【正文】 移和豎直201tangtv??0tanvtg??方向的位移，根據(jù)勾股定理可得 MN 兩點(diǎn)的距離。32．一個(gè)以初速度 水平拋出的小球落到一傾角為 的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面0 ?垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖中虛線所示。下列判斷正確的是（ ）a bcvA．圖中三小球比較，落在 a 的小球飛行時(shí)間最短B．圖 中 三 小 球 比 較 ， 落 在 c 的 小 球 飛 行 過 程 速 度 變 化 最 大C．圖 中 三 小 球 比 較 ， 落 在 a 的 小 球 飛 行 過 程 速 度 變 化 最 快D．無論小球拋出時(shí)初速度多大，落到兩個(gè)斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則下落高度決定飛行時(shí)間，所以 c 飛行時(shí)間最短，即A 錯(cuò)?？键c(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)點(diǎn)評(píng)：該類型題目考察了平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)夾角，即速度夾角和位移夾角，其中還包含了動(dòng)能的相關(guān)知識(shí)，關(guān)鍵在于找到恒定不變的物理量，然后根據(jù)這個(gè)物理量列出方程，該題目中小球落到斜面后位移夾角始終不變時(shí)解題關(guān)鍵，分析過程比較復(fù)雜，有一定難度。從斜面上拋出落在斜面上，如下圖分析，則有 。51．如圖為湖邊一傾角為 30176。52．傾角為 θ 的斜面，長(zhǎng)為 l，在頂端水平拋出一個(gè)小球，小球剛好落在斜面的底端，如圖所示，那么小球的初速度 v0的大小是A．.cosingl??. B．cos2ingl??C．si2csl? D．sicl?【答案】B【解析】試題分析：小球運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng) 0xvt?，豎直方向21ygt?由斜面的幾何關(guān)系可得， cosxL??， siny，解得 2sinLtg?，0cos2sin2inxLgvtg??對(duì)照答案 B 對(duì)。24vv??所以 ，即速度變化大小是 答案 A 對(duì) B 錯(cuò)?，F(xiàn)仿此拋物線制作一個(gè)光滑滑道并固定在與 OA 完全重合的位置上，然后將此物體從 O 點(diǎn)由靜止釋放，受微小擾動(dòng)而沿此滑道滑下，在下滑過程中物體未脫離滑道。61．如圖所示，在斜面上的 O 點(diǎn)先后以 和 的速度水平拋出 A、B 兩小球，則從02v3拋出至第一次著地，兩小球的水平位移大小之比可能為A．2 ：3 B．4 ：5C．4 ：9 D．3 ：5試卷第 30 頁(yè)，總 53 頁(yè)【答案】ACD【解析】試題分析：當(dāng) A、B 兩個(gè)小球都能落到水平面上時(shí)，由于兩者的下落高度相同，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，則水平位移之比為初速度之比，為 2:：3．A 正確；當(dāng) A、B 都落在斜面的時(shí)候，它們的豎直位移和水平位移的比值即為斜面夾角的正切值，則，則時(shí)間 ．可知時(shí)間之比為 2：3，則根據(jù) 可得21gttanv?＝ ＝ 2vtang??xvt?水平位移大小之比為 4：9．C 正確；當(dāng)只有 A 落在斜面上的時(shí)候，A、B 水平位移之比在 2：3 和 4：9 之間，D 正確考點(diǎn)：考查了平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用二、填空題（題型注釋）62．如圖所示，從傾角為 的斜面頂端，以水平初速度 拋出一個(gè)球，不計(jì)空氣阻?0v力，則小球經(jīng)過時(shí)間 　　　　　　　離開斜面的距離最大．?t【答案】 （4 分）?tan0gv【解析】63．如圖所示，在傾角為 37176?！?2 分v0t=lABcos30176。已知每塊磚的平均厚度為 6cm，拋出點(diǎn)到 A 點(diǎn)豎直方向剛好相距 30 塊磚，求：（1 ）石子在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t；（2 ）石子水平拋出的速度 v0。