一個棱長為4的正方體木塊，一只螞蟻要從木塊的點A沿木塊側面爬到點B處，則它爬行的最短路徑是 。張村李莊③要在河邊修建一個水泵站，向張村、李莊鋪設管道送水，若張村、李莊到河邊的垂直距離分別為1Km和3Km，張村與李莊的水平距離為3Km，則所用水管最短長度為 。D是BC邊的中點，E是AB邊上一動點，則EC＋ED的最小值為____ ___。點E、F、P分別是AB、BC、AC上的動點，則PE+PF的最小值為___________.1如圖，村莊A、B位于一條小河的兩側，若河岸a、b彼此平行，現(xiàn)在要建設一座與河岸垂直的橋CD，問橋址應如何選擇，才能使A村到B村的路程最近？1一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x、y軸分別交于點A（2，0），B（0，4）．（1）求該函數(shù)的解析式；（2）O為坐標原點，設OA、AB的中點分別為C、D，P為OB上一動點，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值時P點坐標．（三）1如圖，已知∠AOB內有一點P，試分別在邊OA和OB上各找一點E、F，使得△PEF的周長最小。得到四邊形ADBC．判斷四邊形ADBC的形狀，并說明理由．（3）試問在線段AC上是否存在一點F，使得△FBD的周長最小，若存在，請寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．解：（1）由題意知解得， 3分（列出方程組給1分，解出給2分）∴拋物線的解析式為 4分（2）設點A（，0），B（，0），則，解得 5分 ∴∣OA∣＝1，∣OB∣＝3．又∵tan∠OCB＝∴∠OCB＝60176。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事?！螼BD=30。∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是____．1在平面直角坐標系中，有A（3，－2），B（4，2）兩點，現(xiàn)另取一點C（1，n），當n = 時，AC + BC的值最小． 第11題 第14題 第15題1△ABC中，∠C = 90176。點E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值為 。②如圖，直線L同側有兩點A、B，已知A、B到直線L的垂直距離分別為1和3，兩點的水平距離為3，要在直線L上找一個點P，使PA+PB的和最小。張村李莊ABL例①如圖，要在河邊修建一個水泵站，分別向張村、李莊送水，水泵站修在河邊什么地方可使所用的水管最短。 第4題 第5題 第6題
電大資料相關推薦
鄂ICP備17016276號-1