【正文】 甲、乙二人繞周長(zhǎng)為1200米的環(huán)形廣場(chǎng)競(jìng)走，已知甲每分鐘走125米。現(xiàn)在甲在乙的后面400米，問(wèn)：乙追上甲還需多少時(shí)間？該題把“現(xiàn)在甲在乙的后面400米”改為“現(xiàn)在乙在甲的后面400米”，這么做？有兩列火車(chē),一列長(zhǎng)102米，每秒行20米；一列長(zhǎng)120米，每秒行17米。兩車(chē)同向而行，從第一列車(chē)追及第二列車(chē)到兩車(chē)離開(kāi)需要幾秒?例2 ：一輛摩托車(chē)追趕比它先出發(fā)的一輛汽車(chē)。已知這輛汽車(chē)每小時(shí)行駛28千米，摩托車(chē)每小時(shí)行駛40千米，摩托車(chē)出發(fā)后7小時(shí)追上了汽車(chē)，汽車(chē)比摩托車(chē)早出發(fā)幾小時(shí)？（求提早時(shí)間）分析 :【跟進(jìn)】妹妹以每分鐘50米的速度從家出發(fā)去學(xué)校，哥哥發(fā)現(xiàn)妹妹忘記帶學(xué)具盒，于是哥哥騎自行車(chē)以每分鐘200米的速度從家出發(fā)追趕妹妹，12分鐘后追上妹妹。妹妹比哥哥早出發(fā)多少分鐘？妹妹從家出發(fā)去學(xué)校上學(xué)，以每分鐘50米的速度步行，6分鐘后哥哥也從家出發(fā)去同一所學(xué)校，經(jīng)過(guò)12分鐘哥哥追上妹妹。問(wèn)哥哥每分鐘走多少米？例3：兩輛拖拉機(jī)為農(nóng)場(chǎng)送化肥，第一輛以每小時(shí)9千米的速度由倉(cāng)庫(kù)開(kāi)往農(nóng)場(chǎng)，30分鐘后，第二輛以每小時(shí)12千米的速度由倉(cāng)庫(kù)開(kāi)往農(nóng)場(chǎng)。問(wèn)：（1）第二輛追上第一輛的地點(diǎn)距倉(cāng)庫(kù)多遠(yuǎn)？（2）如果第二輛比第一輛早到農(nóng)場(chǎng)20分鐘，倉(cāng)庫(kù)到農(nóng)場(chǎng)的路程有多遠(yuǎn)？【跟進(jìn)】甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)去B地，甲車(chē)每小時(shí)行12千米，乙車(chē)每小時(shí)行9千米，途中甲車(chē)停車(chē)4小時(shí)，結(jié)果甲車(chē)比乙車(chē)遲到1小時(shí)到達(dá)目的地，問(wèn)AB兩地之間的路程是多少千米？（求全程）分析:例4 ：小明在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，這時(shí)從他后面開(kāi)過(guò)來(lái)一列火車(chē)，從車(chē)頭到車(chē)尾經(jīng)過(guò)他身旁共用了21秒，已知火車(chē)全長(zhǎng)336米，求火車(chē)的速度?！靖M(jìn)】小明以每分鐘50米的速度從學(xué)校步行回家，12分鐘后小強(qiáng)從學(xué)校出發(fā)騎自行車(chē)去追小明，結(jié)果在距學(xué)校1000米處追上小明。求小強(qiáng)騎自行車(chē)的速度。小華在前面以不變的速度前進(jìn)，小明在后要去追趕，如果速度是每分鐘60米，要15分鐘才能追上；如果速度是每分鐘70米，要10分鐘才能追上；問(wèn)小華的速度是多少？分析:小華先行的路程是一定的，即小明比小華多行的路程不變。追及問(wèn)題與相遇問(wèn)題的區(qū)別在于運(yùn)動(dòng)的方向，及由此而引出的速度和與速度差；共同點(diǎn)是雙方所用的時(shí)間是相等的。在解答追及問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是抓住速度差去分析和思考，同時(shí)畫(huà)線(xiàn)段圖輔助解題是一種行之有效的方法。練習(xí)（一）一、填空。（1）甲、乙兩列火車(chē)同時(shí)從兩城相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行54千米，乙車(chē)每小時(shí)行53千米，經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇，兩城間的鐵路長(zhǎng)（）千米。（2）甲、乙兩城相距342千米，兩列客車(chē)分別從甲、乙兩城同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，一列客車(chē)每小時(shí)行58千米，另一列客車(chē)每小時(shí)行56千米，（）小時(shí)相遇。（3）甲、乙兩列火車(chē)同時(shí)由相距792千米的兩地相向而行，9小時(shí)后相遇，甲車(chē)每小時(shí)行45千米，乙車(chē)每小時(shí)行（）千米。（4）甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從東、西兩地相向出發(fā)，甲車(chē)每小時(shí)行56千米，乙車(chē)每小時(shí)行48千米，兩車(chē)離中點(diǎn)32千米處相遇，那么東、西兩地間的路程是（）千米。（5）小明的家在學(xué)校南邊，小芳的家在學(xué)校北邊，兩家之間的路程是1410千米，每天上學(xué)時(shí)，如果小明比小芳提前出發(fā)3分鐘，兩人就可以同時(shí)到校，已知小明每分鐘能走70米，小芳每分鐘能走80米，小明的家離學(xué)校（）米。（6）兩列火車(chē)從某站相背而行，甲車(chē)每小時(shí)行52千米，甲車(chē)先開(kāi)出2小時(shí)后，乙車(chē)才開(kāi)出，乙車(chē)每小時(shí)行48千米，乙車(chē)開(kāi)出5小時(shí)后，兩列火車(chē)相距（）千米。