…………（2 分）（2）因?yàn)?X = V0t = 152 = 30（m） ，……………………………（2 分）Y = g t2/2 = 1022/2 = 20（m） ，…………………………………………（2 分）所以 h = Y + X=53176。的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差 h＝ m，g＝10 m/s2，sin 53176。山坡可以看成一個(gè)斜面。 （取sin37176?！敬鸢浮?⑴L＝75m；⑵v 0＝20m/s；⑶v＝ m/s，方向與水平方向的夾角為：103α＝arctanα 32【解析】試題分析：⑴運(yùn)動(dòng)員從 O 點(diǎn)水平飛出后，做平拋運(yùn)動(dòng)至 A 點(diǎn)，在豎直方向上，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，運(yùn)動(dòng)員下落的高度為：h＝ ①21gt根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知：L＝ ②sinh?由①②式聯(lián)立解得 A 點(diǎn)與 O 點(diǎn)間的距離為：L＝ ＝75m2sint?⑵A 點(diǎn)與 O 點(diǎn)間的水平距離為：x＝ ③tah在水平方向上運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng)，所以有：v 0＝ ④xt由①③④式聯(lián)立解得運(yùn)動(dòng)員離開 O 點(diǎn)時(shí)的速率為：v 0＝ ＝20m/s2tang?⑶在豎直方向上 vy＝gt＝30m/s所以運(yùn)動(dòng)員落到 A 點(diǎn)時(shí)的速度大小為：v＝ ＝ m/s20yv?13設(shè)其方向與水平方向的夾角為 α，則：tanα＝ ＝ ，即 α＝arctan02考點(diǎn)：本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用問題，屬于中檔題。則由向心力公式得：RvmgN2?? (2 分)由功能關(guān)系得： 20220 1)53cos(53sinco1)( mvRmggHmvhH????? (5 分)小物塊能過圓軌道最高點(diǎn)，必有 ?N (1 分)聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得： 218?R m，R 最大值為 218m (2 分)考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)，功能關(guān)系82．如圖，斜面、水平軌道和半徑 R= 的豎直半圓組成光滑軌道，水平軌道與半圓的最低點(diǎn)相切，軌道固定在水平面上。★解析 2：可先不比較 和 而比較速度偏向角的大小，速度偏向角為位移偏向角的1?22 倍，所以速度偏向角一定是相同的。求：（1）小物塊水平拋出的初速度 0v是多少；（2）小物塊能夠通過圓軌道，圓軌道半徑 R 的最大值。＝，cos37176。已知 AB=，斜面與水平面的夾角 θ=37176。設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由山坡頂?shù)?A 點(diǎn)沿水平方向飛出，到山坡上的 B 點(diǎn)著陸?！? 分）74．在傾角為 （sin =）的斜面上，水平拋出一個(gè)物體，落到斜坡上的一點(diǎn)，該?點(diǎn)距拋出點(diǎn)的距離為 25m，如圖所示(g=10 m/s2)。,φ=90176。求：（1）小球在空中飛行的時(shí)間為多少？（2）拋出點(diǎn)距斜面底端的高度為多少？【答案】 （1）小球落到斜面上時(shí)的水平速度 V0、豎直速度 Vy和實(shí)際速度 Vt的矢量三角形如右圖所示。2s【答案】s 2＝ m【解析】如圖選坐標(biāo)，斜面的方程為： ①3tan4yx??運(yùn)動(dòng)員飛出后做平拋運(yùn)動(dòng) ②0vt ③21yg?聯(lián)立①②③式，得飛行時(shí)間 t＝ s 落點(diǎn)的 x 坐標(biāo)：x 1＝v 0t＝ m 落點(diǎn)離斜面頂端的距離： 12 cosx??落點(diǎn)距地面的高度： ()?接觸斜面前的 x 分速度： /sxv y 分速度： 12 m/sygt?沿斜面的速度大小為： /Bxyvv??設(shè)運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上運(yùn)動(dòng)的距離為 s2，由功能關(guān)系得： 2121()BmghgLgs????? 