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應(yīng)用四點(diǎn)向量定理與斯坦納定理解題-資料下載頁(yè)

2025-03-25 01:38本頁(yè)面
  

【正文】 中點(diǎn)分別為E,F(xiàn).現(xiàn)將△ABD沿對(duì)角線(xiàn)BD翻折,則異面直線(xiàn)BE與CF所成角的取值范圍是( ) A. B. C. D. 4 求二面角圖6下面再來(lái)看看用四點(diǎn)向量定理如何求解二面角.例5(2015年浙江高考)如圖6,已知△ABC,D是AB的中點(diǎn),沿直線(xiàn)CD將△ACD翻折成△A′CD,所成二面角A′173。CD173。B的平面角為α,則(  )A.∠A′DB≤α B.∠A′DB≥αC.∠A′CB≤α D.∠A′CB≥α 解析 如圖6,作A′F⊥CD于F,BE⊥CD于E,D是AB的中點(diǎn),故DE=DF.由題意得,則,而,從而再考慮到余弦函數(shù)在上的單調(diào)性,選B.點(diǎn)評(píng) 關(guān)鍵是∠A′DB等于的夾角,平面角α等于的夾角,然后再用四點(diǎn)向量定理解決兩角余弦值的大小問(wèn)題. 參考文獻(xiàn):[1][J].數(shù)理天地(高中版),2016(5):57.[2][J].數(shù)學(xué)通訊,2006(13):1718.4
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