（7）甲乙兩人在周長(zhǎng)是400米的圓形跑道上鍛煉身體，兩人朝相反方向跑，甲、乙兩人第一次相遇和第二次相遇之間經(jīng)過(guò)40秒，已知甲每秒跑6米，那么乙每秒跑（）米。（8）甲在A城，乙、丙在B城同時(shí)相向而行，甲時(shí)速14千米，乙時(shí)速11千米，丙時(shí)速9千米。已知甲、乙相遇后，又經(jīng)過(guò)2小時(shí)甲、丙相遇，那么兩城間的路程是（）千米。（9）A、B兩站相距440千米，甲、乙兩車(chē)同時(shí)從兩站相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行35千米，乙車(chē)每小時(shí)行45千米。一只燕子以每小時(shí)50千米的速度和甲車(chē)同時(shí)出發(fā)，向乙車(chē)飛去，遇到乙車(chē)又折回向甲車(chē)飛去，遇到甲車(chē)又返回飛向乙車(chē)，這樣一直飛下去，燕子飛了（）千米，兩車(chē)才能相遇。（10）一輛汽車(chē)從甲地到乙地去，如果每小時(shí)行駛45千米，就要延誤1小時(shí)到達(dá)；如果每小時(shí)行駛50千米，就可提前1小時(shí)到達(dá)，甲乙兩地的路程是（）千米。（11）甲隊(duì)以每小時(shí)行進(jìn)15千米的速度去正前方120千米外的A鎮(zhèn)偵察，與甲隊(duì)同時(shí)出發(fā)的乙隊(duì)以每小時(shí)9千米的速度前進(jìn)，那么甲隊(duì)完成任務(wù)后折返原路行（）小時(shí)和乙隊(duì)相遇。（12）甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)分別從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，甲每小時(shí)行40千米，乙車(chē)每小時(shí)行45千米，甲乙兩車(chē)第一次相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲、乙兩輛汽車(chē)各自到B、A兩地后，立即按原路原速返回，兩車(chē)從開(kāi)始到第二次相遇共用6小時(shí)，那么A、B兩地相距（）千米。二、解答。甲乙兩列車(chē)同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，第一次在離A地75千米處相遇，相遇后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立即返回，第二次相遇在離B地55千米處，求 AB兩地相距多少千米？練習(xí)（二）一、填空。（1）甲、乙兩人相距4千米，乙在前，甲在后，兩人同時(shí)同向出發(fā)，2小時(shí)后家追上乙，乙每小時(shí)行6千米，甲的速度是（）。（2）甲以每小時(shí)4千米的速度步行去某地，乙比甲晚4小時(shí)騎自行車(chē)從同一地點(diǎn)出發(fā)去追甲，乙每小時(shí)行12千米，乙（）小時(shí)可以追上甲。（3）甲、乙二人由A地到B地，甲每分鐘走50千米，乙每分鐘走45千米，乙比甲早走4分鐘，二人同時(shí)到達(dá)B地，那么A地到B地的距離是（）米。（4）有兩列火車(chē)，一列長(zhǎng)102米，每秒鐘行20米；一列長(zhǎng)120米，每秒鐘行17米，兩車(chē)同向而行，從第一列車(chē)追上第二列車(chē)到兩列車(chē)離開(kāi)需要（）秒。（5）某人步行的速度為每秒2米，一列火車(chē)從后面開(kāi)來(lái)，超過(guò)他用了10秒。已知列車(chē)長(zhǎng)90米，那么列車(chē)的速度是（）。（6）甲、乙兩車(chē)同時(shí)、同地出發(fā)去統(tǒng)一目的地，甲車(chē)每小時(shí)行40千米，乙車(chē)每小時(shí)行35千米，途中甲車(chē)停車(chē)3小時(shí)，結(jié)果甲車(chē)比乙車(chē)遲1小時(shí)到達(dá)目的地，那么兩地之間的距離是（）。（7）甲、乙兩人沿運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道跑步，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑280米，跑道一圈長(zhǎng)400米，如果兩人同時(shí)由同地向同一方向起跑，那么甲經(jīng)過(guò)（）分鐘才能第一次追上乙。二、解答。，我機(jī)立即起飛迎擊。在兩機(jī)相距50千米時(shí)，敵機(jī)調(diào)轉(zhuǎn)機(jī)頭，以每分鐘15千米的速度逃跑，我機(jī)以每分鐘22千米的速度追擊，當(dāng)我機(jī)追至距敵機(jī)1千米時(shí)，與敵機(jī)展開(kāi)了激戰(zhàn)，只用半分鐘擊落了敵機(jī)，敵機(jī)從逃跑到被我機(jī)殲滅這段時(shí)間共用幾分鐘? 的鐵路長(zhǎng)240千米，快車(chē)從甲城、慢車(chē)從乙城同時(shí)相向開(kāi)出，3小時(shí)相遇。如果兩車(chē)分別從兩城向同一方向開(kāi)出，慢車(chē)在前面，快車(chē)在后，15小時(shí)快車(chē)就可以追上慢車(chē)，求快車(chē)與慢車(chē)每小時(shí)各行多少千米？、李軍和趙琪三人都要從甲地到乙地，早上6點(diǎn)鐘，張、李二人一起從甲地出發(fā)，張明每小時(shí)走5千米，李軍每小時(shí)走4千米，趙琪上午8點(diǎn)從甲地出發(fā)，傍晚6點(diǎn)，張、趙同時(shí)到達(dá)乙地，問(wèn)趙琪什么時(shí)候追上趙軍？，甲每分鐘走20米，乙每分鐘走22米，丙每分鐘走25米，甲乙從東鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)，同時(shí)相對(duì)出發(fā)，丙遇到乙后，10分鐘再遇到甲，求兩鎮(zhèn)距離是多少千米？