【正文】 A．Q 點(diǎn) B． S 點(diǎn) C．Q、R 兩點(diǎn)之間 D． R、S 兩點(diǎn)之間【答案】B【解析】試題分析：設(shè)斜面傾角為 θ，只要小球落在斜面上，豎直分位移（y= ）與水平21gt分位移(x=v 0t)之比均等于 tanθ 不變，如上圖,即 tanθ= 不變，v 0變02txy?為原來(lái)的 2 倍，則落到斜面前的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也變?yōu)樵瓉?lái)的 2 倍，設(shè)以 υ 0的初速度拋出落到 P 點(diǎn)的時(shí)間為 t,水平分位移為 x1=υ 0t，則以 2υ 0的初速度拋出，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間是2t,水平分位移應(yīng)為 x2=2υ 02t=4υ 0t，由幾何關(guān)系應(yīng)落在 S 點(diǎn)，B 正確。的大壩的橫截面示意圖，水面與大壩的交點(diǎn)為 O。21ygt?2022tangtyxv??所以 ，因此 答案 CD 錯(cuò)。44．如圖所示，以 ，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角 θ 為 30176。速度變化最大，即動(dòng)能變化最多，由于平拋機(jī)械能守恒，所以根據(jù)動(dòng)能定理，合外力做功等于動(dòng)能變化量，所以 a 點(diǎn)重力做功最多，a 動(dòng)能變化最大，所以 a 的速度變化最大，B 排除。下列說(shuō)法正確的是（ ） A．小球?qū)⒁涞叫泵嫔纤查g的速度大小為 ?sin0vB．小球?qū)⒁涞叫泵嫔纤查g的速度大小為 co0C．小球從拋出到落到斜面上所用時(shí)間為 ?tan0gvD．小球從拋出到落到斜面上所用時(shí)間為 gv?tan0【答案】AC【解析】把垂直落到斜面速度進(jìn)行分解，合速度 ，A 對(duì)；B 錯(cuò)；豎直分速度?sin0v?為 ，運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t= ,A 對(duì)；?tan0vy??tan0gv33．如圖所示，相對(duì)的兩個(gè)斜面，傾角分別為 30O和 60o，在頂點(diǎn)兩個(gè)小球 A、B 以同樣大小的初速度分別向左、右兩方水平拋出，小球都落在斜面上，若不計(jì)空氣阻力，則 A、B 兩小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為（ ）A．1：2 B．2：1C．1：3 D．3：1【答案】C【解析】本題考查平拋運(yùn)動(dòng)中飛行時(shí)間和水平射程的關(guān)系，由飛行時(shí)間 ,水平2htg?射程 ， ，則 ；正確答案為 C。A 正確。的光滑固定斜面頂端無(wú)初速地下滑， b 從斜面頂端以初速度 υ 0平拋，對(duì)二者從斜面頂端運(yùn)動(dòng)到地面的運(yùn)動(dòng)過(guò)程以下說(shuō)法正確的是（ ）試卷第 10 頁(yè)，總 53 頁(yè)A、都做勻變速運(yùn)動(dòng)B、落地時(shí)的瞬時(shí)速率相同C、加速度相同D、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同【答案】A【解析】a 球沿斜面下滑，加速度為 gsin45176。如圖所示，試卷第 8 頁(yè)，總 53 頁(yè)由三角形的邊角關(guān)系可知，AQ=PQ所以在豎直方向上有，OQ+AQ=6m所以 V 0t+ gt2=61代入數(shù)據(jù)，解得 t=1s故選 B．19．如圖所示， A、 B、 C 三個(gè)小球分別從斜面的頂端以不同的速度水平拋出，其中A、 B 落到斜面上， C 落到水平面上， A、 B 落到斜面上時(shí)速度方向與水平方向的夾角分別為 α 、 β ， C 落到水平面上時(shí)速度方向與水平方向的夾角為 γ，則A． α ＝ β ＝ γ B． α ＝ β γC． α ＝ β γ D． α β γ【答案】B【解析】 ，所以 ，當(dāng)斜面足夠長(zhǎng)，??tan221tan??水豎水水水豎 stvgtv ???C 的豎直速度還會(huì)增大，所以 ，所以選 B。在斜面底端 A 點(diǎn)正上方高度為 6 m 處的 O點(diǎn)，以 1 m/s 的速度水平拋出一個(gè)小球，飛行一段時(shí)間后撞在斜面上，這段飛行所用的時(shí)間為（g =10 m/s2）A． s B．1 s C． s D．2 s【答案】A【解析】當(dāng)小球垂直撞在斜面上有：tan45176。