【正文】 27sincoCBvgShmgh??????……（1 分）（2）小球不可能垂直打到 Q 點(diǎn)。……（2 分）74．在傾角為 （sin =）的斜面上，水平拋出一個(gè)物體，落到斜坡上的一點(diǎn)，該?點(diǎn)距拋出點(diǎn)的距離為 25m，如圖所示(g=10 m/s2)。求：（1）在空中飛行的時(shí)間？（2）這個(gè)物體被拋出時(shí)的水平速度的大小？（3）從拋出經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間物體距斜面最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)是多少？【答案】（1）t= （2）v 0= （3）h=s3sm/【解析】 （1）根據(jù)幾何關(guān)系得豎直方向位移 Y=Ssin =25 =15m….2 分??水平方向位移 X=Scos =25 ……………. 2 分?8.??運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t= 2 分 sgY3（2） 運(yùn)動(dòng)的初速度 v0= = 4 分tXsm/2（3）離斜面最遠(yuǎn)時(shí)，v 的方向平行于斜面，如圖所示tg = t= 2 分 ?0gts23最遠(yuǎn)的距離為 h,把速度分解為平行和垂直于斜面方向，垂直斜面方向的分速度為 v1 v1=v0sin =4 …………………………1 分sm/沿垂直斜面勻減速運(yùn)動(dòng)最遠(yuǎn)點(diǎn)垂直斜面的分速度為零h= 1 分t321?75．如右圖所示，一小球從平臺(tái)上水平拋出，恰好落在臨近平臺(tái)的一傾角為 α＝53176。的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差 h＝ m，g＝10 m/s2，sin 53176。＝，cos 53176。＝，則：(1)小球水平拋出的初速度 v0 是多大？(2)斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離 s 是多少？(3)若斜面頂端高 H＝ m，則：小球離開(kāi)平臺(tái)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間 t 到達(dá)斜面底端？【答案】(1)3m/s (2) (3)【解析】試題分析：(1)由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，說(shuō)明此時(shí)小球速度方向與斜面平行，否則小球會(huì)彈起，所以，0tan53yv??豎直方向有 ，2ygh則 ，4m/syv解得 .03?(2)由 1yvgt＝得 ，＝水平方向 .???(3)小球沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度 ，sin53ag??初速度 .則205/syv?試卷第 38 頁(yè)，總 53 頁(yè)21sin53Hvta???解得 ．(或 不合題意舍去 )2＝ 23s4?所以 .1t＋考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系點(diǎn)評(píng)：注意小球在接觸斜面之前做的是平拋運(yùn)動(dòng)，在斜面上時(shí)小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)兩個(gè)不同的運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，分段求解即可；此題關(guān)鍵是小球水平拋出后剛好能沿光滑斜面下滑，說(shuō)明此時(shí)小球的速度方向恰好沿著斜面的方向。76．跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng)，它是利用依山勢(shì)特別建造的跳臺(tái)進(jìn)行的。運(yùn)動(dòng)員穿著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸。這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)極為壯觀。設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由山坡頂?shù)?A 點(diǎn)沿水平方向飛出，到山坡上的 B 點(diǎn)著陸。如圖所示，已知運(yùn)動(dòng)員水平飛出的速度為 v0 = 20m/s，山坡傾角為 θ= 37176。，山坡可以看成一個(gè)斜面。 （g = 10m/s 2，sin37186。= ，cos37186。= ）求（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間 t（2）AB 間的距離 s【答案】(1)3s（2）75m【解析】試題分析：(1)設(shè) A 到 B 的豎直高度為 h，有 ，21gt?A 到 B 的水平距離為 ，有 ，0xvt?