【正文】 觸良好，且始終保持水平，不計導(dǎo)軌的電阻。求： （1） 磁感應(yīng)強度的大?。唬?） 電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運動速度的大??；（3） 流經(jīng)電流表電流的最大值13.(1)電流穩(wěn)定后,導(dǎo)體棒做勻速運動 ① 解得 ② (2)感應(yīng)電動勢 E= ③ 感應(yīng)電流 ④ 由②③④式解得 光滑半圓形金屬環(huán)，下端接平行光滑導(dǎo)軌，兩區(qū)域加有界勻強磁場，導(dǎo)體棒ab從半圓環(huán)的最高點由靜止下落。（2008年上海）24．（14分）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為r、電阻為R粗細(xì)均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在M、N處與距離為2r、電阻不計的平行光滑金屬導(dǎo)軌ME、NF相接，EF之間接有電阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的勻強磁場I和II，磁感應(yīng)強度大小均為B?，F(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計的導(dǎo)體棒ab，從半圓環(huán)的最高點A處由靜止下落，在下落過程中導(dǎo)體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，設(shè)平行導(dǎo)軌足夠長。已知導(dǎo)體棒下落時的速度大小為v1，下落到MN處時的速度大小為v2。（1）求導(dǎo)體棒ab從A處下落時的加速度大??；（2）若導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場II后棒中電流大小始終不變，求磁場I和II這間的距離h和R2上的電功率P2；（3）若將磁場II的CD邊界略微下移，導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場II時的速度大小為v3，要使其在外力F作用下做勻加速直線運動，加速度大小為a，求所加外力F隨時間變化的關(guān)系式。24．（1）E1＝Brv1，R總1＝＝4R，I1＝＝，F(xiàn)1＝BI1L1＝，mg－F1＝ma，a＝g－，（2）E2＝2Brv，R總2＝＝3R，I2＝＝，F(xiàn)2＝BI2L2＝，mg＝，v＝，v2－v22＝2gh，h＝－，I22＝I2＝，P2＝I222R2＝＝，（3）F＋mg－＝ma，F(xiàn)＝ma－mg＋，24．（14分）解：（1）以導(dǎo)體棒為研究對象，棒在磁場I中切割磁感線，棒中產(chǎn)生產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，導(dǎo)體棒ab從A下落r/2時，導(dǎo)體棒在策略與安培力作用下做加速運動，由牛頓第二定律，得mg－BIL＝ma，式中l(wèi)＝r式中　?。?R由以上各式可得到（2）當(dāng)導(dǎo)體棒ab通過磁場II時，若安培力恰好等于重力，棒中電流大小始終不變，即式中　　解得 導(dǎo)體棒從MN到CD做加速度為g的勻加速直線運動，有得　　此時導(dǎo)體棒重力的功率為根據(jù)能量守恒定律，此時導(dǎo)體棒重力的功率全部轉(zhuǎn)化為電路中的電功率，即＝所以，＝（3）設(shè)導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場II后經(jīng)過時間t的速度大小為，此時安培力大小為由于導(dǎo)體棒ab做勻加速直線運動，有根據(jù)牛頓第二定律，有F＋mg－F′＝ma即　　由以上各式解得八、雙桿豎直平行導(dǎo)軌問題金屬桿與導(dǎo)軌光滑，勻強磁場，桿長度不同，一桿受豎直向上的恒力，兩桿都勻速運動情況（2004全國卷Ⅰ）24．(18分)圖中a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌所在的平面(紙面)向里。導(dǎo)軌的a1b1段與a2b2段是豎直的，距離為l1；c1d1段與c2d2段也是豎直的，距離為l2。x1y1與x2y2為兩根用不可伸長的絕緣輕線相連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為m1和m2，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸。兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R。