平面向量知識(shí)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)歸納-資料下載頁
2025-06-22 17:27本頁面
【正文】 (3)求夾角問題，利用夾角公式cos θ＝＝ (θ為a與b的夾角)．2．平面向量在物理中的應(yīng)用(1)由于物理學(xué)中的力、速度、位移都是矢量，它們的分解與合成與向量的加法和減法相似，可以用向量的知識(shí)來解決．(2)物理學(xué)中的功是一個(gè)標(biāo)量，這是力F與位移s的數(shù)量積．即W＝Fs＝|F||s|cos θ (θ為F與s的夾角)．3．平面向量與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的交匯平面向量作為一個(gè)運(yùn)算工具，經(jīng)常與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等知識(shí)結(jié)合，當(dāng)平面向量給出的形式中含有未知數(shù)時(shí)，由向量平行或垂直的充要條件可以得到關(guān)于該未知數(shù)的關(guān)系式．在此基礎(chǔ)上，可以解有關(guān)函數(shù)、不等式、三角函數(shù)、數(shù)列的綜合問題．此類問題的解題思路是轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算，其轉(zhuǎn)化途徑主要有兩種：一是利用平面向量平行或垂直的充要條件；二是利用向量數(shù)量積的公式和性質(zhì)．方法與技巧1．向量的坐標(biāo)運(yùn)算將向量與代數(shù)有機(jī)結(jié)合起來，這就為向量和函數(shù)的結(jié)合提供了前提，運(yùn)用向量的有關(guān)知識(shí)可以解決某些函數(shù)問題．2．以向量為載體求相關(guān)變量的取值范圍，是向量與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)等相結(jié)合的一類綜合問題．通過向量的坐標(biāo)運(yùn)算，將問題轉(zhuǎn)化為解不等式或求函數(shù)值域，是解決這類問題的一般方法．3．向量的兩個(gè)作用：①載體作用：關(guān)鍵是利用向量的意義、作用脫去“向量外衣”，轉(zhuǎn)化為我們熟悉的數(shù)學(xué)問題；②工具作用：利用向量可解決一些垂直、平行、夾角與距離問題．失誤與防范1．注意向量夾角和三角形內(nèi)角的關(guān)系，兩者并不等價(jià)．2．注意向量共線和兩直線平行的關(guān)系；兩向量a，b夾角為銳角和ab0不等價(jià).第 5 頁 共 5 頁 2016年8月24日于資興市立中學(xué)
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