平面向量易錯(cuò)題解析-資料下載頁(yè)
2025-03-25 01:22本頁(yè)面
【正文】 OAB，使，則的坐標(biāo)為（ ）。A、（2，5） B、（2，5）或（2，5） C、（2，5） D、（7，3）或（3，7）正解：B設(shè)，則由 ①而又由得 ②由①②聯(lián)立得。誤解：公式記憶不清，或未考慮到聯(lián)立方程組解。，則是的（ ）條件。A、充要 B、必要不充分 C、充分不必要 D、既不充分也不必要正解：C若則，若，有可能或?yàn)?，故選C。誤解：，此式是否成立，未考慮，選A。，若，則=（ ）A、 B、 C、 D、正解：D?！摺啵↙V為與的夾角）∴∴∴誤解：C。將面積公式記錯(cuò)，誤記為，若與的夾角為鈍角，則的取值范圍是 （A）A、 B、（2，+ C、（— D、（錯(cuò)解：C錯(cuò)因：忽視使用時(shí)，其中包含了兩向量反向的情況正解：A，以下四個(gè)命題：① ②③ ④若不平行其中正確命題的個(gè)數(shù)是 （ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)正確答案：(B)錯(cuò)誤原因：本題所述問題不能全部搞清。=，=，且，的夾角為鈍角，則的取值范圍是______________. 錯(cuò)誤分析：只由的夾角為鈍角得到而忽視了不是夾角為鈍角的充要條件,因?yàn)榈膴A角為時(shí)也有從而擴(kuò)大的范圍,導(dǎo)致錯(cuò)誤. 正確解法: ，的夾角為鈍角, 解得或 (1) 又由共線且反向可得 (2) 由(1),(2)得的范圍是答案: .、B、C滿足的值等于 （ C ）A．25 B．24 C．－25 D．－24，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，. （1）若過點(diǎn)A的拋物線的切線與y軸相交于點(diǎn)C，求證：|AF|=|CF|； （2）若異于原點(diǎn)），直線OB與m相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的軌跡方程； （3）若AB過焦點(diǎn)F，分別過A，B的拋物線兩切線相交于點(diǎn)T，求證：且T在直線l上.解：（1）設(shè)A（，因?yàn)閷?dǎo)數(shù)， 則直線AC的方程： 由拋物線定義知，|AF|=+，又|CF|=－（－）=+，故|AF|=|CF|. （2）設(shè) 由 得. ① 直線OB方程： ② 直線m的方程:， ③ 由①②③得y=－p，故點(diǎn)P的軌跡方程為y=－p（x≠0）. （3）設(shè)則 因?yàn)锳B是焦點(diǎn)弦，設(shè)AB的方程為： 得 由（1）知直線AT方程： 同理直線BT方程： 所以直線AB方程：， 又因?yàn)锳B過焦點(diǎn)，故T在準(zhǔn)線上.，已知直線l與半徑為1的⊙D相切于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P到直線l的距離為d，若 （Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程； （Ⅱ）若軌跡上的點(diǎn)P與同一平面上的點(diǎn)G、M分別滿足，求以P、G、D為項(xiàng)點(diǎn)的三角形的面積.解：（Ⅰ） ∴點(diǎn)P的軌跡是D為焦點(diǎn)，l為相應(yīng)準(zhǔn)線的橢圓. 由 以CD所在直線為x軸，以CD與⊙D的另一個(gè)交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系. ∴所求點(diǎn)P的軌跡方程為 （Ⅱ）G為橢圓的左焦點(diǎn). 又 由題意，（否則P、G、M、D四點(diǎn)共線與已經(jīng)矛盾） 又∵點(diǎn)P在橢圓上， 又△ABC所在平面內(nèi)的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足,，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的 （D）A．內(nèi)心 B．垂心 C．外心 D．重心, （C）A. 且. B. C. D. , 或 第 16 頁(yè) 共 16
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