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2025-03-22 03:44 本頁面
【正文】 其中，跑得慢的，比跑得快的少休息一次，即以休息來結(jié)束。35分鐘被追上，之前先跑了2分鐘，乙一共跑了35+2=37分鐘。4200除以200=21次 最后一次快的不需要休息。速度差為120100=20米/分 所以追及時(shí)間為：700除以20=35分鐘。甲追上乙所需要的時(shí)間是剛好在甲在要休息時(shí)乙休息完正要起跑時(shí)在相同的140秒鐘內(nèi)，休息時(shí)間都是40秒，跑步時(shí)間都是100秒。500米除以100米=5 需要休息51=4次、4次*10秒=40秒 一共100秒+40秒=140秒。那么甲追上乙需要多少秒鐘？（其中，按照逆時(shí)針方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A前面100米）試題1：假設(shè)甲乙都不需要休息，那么甲乙的追擊路程或者叫做路程差為100米。題目：A、B兩地相距54千米，D是AB的中點(diǎn)。12=4是整數(shù)，說明第一次追上是在兩人行進(jìn)中追上的。上面的分析中甲恰好在C點(diǎn)追上乙，此時(shí)甲、乙都恰好跑完BC這條邊，都恰好要繞過頂點(diǎn)C，這個(gè)時(shí)刻既可以理解為甲不是在頂點(diǎn)處追上乙，又可理解為甲是在頂點(diǎn)處追上乙，所以如果假設(shè)“甲是在頂點(diǎn)處追上乙”再進(jìn)行計(jì)算，所得的結(jié)果肯定與上面的結(jié)果相同，所以可以確定。 如圖，甲、乙兩人環(huán)繞邊長為9米的正方形花壇的四周散步，甲每分鐘走30米，乙每分鐘走18米，兩人每繞過一個(gè)頂點(diǎn)要多花6秒鐘，請(qǐng)問甲在出發(fā)多少分鐘，在什么地方剛好追上乙？ABCD乙甲解法一：如果甲不是在頂點(diǎn)處追上乙，那么甲追上乙時(shí)比乙要多繞2個(gè)頂點(diǎn)，多用62=12（秒），所以甲需追上的路程為起始時(shí)的路程差92=18米以及乙在12秒內(nèi)所走的路程之和：92+18（12247。200－1＝25分鐘，計(jì)算出時(shí)間就是5200/100＋25＝77（分）乙休息時(shí)間為4400/200=22（次）共用時(shí)間4400/80+22=77（分）反思：說明甲休息25次，乙休息22次，相差3次，在乙休息結(jié)束時(shí)，被甲追上！如圖是一個(gè)正五邊形，已知甲走3份的路乙要走7份。由于甲行200米比乙行200米少用200/80－200/100＝（分）。行5200米要休息5200247。由此首先考慮休息800247。即甲共行了16200＋500＝3700米，休息了18次，計(jì)算出甲從出發(fā)到第一次看見乙時(shí)間就是3700/120＋181＝。解法二（解法二是錯(cuò)誤的，甲比乙一定多休息2次，錯(cuò)誤原因：500/200不是整數(shù)，說明一定是多休息2次）甲第一次追上乙時(shí)，比乙多休息一次或多休息兩次。（120－100）＝35（分）。 環(huán)形跑道周長是500米，甲、乙兩人從起點(diǎn)按順時(shí)針方向同時(shí)出發(fā)。15*=（米）。解法四：乙走n條邊時(shí)，甲第一次看到乙。8/39＝7是整數(shù)，說明在乙休息中追上的。我們假設(shè)甲、乙從同一個(gè)地點(diǎn)A出發(fā)，甲看到乙時(shí)，甲比乙晚出發(fā)的時(shí)間在100/75＝4/3=52/39（分）和100/75＋2＝130/39（分）之間，在以后的行程中，甲就要比乙少用這么多時(shí)間，才可以看到乙，由于甲行100米比乙行100米少用100/65－100/75＝8/39（分）。750米并不在拐角，那么甲走到第800米時(shí)，乙應(yīng)該在他前面一個(gè)拐點(diǎn)休息。正方形ABCD的邊長為100米,甲,乙兩人分別同時(shí)從點(diǎn)A、C出發(fā)沿逆時(shí)針行走,甲每分鐘行75米，乙每分鐘行65米，并且甲、乙兩人走到轉(zhuǎn)彎的地方都要休息2分鐘。我們也可以計(jì)算乙在最后一次休息的時(shí)間：600/5=120（秒），600米乙休息6次，前5次休息時(shí)間：55=25（秒），最后一次休息時(shí)間：149又2/7（120+25）=4又2/7秒，也就是乙在休息到第4又2/7秒時(shí)被甲追上,或者說乙休息到還剩下
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