數(shù)軸與線段綜合大題-資料下載頁
2025-03-25 03:10本頁面
【正文】 發(fā)現(xiàn)：奇點表示的數(shù)到{ M，N}中，前面的點M是到后面的數(shù)N的距離的3倍，從而得出結(jié)論；根據(jù)定義發(fā)現(xiàn)：奇點表示的數(shù)到{N，M}中，前面的點N是到后面的數(shù)M的距離的3倍，從而得出結(jié)論；（2）點A到點B的距離為80，由奇點的定義可知：分兩種情況列式：①PB=3PA；②PA=3PB；可以得出結(jié)論．【解答】解：（1）5﹣（﹣3）=8，8247。（3+1）=2，5﹣2=3；﹣3+2=﹣1．故數(shù)3所表示的點是{ M，N}的奇點；數(shù)﹣1所表示的點是{N，M}的奇點；（2）30﹣（﹣50）=80，80247。（3+1）=20，30﹣20=10，﹣50+20=﹣30，故P點運(yùn)動到數(shù)軸上的﹣30或10位置時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的奇點．故答案為：3；﹣1．【點評】本題考查了數(shù)軸及數(shù)軸上兩點的距離、動點問題，認(rèn)真理解新定義：奇點表示的數(shù)是與前面的點A的距離是到后面的數(shù)B的距離的3倍，列式可得結(jié)果．10．如圖，數(shù)軸上有三個點A、B、C，表示的數(shù)分別是﹣﹣3，請回答：（1）若將點B向左移動3個單位后，三個點所表示的數(shù)中，最小的數(shù)是 ﹣5?。唬?）若使點B所表示的數(shù)最大，則需將點C至少向 左 移動 5 個單位；（3）若使C、B兩點的距離與A、B兩點的距離相等，則需將點C向左移動 3或7 個單位；（4）若移動A、B、C三點中的兩個點，使三個點表示的數(shù)相同，移動方法有 3 種，其中移動所走的距離和最少的是 7 個單位；（5）若在原點處有一只小青蛙，一步跳1個單位長．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步，…，按此規(guī)律繼續(xù)跳下去，那么跳第101次時，應(yīng)跳 201 步，落腳點表示的數(shù)是 ﹣101?。惶说趎次（n是正整數(shù)）時，落腳點表示的數(shù)是 （﹣1）nn?。痉治觥浚?）根據(jù)圖形，點B向左移動3個單位，則點B表示﹣5，然后根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大解答；（2）點C先左移動至點B的左邊，即可是點B表示的數(shù)最大；（3）先求出A、B兩點的距離為2，然后使C到B的距離等于2即可；（4）每固定一個點就是一種方法，所以共有三種，分別求出三種情況的距離之和，即可得解；（5）根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)，所條步數(shù)是奇數(shù)列，寫出表達(dá)式，然后把n=101代入進(jìn)行計算即可求解，根據(jù)向左跳是負(fù)數(shù)，向右跳是正數(shù)，列出算式，然后兩個數(shù)一組就，計算后再求和即可，當(dāng)跳了n次時，分n是偶數(shù)與n是奇數(shù)兩種情況討論求解．【解答】解：（1）點B向左移動3個單位，表示的數(shù)是﹣5，根據(jù)圖形，最小的數(shù)是﹣5；（2）點B、C之間的距離是3﹣（﹣2）=3+2=5，∴向左移動5個單位；（3）AB=（﹣2）﹣（﹣4）=﹣2+4=2，設(shè)點C移動后表示的數(shù)是x，則|﹣2﹣x|=2，∴x+2=2或x+2=﹣2，解得x=0或x=﹣4，當(dāng)x=0時，3﹣0=3，當(dāng)x=﹣4時，3﹣（﹣4）=7，∴點C向左移動3或7個單位；（4）有①點A、B向點C移動，②點B、C向點A移動，③點A、C向點B移動，三種情況，①移動距離為：7+5=12，②移動距離為：2+7=9，③移動距離為：2+5=7，∴所走距離之和最少的是A、C向點B移動，為7；∴移動方法有3種，最少距離之和為7；（5）∵第1次跳1步，第2次跳3步，第3次跳5步，第4次跳7步，…∴第n次跳（2n﹣1）步，當(dāng)n=101時，2101﹣1=202﹣1=201，此時，所表示的數(shù)是：﹣1+3﹣5+7﹣…﹣197+199﹣201，=（﹣1+3）+（﹣5+7）+…+（﹣197+199）﹣201，=2﹣201，=100﹣201，=﹣101，①當(dāng)n是偶數(shù)時，表示的數(shù)是：﹣1+3﹣5+7﹣…﹣（2n﹣3）+（2n﹣1），=（﹣1+3）+（﹣5+7）+…+[﹣（2n﹣3）+（2n﹣1）]，=2=n，②當(dāng)n是奇數(shù)時，表示的數(shù)是：﹣1+3﹣5+7﹣…﹣（2n﹣5）+（2n﹣3）﹣（2n﹣1），=（﹣1+3）+（﹣5+7）+…+[﹣（2n﹣5）+（2n﹣3）]﹣（2n﹣1），=2﹣（2n﹣1），=n﹣1﹣2n+1，=﹣n，∴跳了第n次（n是正整數(shù)）時，落腳點表示的數(shù)是（﹣1）nn．故答案為：（1）﹣5；（2）左，5；（3）3或7；（4）3，7；（5）201，﹣101，（﹣1）nn．【點評】本題借助數(shù)軸考查了數(shù)軸上兩點之間的距離的求解問題，以及數(shù)字變化規(guī)律的探討問題，綜合性較強(qiáng)，難度較大，但只要仔細(xì)分析，從中理清問題變化的思路便不難求解，此題計算求解時一定要仔細(xì)認(rèn)真．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2018/12/18 11:56:47；用戶：18780116232；郵箱：18780116232；學(xué)號：19123855歡迎您的光臨，！希望您提出您寶貴的意見，你的意見是我進(jìn)步的動力。贈語； 如果我們做與不做都會有人笑，如果做不好與做得好還會有人笑，那么我們索性就做得更好，來給人笑吧！ 現(xiàn)在你不玩命的學(xué)，以后命玩你。我不知道年少輕狂，我只知道勝者為王。不要做金錢、權(quán)利的奴隸；應(yīng)學(xué)會做“金錢、權(quán)利”的主人。什么時候離光明最近？那就是你覺得黑暗太黑的時候。最值得欣賞的風(fēng)景，是自己奮斗的足跡。壓力不是有人比你努力，而是那些比你牛幾倍的人依然比你努力。 參考
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