由幾何關(guān)系，得 ，tan?聯(lián)立三式，解得 t=3s。（2）水平方向有 06mxvt?所以， 75cos?考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)點(diǎn)評(píng)：平拋運(yùn)動(dòng)一般由兩種研究方法，即分解速度和位移，如果知道速度方向，就用求解，如果知道位移關(guān)系，則用 求解。0tanyv?tanyx??77．如圖所示，有一滑塊從 A 點(diǎn)以 v0=，滑塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ=,滑塊運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)邊緣的 B 點(diǎn)后水平飛出，最后落到斜面上的 C 點(diǎn)。已知 AB=，斜面與水平面的夾角 θ=37176。，不計(jì)空氣阻力。 （取sin37176。=， cos37176。=，tan37176。=） ，求：（1）物體從 B 點(diǎn)飛出時(shí)的速度大?。?）物體從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)所用的時(shí)間（3）BC 的長(zhǎng)度【答案】 （1） （2） （3）smvB/5????【解析】試題分析：（1）物體在 AB 面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受摩擦力 1 分gf?物體運(yùn)動(dòng)的加速度 1 分2/??根據(jù) ，可得 1 分xvB202?mvB/（2）設(shè)物體從 A 運(yùn)動(dòng)到 B 的時(shí)間為 ，B 運(yùn)動(dòng)到 C 的時(shí)間為1t 2t物體從 A 運(yùn)動(dòng)到 B 的過(guò)程中， 1 分avA?? 1 ?物體從 B 運(yùn)動(dòng)到 C 的過(guò)程中做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)水平位移為 x，豎直位移為 y則 ① 1 分2tvx ② 1 分1gy?根據(jù)幾何關(guān)系， ③ 1 分??37tanxy由①②③得 1 所以物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 1 ?（3） 1 ?根據(jù)幾何關(guān)系， 1 考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)評(píng)：本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的直接運(yùn)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題型．78．如圖所示，質(zhì)量 的金屬小球從距水平面 ??開(kāi)始釋放，運(yùn)動(dòng)到 A 點(diǎn)時(shí)無(wú)能量損耗，水平面 的粗糙平面, 與半徑為AB的光滑的半圓形軌道 BCD 相切于 B 點(diǎn)，其中圓軌道在豎直平面內(nèi)，D ?試卷第 40 頁(yè)，總 53 頁(yè)的最高點(diǎn)，小球恰能通過(guò)最高點(diǎn) D, 完成以下要求（ 2/10smg?）h v（1）小球運(yùn)動(dòng)到 A 點(diǎn)時(shí)的速度為多大？ （2）小球從 A 運(yùn)動(dòng)到 B 時(shí)摩擦阻力所做的功（3）小球從 B 點(diǎn)飛出后落點(diǎn) E 與 A 相距多少米？【答案】 （1） （2）1J（3）【解析】試題分析：(1)、根據(jù)題意和圖形可得；物體下落到 A 點(diǎn)時(shí)由動(dòng)能定律得：，2AWghv?所以 10/210/Amss??(2)物體運(yùn)動(dòng)到 D 點(diǎn)時(shí): 2/DvFggRms??向當(dāng)物體由 B 運(yùn)動(dòng)到 D 點(diǎn)時(shí)機(jī)械能守恒定律得： 211BDvv?? 245/vgRvms??所以 A 到 B 時(shí)： (4)1BAWvJ???????(3)物體從 D 點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，故有： ?水平位移 ?所以 12A?考點(diǎn)：此題通過(guò)多個(gè)物理過(guò)程考查了圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)等運(yùn)動(dòng)；考查的物理規(guī)律有牛頓定律、動(dòng)能定理及機(jī)械能守恒定律。