平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合專題訓(xùn)練卷一、選擇題（題型注釋）1．小球以水平初速 v0拋出，飛行一段時(shí)間后，垂直撞在傾角為 θ 的斜面上，則可知小球的飛行時(shí)間是（ ）A． B． ?cot0gv?tan0g C． D．sin0cos0v【答案】A 【解析】速度方向垂直斜面，則豎直方向的分速度與速度的夾角為 θ，再利用三角函數(shù)求解 2．從傾角為 θ 的足夠長(zhǎng)的斜面上的 M 點(diǎn)，以初速度 v0 水平拋出一小球，不計(jì)空氣阻力，落到斜面上的 N 點(diǎn)，此時(shí)速度方向水平方向的夾角為 α，經(jīng)歷時(shí)間為 t。= .則 t= =。???20．如圖所示，一物體自 P 點(diǎn)以初速度 l0m／s 做平拋運(yùn)動(dòng)，恰好垂直打到傾角為45176。b 做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為 g，所以二者均做勻變速運(yùn)動(dòng)，但加速度不同，所以 A 對(duì)，C 錯(cuò)；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，且做功相同，a 無(wú)初動(dòng)能，b 有初動(dòng)能，所以二者末動(dòng)能不同，所以落地瞬時(shí)速率不等，B錯(cuò)；a 下落根據(jù)勻變速公式： ，b 下落時(shí)間由平24sin5si4oohtggg??拋運(yùn)動(dòng)可得： ，可知 b 下落時(shí)間小于 a 下落時(shí)間，D 錯(cuò)，故答案選 A。根據(jù)時(shí)間，可求出豎直方向在 N 點(diǎn)的速度，根據(jù)公式 ，可算出 N 點(diǎn)的速度大小，根據(jù)豎直方向20NVv??的速度與水平方向的速度可求出 N 點(diǎn)的速度方向，B 正確。0svt?hstg?? 13AABBthtg??34．如圖所示，在同一位置，以 10 m/s 水平拋出的物體飛行時(shí)間 tl后落在斜面上，以 20 m/s 水平拋出的物體飛行時(shí)間 t2后落在斜面上，則（ ）A．t lt2 B．t 1t2C．t 1=t2 D．2 t 1=t2【答案】A【解析】以 20 m/s 水平拋出的物體一定打在較高的一點(diǎn)，平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間由豎直高度決定 ，A 對(duì)；ghth2,?35．如圖將一個(gè)小球以速度 0v從 O 點(diǎn)水平拋出，使小球恰好能夠垂直打在斜面上。由于三個(gè)小球均為平拋運(yùn)動(dòng)，速度變化快慢都是重力加速度，所以相等，C 錯(cuò)。的斜面上，可知物體完成這段飛行的時(shí)間是 ( )A、 s 　　 B、 s　 C、 s D、2s3233【答案】C【解析】試題分析：因?yàn)槲矬w垂直落在斜面上，所以速度與斜面垂直，根據(jù) ，解得 =考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)點(diǎn)評(píng)：根據(jù)垂直落在斜面上判斷出合速度方向與水平夾角為 60176。水平位移0tanv?12::1tv?，合位移是 ，所以20txtg?20tancossvxg?,答案 A 錯(cuò) B 對(duì)。一人站在 A 點(diǎn)處以速度 v0 沿水平方向扔小石子，已知 AO=40m，g 取 10m/s2?？键c(diǎn)：本題考查平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。??07落的距離與在水平方向通過(guò)的距離的比為 答案 C202213tan2gtyxv????錯(cuò) D 對(duì)。 角，則此物體（ ）A．由 O 運(yùn)動(dòng)到 P 點(diǎn)的時(shí)間為 02vgB．物體經(jīng)過(guò) P 點(diǎn)時(shí)，速度的水平分量為 05vC．物體經(jīng)過(guò) P 點(diǎn)時(shí)，速度的豎直分量為 0D．