最短路徑問(wèn)題專項(xiàng)練習(xí)試題(參考版)
2025-03-28 03:52本頁(yè)面
【正文】 只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。努力過(guò)后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過(guò)來(lái)了。有時(shí)候覺(jué)得自己像個(gè)神經(jīng)病。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。．∴四邊形ADBC是矩形 8分（3）延長(zhǎng)BC至N，使．假設(shè)存在一點(diǎn)F，使△FBD的周長(zhǎng)最?。醋钚。逥B固定長(zhǎng)．∴只要FD+FB最?。帧逤A⊥BN∴FD+FB＝FD+FN．∴當(dāng)N、F、D在一條直線上時(shí)，F(xiàn)D+FB最小 ．10分又∵C為BN的中點(diǎn)， ∴（即F為AC的中點(diǎn)）．又∵A（－1，0），C（0，－） ∴ 點(diǎn)F的坐標(biāo)為F（，）∴ 存在這樣的點(diǎn)F（，），使得△FBD的周長(zhǎng)最?。?2分22. 已知：直線與軸交于A，與軸交于D，拋物線與直線交于A、E兩點(diǎn)，與軸交于B、C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為 （1，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）動(dòng)點(diǎn)P在軸上移動(dòng)，當(dāng)△PAE是直角三角形且以P為直角頂點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使的值最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．yxODEABC答案：（1）將A（0，1）、B（1，0）坐標(biāo)代入得 解得 ∴拋物線的解折式為． 3分（2）設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，則它的縱坐標(biāo)為，則E（，）．又∵點(diǎn)E在直線上，EyAFCB∴． 解得（舍去），．∴E的坐標(biāo)為（4，3）． 4分過(guò)E作軸于，設(shè)P(b,0)．由，得．．由得．解得，．∴此時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）或（3，0）． 6分（3）拋物線的對(duì)稱軸為． ∵B、C關(guān)于對(duì)稱，∴．要使最大，即是使最大． 8分由三角形兩邊之差小于第三邊得，當(dāng)A、B、M在同一直線上時(shí)的值最大．易知直線AB的解折式為．∴由 得 ∴M（，－）． 10分1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。．∴∠ACB＝90176。得到四邊形ADBC．判斷四邊形ADBC的形狀，并說(shuō)明理由．（3）試問(wèn)在線段AC上是否存在一點(diǎn)F，使得△FBD的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：（1）由題意知解得， 3分（列出方程組給1分，解出給2分）∴拋物線的解析式為 4分（2）設(shè)點(diǎn)A（，0），B（，0），則，解得 5分 ∴∣OA∣＝1，∣OB∣＝3．又∵tan∠OCB＝∴∠OCB＝60176?！螼BD=30。得到線段OB.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）在（2）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C，使△BOC的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（注意：本題中的結(jié)果均保留根號(hào)）解：（1）過(guò)點(diǎn)B作BD⊥軸于點(diǎn)D，由已知可得：OB=OA=2，∠BOD=60。1如圖，直線l是第一、三象限的角平分線．實(shí)驗(yàn)與探究：（1）由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B（5，3）、C（－2，5）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′、C′的位置，并
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