79．(12 分)如圖所示，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從 O 點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過(guò) t＝ 落到斜坡上的 A 點(diǎn)，已知 O 點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角為θ＝37176。，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為 m＝50kg，不計(jì)空氣阻力，取 sin37176。＝，cos37176。＝，g＝10m/s 2，求：⑴A 點(diǎn)與 O 點(diǎn)間的距離 L；⑵運(yùn)動(dòng)員離開(kāi) O 點(diǎn)時(shí)的速率 v0；⑶運(yùn)動(dòng)員落到 A 點(diǎn)時(shí)的速度 v?！敬鸢浮?⑴L＝75m；⑵v 0＝20m/s；⑶v＝ m/s，方向與水平方向的夾角為：103α＝arctanα 32【解析】試題分析：⑴運(yùn)動(dòng)員從 O 點(diǎn)水平飛出后，做平拋運(yùn)動(dòng)至 A 點(diǎn)，在豎直方向上，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，運(yùn)動(dòng)員下落的高度為：h＝ ①21gt根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知：L＝ ②sinh?由①②式聯(lián)立解得 A 點(diǎn)與 O 點(diǎn)間的距離為：L＝ ＝75m2sint?⑵A 點(diǎn)與 O 點(diǎn)間的水平距離為：x＝ ③tah在水平方向上運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng)，所以有：v 0＝ ④xt由①③④式聯(lián)立解得運(yùn)動(dòng)員離開(kāi) O 點(diǎn)時(shí)的速率為：v 0＝ ＝20m/s2tang?⑶在豎直方向上 vy＝gt＝30m/s所以運(yùn)動(dòng)員落到 A 點(diǎn)時(shí)的速度大小為：v＝ ＝ m/s20yv?13設(shè)其方向與水平方向的夾角為 α，則：tanα＝ ＝ ，即 α＝arctan02考點(diǎn)：本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用問(wèn)題，屬于中檔題。80． （16 分）如圖所示，一根長(zhǎng)為 L 的輕繩一端固定在 點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量 的小O? m球，小球可視為質(zhì)點(diǎn)。將輕繩拉至水平并將小球由位置 A 靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，輕繩剛好被拉斷。 點(diǎn)下方有一以 點(diǎn)為頂點(diǎn)的固定斜面，傾角 ,斜O(jiān)? o37??面足夠長(zhǎng)，且 ，已知重力加速度為 ，忽略空氣阻力；求：2??g(1)輕繩斷時(shí)的前后瞬間，小球的加速度？ (2)小球落至斜面上的速度大小及方向？【答案】 （1） ，方向豎直向上； ，方向豎直向下 20=vagL?向 mga?（2） ，與水平面夾角為 ，5v?1tn2【解析】試卷第 42 頁(yè)，總 53 頁(yè)試題分析:（1）小球從 A 到最低點(diǎn)，由動(dòng)能定理： ，得： 201mgLv?02vgL?（2 分）輕繩斷前瞬間，小球的加速度 方向豎直向上 （2 分）20=vaL?向輕繩斷后瞬間，小球的加速度 方向豎直向下 （2 分）gm（2）以 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 為 軸，建立直角坐標(biāo)系，斜面對(duì)應(yīng)方程 (2O?y 34yx?分)平拋軌跡 ，消去 得 （2 分）0xvt?21yLgt?t01()2xyLgv??聯(lián)立解得： （2 分）34平拋的高速 ，h?小球落至斜面上的速度： （2 分）205gLvh??與水平面夾角為 ， （2 分）?1tan考點(diǎn)：本題考查了動(dòng)能定理、牛頓第二定律、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律。81．如圖所示，一小物塊自平臺(tái)上以速度 0v水平拋出，剛好落在鄰近一傾角為053??的粗糙斜面 AB頂端，并恰好沿該斜面下滑，m，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 5.??， A點(diǎn)離 B點(diǎn)所在平面的高度1Hm。有一半徑為 R 的光滑圓軌道與斜面 AB 在 B 點(diǎn)平滑連接， ?