平面向量知識點總結與訓練-資料下載頁
2025-06-25 07:42本頁面
【正文】 ⊥＝O鞏固練習例1 給出下列命題：① 若||＝||，則=；② 若A，B，C，D是不共線的四點，則是四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件；③ 若=，=，則=，④=的充要條件是||=||且//；⑤ 若//，//，則//，其中正確的序號是 例2 設A、B、C、D、O是平面上的任意五點，試化簡：①，② ③例3設非零向量、不共線，=k+，=+k (k206。R)，若∥，試求k例4 已知向量，且，求實數的值例5已知點,試用向量方法求直線和（為坐標原點）交點的坐標例6已知兩單位向量與的夾角為，若，試求與的夾角例7 已知，，按下列條件求實數的值 （1）；（2）；例8已知，且與夾角為120176。求⑴； ⑵； ⑶與的夾角。例9已知向量=，= 。⑴求與；⑵ 當為何值時，向量與垂直？⑶ 當為何值時，向量與平行？并確定此時它們是同向還是反向？例10已知=，= ，=，設是直線上一點，是坐標原點⑴求使取最小值時的； ⑵對（1）中的點，求的余弦值。例11在中，為中線上的一個動點，若 求：的最小值。
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