最全的走停行程問題總結(jié)(已改無錯字)
2023-04-25 03:44:50 本頁面
【正文】 6247。2/6=16是整數(shù)，說明第一次追上是在乙休息時候追上的。即甲共行了16200＋500＝3700米，休息了18次，計算出甲從出發(fā)到第一次看見乙時間就是3700/120＋181＝。（實際上甲行4200米，休息20次） 甲乙兩人同時從一條800環(huán)形跑道同一點同向行駛，甲100米/分，乙80米/分，兩人每跑200米休息1分鐘，甲需多久第一次追上乙？解法一：這樣的題有三種情況：在乙休息結(jié)束時被追上、在休息過程中被追上和在行進中被追上。很顯然首先考慮在休息結(jié)束時的時間最少，如果不行再考慮在休息過程中被追上，最后考慮行進中被追上。其中在休息結(jié)束時或者休息過程中被追上的情況必須考慮是否是在休息點追上的。由此首先考慮休息800247。200－1＝3分鐘的情況。甲就要比乙多休息3分鐘，就相當于甲要追乙800＋803＝1040米，需要1040247。（100－80）＝52分鐘，52分鐘甲行了52100＝5200米，剛好是在休息點追上的滿足條件。行5200米要休息5200247。200－1＝25分鐘。因此甲需要52＋25＝77分鐘第一次追上乙。解法二：在同一個地點出發(fā)，甲比乙晚出發(fā)的時間在800/100＋3＝11（分）和800/100＋4＝12（分）的之間，在以后的行程中，甲就要比乙少用這么多時間，就可以追上乙了。由于甲行200米比乙行200米少用200/80－200/100＝（分）。因為11247。=22是整數(shù)，說明第一次追上是在乙休息結(jié)束的時候追上的。即乙共行了22200=4400（米），甲共行了22200＋800＝5200（米），休息了5200247。200－1＝25分鐘，計算出時間就是5200/100＋25＝77（分）乙休息時間為4400/200=22（次）共用時間4400/80+22=77（分）反思：說明甲休息25次，乙休息22次，相差3次，在乙休息結(jié)束時，被甲追上！如圖是一個正五邊形，已知甲走3份的路乙要走7份。如果甲、乙同時從A點出發(fā)，順時針行走，那么甲第三次追上乙時在哪條邊上？解：由題意，甲走3份路，乙走7份。設(shè)甲每分鐘走3條邊，乙每分鐘走7條邊，則第次追上乙時，甲共走5247。（73）33=（邊）甲第三次追上乙時在BC邊上。 如圖，甲、乙兩人環(huán)繞邊長為9米的正方形花壇的四周散步，甲每分鐘走30米，乙每分鐘走18米，兩人每繞過一個頂點要多花6秒鐘，請問甲在出發(fā)多少分鐘，在什么地方剛好追上乙？ABCD乙甲解法一：如果甲不是在頂點處追上乙，那么甲追上乙時比乙要多繞2個頂點，多用62=12（秒），所以甲需追上的路程為起始時的路程差92=18米以及乙在12秒內(nèi)所走的路程之和：92+18（12247。60）=（米）。先不計甲繞過頂點時多用的時間，甲追上乙時甲走路的時間為：247。（3018）=（分鐘），甲共行了30=54（米），共走了正方形花壇的54/9=6條邊，此時甲恰好在C點追上乙，可以視為甲、乙都恰好跑到BC這條邊的終點，符合“甲不是在頂點處追上乙”的假設(shè)，所以甲走了54米后追上乙，此時由于繞了5個頂點，+（6/60）5=（分鐘）。上面的分析中甲恰好在C點追上乙，此時甲、乙都恰好跑完BC這條邊，都恰好要繞過頂點C，這個時刻既可以理解為甲不是在頂點處追上乙，又可理解為甲是在頂點處追上乙，所以如果假設(shè)“甲是在頂點處追上乙”再進行計算，所得的結(jié)果肯定與上面的結(jié)果相同，所以可以確定。解法二：30米/分=如果是從同一個地點A出發(fā)，甲比乙晚出發(fā)的時間在(9*2)/＋6＝42（秒）和(9*2)/＋6*2＝48（秒）之間，在以后的行程中，甲就要比乙少用這么多時間，就可以追上乙了。由于
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