概念、方法、題型、易誤點(diǎn)及應(yīng)試技巧總結(jié)：五、平面向量-資料下載頁(yè)
2025-05-31 18:04本頁(yè)面
【正文】 PP上時(shí)0；當(dāng)P點(diǎn)在線段 PP的延長(zhǎng)線上時(shí)－1；當(dāng)P點(diǎn)在線段PP的延長(zhǎng)線上時(shí)；若點(diǎn)P分有向線段所成的比為，則點(diǎn)P分有向線段所成的比為。如若點(diǎn)分所成的比為，則分所成的比為_______（答：）（3）線段的定比分點(diǎn)公式：設(shè)、分有向線段所成的比為，則，特別地，當(dāng)＝1時(shí)，就得到線段PP的中點(diǎn)公式。在使用定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式時(shí)，應(yīng)明確，、的意義，即分別為分點(diǎn)，起點(diǎn)，終點(diǎn)的坐標(biāo)。在具體計(jì)算時(shí)應(yīng)根據(jù)題設(shè)條件，靈活地確定起點(diǎn)，分點(diǎn)和終點(diǎn)，并根據(jù)這些點(diǎn)確定對(duì)應(yīng)的定比。如（1）若M（3，2），N（6，1），且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______（答：）；（2）已知，直線與線段交于，且，則等于_______（答：２或－４）：如果點(diǎn)按向量平移至，則；：（1）函數(shù)按向量平移與平?！白蠹佑覝p”有何聯(lián)系？（2）向量平移具有坐標(biāo)不變性，可別忘了?。∪纾?）按向量把平移到，則按向量把點(diǎn)平移到點(diǎn)______（答：（－８，３））；（2）函數(shù)的圖象按向量平移后，所得函數(shù)的解析式是，則＝________（答：）1向量中一些常用的結(jié)論：（1）一個(gè)封閉圖形首尾連接而成的向量和為零向量，要注意運(yùn)用；（2），特別地，當(dāng)同向或有；當(dāng)反向或有；當(dāng)不共線(這些和實(shí)數(shù)比較類似).（3）在中，①若，則其重心的坐標(biāo)為。如若⊿ABC的三邊的中點(diǎn)分別為（2，1）、（3，4）、 ?。?，1），則⊿ABC的重心的坐標(biāo)為_______（答：）；②為的重心，特別地為的重心；③為的垂心；④向量所在直線過的內(nèi)心(是的角平分線所在直線)；⑤的內(nèi)心；（3）若P分有向線段所成的比為，點(diǎn)為平面內(nèi)的任一點(diǎn)，則，特別地為的中點(diǎn)；（4），為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn),若點(diǎn)滿足,其中且,則點(diǎn)的軌跡是_______（答：直線AB）
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