最全的走停行程問(wèn)題總結(jié)-資料下載頁(yè)
2025-03-25 03:44本頁(yè)面
【正文】 甲行9米比乙行9米少用9/－9/＝12（分）。因?yàn)?8247。12=4是整數(shù)，說(shuō)明第一次追上是在兩人行進(jìn)中追上的。即乙共行了49=36（米），甲共行了49＋18＝54（米），54/9=6，甲行6個(gè)邊到C點(diǎn)，甲休息了61=5次，休息時(shí)間5*6=30（秒），36/9=4，乙休息了41=3次，休息時(shí)間為3*6=18（秒），乙行4個(gè)邊也到C，乙共行的時(shí)間為36/+18=138（秒）=（分）。即乙剛到C點(diǎn)就被甲追上了。這個(gè)時(shí)刻既可以理解為甲不是在頂點(diǎn)處追上乙，又可理解為甲是在頂點(diǎn)處追上乙。題目：A、B兩地相距54千米，D是AB的中點(diǎn)。甲、乙、丙三人騎車(chē)分別同時(shí)從A、B、C三地出發(fā)，甲騎車(chē)去B地，乙騎車(chē)去A地，丙總是經(jīng)過(guò)D之后往甲、乙兩人將要相遇的地方騎，結(jié)果三人在距離D點(diǎn)5400米的E點(diǎn)相遇。如果乙的速度提高到原來(lái)的3倍，那么丙必須提前52分鐘出發(fā)三人才能相遇，否則甲、乙相遇的時(shí)候，丙還差6600米才到D。請(qǐng)問(wèn)：甲的速度是每小時(shí)多少千米？首先求甲乙相遇時(shí)，甲乙速度比為27+:=3:2提速后甲乙速度比為3：6=1：2這時(shí)甲離D點(diǎn)9千米 ，丙的速度為（9+）/52=+=12千米 12/=40分鐘甲速度為（9+）/40*60=試題1：在400米的環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)相距100米，甲乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按照逆時(shí)針?lè)较蚺懿?，甲每秒?米，乙每秒跑4米，他們每人每跑100米，都要停下來(lái)休息10秒鐘。那么甲追上乙需要多少秒鐘？（其中，按照逆時(shí)針?lè)较?，點(diǎn)B在點(diǎn)A前面100米）試題1：假設(shè)甲乙都不需要休息，那么甲乙的追擊路程或者叫做路程差為100米。速度差為54=1米/秒。追及時(shí)間：100除以1=100秒。100*5=500米。500米除以100米=5 需要休息51=4次、4次*10秒=40秒 一共100秒+40秒=140秒。同時(shí)，乙100秒一共走了100*4=400米。需要休息400除以100=4次。所以100秒+40秒=140秒。甲追上乙所需要的時(shí)間是剛好在甲在要休息時(shí)乙休息完正要起跑時(shí)在相同的140秒鐘內(nèi)，休息時(shí)間都是40秒，跑步時(shí)間都是100秒。那么相同的時(shí)間都是40秒，可以理解為轉(zhuǎn)換為晚出發(fā)40秒鐘，那么剛好轉(zhuǎn)化為同時(shí)出發(fā)不再休息，路程差為100米，速度差為1米每秒，那么100秒追上，這個(gè)和我們平常常見(jiàn)的追及追及問(wèn)題是一樣的。試題2：環(huán)形跑道的周長(zhǎng)是500米，甲乙兩人從起點(diǎn)按照順時(shí)針?lè)较蛲瑫r(shí)出發(fā)，甲每分鐘跑120米，乙每分鐘跑100米，兩人都是每跑200米停下來(lái)休息1分鐘。那么甲第一次追上乙需要多少分鐘？試題2：甲比乙多跑500米，那么甲比乙需要多休息2分鐘，即相當(dāng)于在相同的時(shí)間內(nèi)，甲比乙少行2分鐘的時(shí)間，那么也就是可以理解為甲比乙晚出發(fā)2分鐘，那么追及路程就為500+100*2=700米了。速度差為120100=20米/分 所以追及時(shí)間為：700除以20=35分鐘。，也就是甲需要實(shí)實(shí)在在跑35分鐘的路程才能追得上乙。那么35分鐘內(nèi)，甲休息了多少時(shí)間呢？200米休息1分鐘。35*120=4200米。4200除以200=21次 最后一次快的不需要休息。一共休息211=20次 20*1=20分鐘。所以甲追上乙一共需要35+20=55分鐘?；蛘咄ㄟ^(guò)乙來(lái)算也可以。35分鐘被追上，之前先跑了2分鐘，乙一共跑了35+2=37分鐘。100*37=3700米。中間休息了多少次？3700除以200= 即1*18=18分鐘。所以乙從出發(fā)到被追上一共37+18=55分鐘。其中，跑得慢的，比跑得快的少休息一次，即以休息來(lái)結(jié)束。
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