平面向量知識(shí)點(diǎn)總結(jié)精華資料-資料下載頁(yè)
2025-06-22 17:27本頁(yè)面
【正文】 在線段的反向延長(zhǎng)線上.注：若點(diǎn)分有向線段所成的比為，則點(diǎn)分有向線段所成的比為.舉例16 若點(diǎn)分所成的比為，則分所成的比為 . 結(jié)果：.：設(shè)，點(diǎn)分有向線段所成的比為，則定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式為. 特別地，當(dāng)時(shí)，就得到線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式說(shuō)明：（1）在使用定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式時(shí)，應(yīng)明確，、的意義，即分別為分點(diǎn)，起點(diǎn)，終點(diǎn)的坐標(biāo).（2）在具體計(jì)算時(shí)應(yīng)根據(jù)題設(shè)條件，靈活地確定起點(diǎn)，分點(diǎn)和終點(diǎn)，并根據(jù)這些點(diǎn)確定對(duì)應(yīng)的定比.舉例17 （1）若，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 結(jié)果：；（2）已知，直線與線段交于，且，則 . 結(jié)果：２或.十一、平移公式如果點(diǎn)按向量平移至，則；曲線按向量平移得曲線.說(shuō)明：（1）函數(shù)按向量平移與平常“左加右減”有何聯(lián)系？（2）向量平移具有坐標(biāo)不變性，可別忘了?。∨e例18 （1）按向量把平移到，則按向量把點(diǎn)平移到點(diǎn)______. 結(jié)果：；（2）函數(shù)的圖象按向量平移后，所得函數(shù)的解析式是，則________. 結(jié)果：.十二、向量中一些常用的結(jié)論，要注意運(yùn)用；：.（1）右邊等號(hào)成立條件：同向或中有；（2）左邊等號(hào)成立條件：反向或中有；（3）當(dāng)不共線.在中，若，，則其重心的坐標(biāo)為.舉例19 若的三邊的中點(diǎn)分別為、則的重心的坐標(biāo)為 .結(jié)果：.“三心”的向量表示（1）為△的重心，特別地為△的重心.（2）為△的垂心.（3）為△的內(nèi)心；向量所在直線過(guò)△的內(nèi)心.設(shè)點(diǎn)分有向線段所成的比為，若為平面內(nèi)的任一點(diǎn)，則，特別地為有向線段的中點(diǎn).7. 向量中三終點(diǎn)共線存在實(shí)數(shù)，使得且．舉例20 平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)，若點(diǎn)滿足,其中且,則點(diǎn)的軌跡是 . 結(jié)果：直線.9
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