物體經(jīng)過(guò) P 點(diǎn)時(shí)的速度大小為 2v0【答案】BD 【解析】試題分析：物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，由 tan450= 得 t= ，有軌道后，豎直方向不21vtg0是自由落體運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間不是 ，A 錯(cuò)；P 點(diǎn)到 O 點(diǎn)的高度 h= = ，0 21gt0v放軌道時(shí)，由動(dòng)能定理有 mgh= 代入數(shù)據(jù)解得 v=2v0，D 正確；設(shè)在 P 點(diǎn)時(shí)速度方21mv向與豎直方向夾角為 θ，OP 連線與豎直為 a，則有tana=2tanθ，有 1=2 得 vy=2vx，再由數(shù)學(xué)知識(shí)得 算得 vx= ，v y=x 22xyv??05試卷第 28 頁(yè)，總 53 頁(yè)，B 對(duì)，C 錯(cuò)，所以本選擇 BD?！敬鸢浮?, 75【解析】考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)．分析：平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)傾角 θ 為 30176。＝ v0 ……2 分g0g32（2） ……………..1 分y? ……………1 分20yv?………………………….1 分013?67． （ 15 分）傾斜雪道的長(zhǎng)為 25 m，頂端高為 15 m，下端經(jīng)過(guò)一小段圓弧過(guò)渡后與很長(zhǎng)的水平雪道相接，如圖所示。 （1 分）3269．在傾角為 37176。……………………（2 分）【解析】略71．小球以 15 m/s 的水平初速度向一傾角為 37176。tanφ= s=2 s……4 分h= 1022 m=20 m.……4 分 【解析】略如圖所示，一個(gè)固定在豎直平面內(nèi)的軌道，有傾角為 ?＝37?的斜面 AB 和水平面 BC 以及另一個(gè)傾角仍為 ?＝37?的斜面 DE 三部分組成。＝，則：(1)小球水平拋出的初速度 v0 是多大？(2)斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離 s 是多少？(3)若斜面頂端高 H＝ m，則：小球離開(kāi)平臺(tái)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間 t 到達(dá)斜面底端？【答案】(1)3m/s (2) (3)【解析】試題分析：(1)由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，說(shuō)明此時(shí)小球速度方向與斜面平行，否則小球會(huì)彈起，所以，0tan53yv??豎直方向有 ，2ygh則 ，4m/syv解得 .03?(2)由 1yvgt＝得 ，＝水平方向 .???(3)小球沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度 ，sin53ag??初速度 .則205/syv?試卷第 38 頁(yè)，總 53 頁(yè)21sin53Hvta???解得 ．(或 不合題意舍去 )2＝ 23s4?所以 .1t＋考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系點(diǎn)評(píng)：注意小球在接觸斜面之前做的是平拋運(yùn)動(dòng)，在斜面上時(shí)小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)兩個(gè)不同的運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，分段求解即可；此題關(guān)鍵是小球水平拋出后剛好能沿光滑斜面下滑，說(shuō)明此時(shí)小球的速度方向恰好沿著斜面的方向。= ，cos37186。=，tan37176。將輕繩拉至水平并將小球由位置 A 靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，輕繩剛好被拉斷。(不計(jì)空氣阻力，小球在經(jīng)過(guò)斜面與水平軌道連接處時(shí)不計(jì)能量損失?？键c(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng) 機(jī)械能守恒定律 牛頓運(yùn)動(dòng)定律五、作圖題（題型注釋）六、簡(jiǎn)答題（題型注釋）七、綜合題83．從傾角為 θ 的足夠長(zhǎng)的 A 點(diǎn)，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為 ，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為 ，第二次初速1? 1?