F為作用于金屬桿x1y1上的豎直向上的恒力。已知兩桿運動到圖示位置時，已勻速向上運動，求此時作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電Fa1b1c1d1x1y1a2b2c2d2x2y2阻上的熱功率。24．解：設(shè)桿向上運動的速度為v，因桿的運動，兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積減少，從而磁通量也減少。由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動勢的大小 ① 回路中的電流 ② 電流沿順時針方向。兩金屬桿都要受到安培力作用，作用于桿的安培力為 ③ 方向向上，作用于桿的安培力 ④方向向下。當(dāng)桿作為勻速運動時，根據(jù)牛頓第二定律有 ⑤解以上各式，得 ⑥ ⑦作用于兩桿的重力的功率的大小 ⑧電阻上的熱功率 ⑨由⑥、⑦、⑧、⑨式，可得 ⑩ 軌光滑，勻強磁場，兩桿用線連接，外力作用于一桿上，兩桿靜止，燒斷線時，外力不變，求桿速度 (2011年海南卷)16．如圖，ab和cd是兩條豎直放置的長直光滑金屬導(dǎo)軌，MN和M′N′是兩根用細(xì)線連接的金屬桿，使兩桿水平靜止，并剛好與導(dǎo)軌接觸；兩桿的總電阻為R，磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直．導(dǎo)軌電阻可忽略，＝0時刻將細(xì)線燒斷，保持F不變，金屬桿和導(dǎo)軌始終接觸良好．求：(1)細(xì)線燒斷后，任意時刻兩桿運動的速度之比；(2)兩桿分別達(dá)到的最大速度．16．答案：(1)2　(2)　【解析】（1）根據(jù)初狀態(tài)靜止，有，設(shè)MN加速度為，M’N’加速度為，在t=0時刻將細(xì)線燒斷時，向上，向下，在將細(xì)線燒斷后，設(shè)安培力為，因為MN受安培力向下，M’N’ 受安培力向上，二者大小相等，則，向上；，向下，所以在任意時刻兩桿運動的加速度之比為，因此在任意時刻兩桿運動的速度之比為。①（5） 兩桿達(dá)到最大速度時，皆受力平衡，對M’N’有，感應(yīng)電動勢,電流,安培力,所以,得 ②聯(lián)立①②解得，【點評】本題考查電磁感應(yīng)，受力分析，牛頓定律及數(shù)學(xué)運算等。難度：較難。關(guān)鍵是分析到：MN向上運動，M’N’向下運動，列式和計算時，加速度和速度都是：對MN，向上為正，對M’N’，向下為正。九、導(dǎo)線框穿入穿出磁場問題正方形導(dǎo)線框豎直向上穿入穿出勻強磁場（2006年上海）22．（14分）如圖所示，將邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過寬度為b、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里．線框向上離開磁場時的速度剛好是進(jìn)人磁場時速度的一半，線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進(jìn)人磁場。整個運動過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動。求： （1）線框在下落階段勻速進(jìn)人磁場時的速度V2； (2）線框在上升階段剛離開磁場時的速度V1； （3）線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。 ：（1）下落階段勻速進(jìn)入，則有mg=f+，解得v2=（2）由動能定理知，郝雙制作，僅供參考離開磁場的上升階段：(mg+f)h=mv12 ，下落階段：(mg－f)h=mv22由以上兩式及第（1）問結(jié)果得：v1=（3）分析線框在穿越磁場的過程，設(shè)剛進(jìn)入磁場時速度為v0，由功能關(guān)系有：mv02 －mv12 ＝(mg+f)(a+b)+Q由題設(shè)知v0=2v1解得：Q=(mg+f)( (mg－f)－a－b)正方形閉合線框自由落體至勻強磁場（2008年北京卷）22.（16分）均勻?qū)Ь€制成的單位正方形閉合線框abcd，每邊長為L，總電阻為R，總質(zhì)量為m。將其置于磁感強度為B的水平勻強磁場上方h處，如圖所示。線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場邊界平行。當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場時，（1）求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小。（2）求cd兩點間的電勢差大小。