必修1綜合測試5石嘴山市新城三中-資料下載頁
2025-03-25 02:03本頁面
【正文】 即；由，得，．………………………………14分21．（本題滿分14分）解：（Ⅰ）證明：代入得：…………2分即，解得∴函數(shù)具有性質(zhì).…………………………………………………4分（Ⅱ）解:的定義域為R，且可得，∵具有性質(zhì)，∴存在，使得,代入得化為整理得: 有實根………………………………5分①若,得，滿足題意；…………………………………………6分②若,則要使有實根，只需滿足,即，解得∴…………………………………………………8分綜合①②,可得………………………………………………9分（Ⅲ）解法一：函數(shù)恒具有性質(zhì)，即關(guān)于的方程（*）恒有解. ①若，則方程（*）可化為 整理，得 當時，關(guān)于的方程（*）無解∴不恒具備性質(zhì)；②若，則方程（*）可化為，解得.∴函數(shù)一定具備性質(zhì).③若，則方程（*）可化為無解 ∴不具備性質(zhì)；④若，則方程（*）可化為，化簡得當時，方程（*）無解 ∴不恒具備性質(zhì)；⑤若，則方程（*）可化為，化簡得 顯然方程無解 ∴不具備性質(zhì)；綜上所述，只有函數(shù)一定具備性質(zhì).………………14分解法二：函數(shù)恒具有性質(zhì)，可知函數(shù)一定具備性質(zhì).………12分 下面證明之：方程可化為，解得.∴函數(shù)一定具備性質(zhì).……………………………14分高中數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo) 第 7 頁 共 7
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