度 ，球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面間的夾角為 ，若 ，試比較2 22??、 的大小1?【答案】速度偏向角一定是相同的【解析】 ，0201tan??gtxy? 02)t(??gt????tan)a(?所以 。81．如圖所示，一小物塊自平臺(tái)上以速度 0v水平拋出，剛好落在鄰近一傾角為053??的粗糙斜面 AB頂端，并恰好沿該斜面下滑，m，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 5.??， A點(diǎn)離 B點(diǎn)所在平面的高度1Hm。79．(12 分)如圖所示，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從 O 點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過(guò) t＝ 落到斜坡上的 A 點(diǎn)，已知 O 點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角為θ＝37176。（2）水平方向有 06mxvt?所以， 75cos?考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)點(diǎn)評(píng)：平拋運(yùn)動(dòng)一般由兩種研究方法，即分解速度和位移，如果知道速度方向，就用求解，如果知道位移關(guān)系，則用 求解。運(yùn)動(dòng)員穿著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸?，F(xiàn)將此小球離 BC 水平面高處的斜面上靜止釋放，小球剛好能落到 P 點(diǎn)（sin37?＝，cos37?＝） 。求：（1）小球在空中的飛行時(shí)間；（2）拋出點(diǎn)距落球點(diǎn)的高度。如圖所示，求小球剛碰到斜面時(shí)的速度方向（可用速度與水平方向夾角的正切表示） 、AB 兩點(diǎn)間的距離和小球在空中飛行的時(shí)間。除緩沖過(guò)程外運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，過(guò)渡圓弧光滑，其長(zhǎng)度可忽略。 ③hx由①②③得：t=3s所以：x=v 0t=60mh= gt2=45m1所以 s= =75m2xh?故答案為：75．64．如圖所示，傾角為 的斜面長(zhǎng)為 ，在頂端水平拋出一小球，小球剛好落在斜面?L的底端，那么，小球初速度 大小為 0v【答案】【解析】三、實(shí)驗(yàn)題（題型注釋）四、計(jì)算題（題型注釋）65． （ 6 分）如圖 10，以 10m／s 的水平速度拋出的物體，飛行一段時(shí)間后垂直撞在傾角為 θ＝30176。的斜坡，在斜坡底端 P 點(diǎn)正上方某一位置 Q 處以速度 v0水平向左拋出一個(gè)小球 A，小球恰好能垂直落在斜坡上，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 B 從同一點(diǎn)Q 處自由下落，下落至 P 點(diǎn)的時(shí)間為 ，則 t1∶t 2A．1∶2 B．1∶ C．1∶3 D．1∶【答案】D【解析】試題分析：A 小球恰好能垂直落在斜坡上，如圖所示，將小球的速度在水平和豎直方向正交分解，可知， ，可得 ，而01tan45vgt?01gt?在這段時(shí)間內(nèi)，水平位移 ，豎直下落的高度 ，01ABxvt?2QBh因此 ，又由于斜面傾角為 450， AB=BP，因此 B 小球自由落有體的高度2ABQxh?，而3QP2Pgt這樣 ，因此 ，D 正確212BQPth?123t?考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)59．A、D 分別是斜面的頂端、底端，B、C 是斜面上的兩個(gè)點(diǎn)，AB＝BC＝CD，E 點(diǎn)在 D點(diǎn)的正上方，與 A 等高。若小球從 a 點(diǎn)以初動(dòng)能 2Ek0水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是（ ）A．小球?qū)⒙湓?c 點(diǎn)B．小球?qū)⒙湓?b 與 c 之間C．小球?qū)⒙湓谠?c 與 d 之間D．小球?qū)⒙湓?d 點(diǎn)【答案】A【解析】試題分析：從 a 點(diǎn)拋出后為平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向 ，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)0xvt?，設(shè)斜