（3）若此時線框加速度恰好為零，求線框下落的高度h所應(yīng)滿足的條件。22.（16分）（1）cd邊剛進(jìn)入磁場時，線框速度v=(2)此時線框中電流 I=cd兩點間的電勢差U=I()=(3)安培力 F=BIL=根據(jù)牛頓第二定律mgF=ma,由a=0解得下落高度滿足 h=凸字形硬質(zhì)金屬線框進(jìn)入磁場（2015年天津卷）1（18分）如圖所示，凸字形硬質(zhì)金屬線框質(zhì)量為m，相鄰各邊互相垂直，且處于同一豎直平面內(nèi)，ab邊長為l，cd邊長為2l，ab與cd平行，間距為2l。勻強磁場區(qū)域的上下邊界均水平，磁場方向垂直于線框所在平面。開始時，cd邊到磁場上邊界的距離為2l，線框由靜止釋放，從cd邊進(jìn)入磁場直到ef、pq邊進(jìn)入磁場前，線框做勻速運動，在ef、pq邊離開磁場后，ab邊離開磁場之前，線框又做勻速運動。線框完全穿過磁場過程中產(chǎn)生的熱量為Q。線框在下落過程中始終處于原豎直平面內(nèi)，且ab、cd邊保持水平，重力加速度為g；求[來源:學(xué)?？?。網(wǎng)Z。X。X。K]（1）線框ab邊將離開磁場時做勻速運動的速度大小是cd邊剛進(jìn)入磁場時的 幾倍（2）磁場上下邊界間的距離H【答案】（1）； （2）【解析】試題分析：設(shè)磁場的磁感應(yīng)強度大小寫為B，cd邊剛進(jìn)入磁場時，線框做勻速運動的速度為v1，cd邊上的感應(yīng)電動勢為E1，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得： 設(shè)線框總電阻為R，此時線框中電流為I1，由閉合電路歐姆定律可得：[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]設(shè)此時線械所受安培力為F1，有：由于線框做勻速運動，故受力平衡，所以有：聯(lián)立解得：設(shè)ab邊離開磁場之前，線框做勻速運動的速度為v2，同理可得：故可知：（2線框自釋放直到cd邊進(jìn)入磁場前，由機械能守恒定律可得：線框完全穿過磁場的過程中，由能量守恒定律可得：聯(lián)立解得：考點：法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、共點力平衡、機械能守恒、能量守恒定律十、法拉第圓盤問題（2014年課標(biāo)卷II）25．（19分）半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，一長為r，質(zhì)量為m且質(zhì)量分布均勻的直導(dǎo)體棒AB置于圓導(dǎo)軌上面，BA的延長線通過圓導(dǎo)軌中心O，裝置的俯視圖如圖所示，整個裝置位于一勻強磁場中，磁感應(yīng)強度的大小為B，方向豎直向下，在內(nèi)圓導(dǎo)軌的C點和外圓導(dǎo)軌的D點之間接有一阻值為R的電阻（圖中未畫出）。直導(dǎo)體棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時針勻速轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。設(shè)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻均可忽略。重力加速度大小為．求（1）通過電阻的感應(yīng)電流的方向和大??；（2）外力的功率。OABCDω【答案】（1）C端流向D端 （2）【解析】（1）在Δt時間內(nèi)，導(dǎo)體棒掃過的面積為： ① 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為： ② 根據(jù)右手定則，感應(yīng)電流的方向是從B端流向A端，因此流過導(dǎo)體又的電流方向是從C端流向D端；由歐姆定律流過導(dǎo)體又的電流滿足： ③ 聯(lián)立①②③可得： ④ （2）在豎直方向有： ⑤ 式中，由于質(zhì)量分布均勻，內(nèi)外圓導(dǎo)軌對導(dǎo)體棒的正壓力相等，其值為FN，兩導(dǎo)軌對運動的導(dǎo)體棒的滑動摩擦力均為： ⑥ 在Δt時間內(nèi)，導(dǎo)體棒在內(nèi)外圓導(dǎo)軌上掃過的弧長分別為： ⑦ ⑧克服摩擦力做的總功為： ⑨ 在Δt時間內(nèi)，消耗在電阻R上的功為： 根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，外力在Δt時間內(nèi)做的功為 外力的功率為： 由④至式可得： 因此 1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參