， ?， g取 1m/s2。求：（1）小物塊水平拋出的初速度 0v是多少；（2）小物塊能夠通過(guò)圓軌道，圓軌道半徑 R 的最大值?！敬鸢浮?（1） ?vm/s； （2）R 最大值為 218m【解析】試題分析：(1)小物塊自平臺(tái)做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)得： ?ghvy m/s (2 分)由于物塊恰好沿斜面下滑，則 05tanvy? (3 分) 得 ?vm/s (2 分)(2)設(shè)小物塊過(guò)圓軌道最高點(diǎn)的速度為 v，受到圓軌道的壓力為 N。則由向心力公式得：RvmgN2?? (2 分)由功能關(guān)系得： 20220 1)53cos(53sinco1)( mvRmggHmvhH????? (5 分)小物塊能過(guò)圓軌道最高點(diǎn)，必有 ?N (1 分)聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得： 218?R m，R 最大值為 218m (2 分)考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)，功能關(guān)系82．如圖，斜面、水平軌道和半徑 R= 的豎直半圓組成光滑軌道，水平軌道與半圓的最低點(diǎn)相切，軌道固定在水平面上。一個(gè)質(zhì)量為 m= 的小球從水平地面上 A 點(diǎn)斜向上拋出，并在半圓軌道最高點(diǎn) D 水平進(jìn)入軌道，然后沿斜面向上，達(dá)到最大高度h=。(不計(jì)空氣阻力，小球在經(jīng)過(guò)斜面與水平軌道連接處時(shí)不計(jì)能量損失。 （g 取10m/s2) 求（1）小球拋出時(shí)的速度（角度可用三角函數(shù)表示）（2）小球拋出點(diǎn) A 到 D 的水平距離（3）小球運(yùn)動(dòng)到半圓軌道最低點(diǎn)時(shí)球?qū)壍赖膲毫Α敬鸢浮?（1）arctan2 （2）5m (3) 11N【解析】試題分析：（1）從 D 點(diǎn)到斜面最高點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，則有mvD2+2mgR=mgh 解得：v D= =5m/sgR設(shè)小球拋出時(shí)的速度為 v0，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：mv02= mgh 代入數(shù)值解得：v 0=5 m/s1試卷第 44 頁(yè)，總 53 頁(yè)小球從 A 到 D 的過(guò)程可以看做從 D 到 A 的逆過(guò)程， 小球拋出點(diǎn) A 到 D 的水平距離為x，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：2R= 代入數(shù)值解得：x=5m2Dgv設(shè)小球拋出時(shí)速度方向與水平方向夾角為 θ，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：tanθ=2 =2 所以 θ=arctan2Rx(2) 由（1）問(wèn)知 x=5m(3) 根據(jù)機(jī)械能守恒定律知小球在最低點(diǎn)的速度為 v0=5 m/s，由牛頓第二定律得：1Nmg=m ，所以：N=11N20vR由牛頓第三定律可知，小球運(yùn)動(dòng)到半圓軌道最低點(diǎn)時(shí)球?qū)壍赖膲毫Υ笮?11N，方向豎直向下?？键c(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng) 機(jī)械能守恒定律 牛頓運(yùn)動(dòng)定律五、作圖題（題型注釋）六、簡(jiǎn)答題（題型注釋）七、綜合題83．從傾角為 θ 的足夠長(zhǎng)的 A 點(diǎn)，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為 ，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為 ，第二次初速1? 1?度 ，球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面間的夾角為 ，若 ，試比較2 22??、 的大小1?【答案】速度偏向角一定是相同的【解析】 ，0201tan??gtxy? 02)t(??gt????tan)a(?所以 。即以不同初速度平拋的物體落在斜面上各點(diǎn)的速度是??tnarc(互相平行的。★解析 2：可先不比較 和 而比較速度偏向角的大小，速度偏向角為位移偏向角的1?22 倍，所以速度偏向角一定是相同的。 84．在傾角為 的斜面頂端 A 處以速度 水平拋出一小球，落在斜面上的某一點(diǎn) B 處，?0v設(shè)空氣阻力不計(jì)，求(1)小球從 A 運(yùn)動(dòng)到 B 處所需的時(shí)間和位