【文章內(nèi)容簡介】 題的關(guān)鍵．3．如圖A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2．（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)4個(gè)單位長度，求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到﹣6所在的點(diǎn)處時(shí)，求A，B兩點(diǎn)間距離．（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng)，B點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過多長時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度．【分析】（1）根據(jù)左減右加可求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）先根據(jù)時(shí)間=路程247。速度，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再根據(jù)列出=速度時(shí)間求解即可；（3）分兩種情況：運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊4個(gè)單位長度；運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊4個(gè)單位長度；列出方程求解即可．【解答】解：（1）﹣2+4=2．故點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）（﹣2+6）247。2=2（秒），4+（2+2）2=12（個(gè)單位長度）．故A，B兩點(diǎn)間距離是12個(gè)單位長度．（3）運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊4個(gè)單位長度，設(shè)經(jīng)過x秒長時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度，依題意有2x=12﹣4，解得x=4；運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊4個(gè)單位長度，設(shè)經(jīng)過x秒長時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度，依題意有2x=12+4，解得x=8．故經(jīng)過4秒或8秒長時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)行程的問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．4．如圖，半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，AB是圓片的直徑．（注：結(jié)果保留π ）（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)半周，點(diǎn)B到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C表示的數(shù)是　無理　數(shù)（填“無理”或“有理”），這個(gè)數(shù)是　π??；（2）把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置，點(diǎn)D表示的數(shù)是　4π或﹣4π??；（3）圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第　4　次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最近，第　3　次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)．②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有　26π　，此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是　﹣6π?。痉治觥浚?）利用圓的半徑以及滾動(dòng)周數(shù)即可得出滾動(dòng)距離；（2）利用圓的半徑以及滾動(dòng)周數(shù)即可得出滾動(dòng)距離；（3）①利用滾動(dòng)的方向以及滾動(dòng)的周數(shù)即可得出A點(diǎn)移動(dòng)距離變化；②利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加減運(yùn)算得出移動(dòng)距離和A表示的數(shù)即可．【解答】解：（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)半周，點(diǎn)B到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C表示的數(shù)是無理數(shù)，這個(gè)數(shù)是π；故答案為：無理，π；（2）把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置，點(diǎn)D表示的數(shù)是4π或﹣4π；故答案為：4π或﹣4π；（3）①∵圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最近，第3次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，故答案為：4，3；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13，∴132π1=26π，∴A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）=﹣3，（﹣3）2π=﹣6π，∴此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是：﹣6π，故答案為：26π，﹣6π．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用以及絕對(duì)值的性質(zhì)和圓的周長公式應(yīng)用，利用數(shù)軸得出對(duì)應(yīng)數(shù)是解題關(guān)鍵．5．已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．（1）若1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合，則﹣2表示的點(diǎn)與數(shù)　2　表示的點(diǎn)重合；（2）若﹣1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：①5表示的點(diǎn)與數(shù)　﹣3　表示的點(diǎn)重合；②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱的知識(shí)，若1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱中心是原點(diǎn)，從而找到﹣2的對(duì)稱點(diǎn)；（2）①若﹣1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱中心是1表示的點(diǎn)，從而找到5的對(duì)稱點(diǎn)；②根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱中心平分，從而求解．【解答】解：（1）根據(jù)題意，得對(duì)稱中心是原點(diǎn)，則﹣2表示的點(diǎn)與數(shù)2表示的點(diǎn)重合；（2）∵﹣1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，∴對(duì)稱中心是1表示的點(diǎn)．∴①5表示的點(diǎn)與數(shù)﹣3表示的點(diǎn)重合；②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），則點(diǎn)A表示的數(shù)是1﹣=﹣，點(diǎn)B表示的數(shù)是1+=．故答案為2，﹣3，A=﹣，B=【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及中心對(duì)稱的性質(zhì)．注意：數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即左減右加．6．已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣10，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為70（1）請(qǐng)寫出AB的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從A點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從B點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，請(qǐng)你求出C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)（3）若當(dāng)電子螞蟻P從A點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從B點(diǎn)出發(fā)，以2單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多長時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個(gè)單位長度，并寫出此時(shí)P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．【分析】（1）求﹣10與70和的一半即是M對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）先求出AB的長，再設(shè)t秒后P、Q相遇即可得出關(guān)于t的一元