解得：s 2＝ m68．某同學(xué)在某磚墻前的高處水平拋出一石子，石子在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡照片如圖所示。小球從 A 點(diǎn)以初速度 v0 水平拋出，不計(jì)空氣阻力，恰好落到 B ：（1 ）物體在空中飛行的時(shí)間； （2）落到 B 點(diǎn)時(shí)的速度大小。60．如圖所示，AB 為斜面，BC 為水平面，從 A 點(diǎn)以水平速度 v0拋出一小球，此時(shí)落點(diǎn)到 A 點(diǎn)的水平距離為 x1，從 A 點(diǎn)以水平速度 3v0拋出小球，這次落點(diǎn)到 A 點(diǎn)的水平距離為 x2，不計(jì)空氣阻力，則 x1∶x 2可能等于( )A．1∶3 B．1∶6 C．1∶9 D．1∶12【答案】 ABC【解析】試題分析：設(shè)斜面傾角為 θ，若小球拋出的速度較小，兩次均落在斜面上，因此有：tanθ＝ ＝ ，所以：t 1∶t 2＝v 1∶v 2＝1∶3，又有：x＝vt，所以 x1∶x 2＝1∶9，yx2gv若小球拋出的速度較大，兩次均落在水平面上，則兩次下落高度相同，即運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，所以 x1∶x 2＝v 1∶v 2＝1∶3，若小球拋出的速度適中，則一次落在斜面上，一次落在水平面上，則 x1∶x 2的值介于 1∶9 與 1∶3 之間，故選項(xiàng) A、B、C 正確；選項(xiàng) D 錯(cuò)誤。答案 A 對(duì)。的固定斜面上，并立即反方向彈回。選項(xiàng) A 正確。H CBAhA. 3/4 B. 9/4 C. 4/3 D. 4/9【答案】D【解析】試題分析：由機(jī)械能守恒得 ，有 A 到 B ，由 B 到 C 小球做平拋運(yùn)動(dòng)則21mvgh?， 聯(lián)立三式解得 h/H=4/9，選項(xiàng) D 正確。46．一水平拋出的小球落到一傾角為 ?的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示。若小球初速變?yōu)?v，其落點(diǎn)位于 c，則 O v0 a b c A． v＞3 v0 B． v＝2 v0C．2 v0＜ v＜3 v0 D． v0＜ v＜2 v0【答案】D【解析】試題分析：過 b 做一條水平線，如圖所示其中 在 a 的正下方，而 在 C 的正上方，這樣 ，此題相當(dāng)于第一次從?c? cba???正上方 O 點(diǎn)拋出恰好落到 b 點(diǎn)，第二次還是從 O 點(diǎn)拋出若落到 C 點(diǎn)，一定落到 的c?左側(cè)，第二次的水平位移小于第一次的 2 倍，顯然第二次的速度應(yīng)滿足：00 2v?故選 D考點(diǎn)：考查了平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)42．如圖所示，足夠長(zhǎng)的斜面上 A 點(diǎn)，以水平速度 v0拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，它落到斜面上所用的時(shí)間為 t1；若將此球改用 2v0拋出，落到斜面上所用時(shí)間為 t2，則 t1 : t2為（ ）Ab v0OA．1 : 1 B．1 : 2 C．1 : 3 D．1 : 4【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，水平方向 x= v0t，豎直方向有，θ 為斜面的傾角，所以當(dāng)初速度增大為gvtxygty ??tan2,an,2100??原來的 2 倍時(shí)時(shí)間也增大為原來的 2 倍，故選 B考點(diǎn)：考查了平拋運(yùn)動(dòng)點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道球做平拋運(yùn)動(dòng)落在斜面上，豎直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值，以及熟練掌握平拋運(yùn)動(dòng)的位移公式．43．如圖所示，斜面上有 a、b、c、d 四個(gè)點(diǎn)，ab=bc=cd，從 a 點(diǎn)以初動(dòng)能 E0水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上的 b 點(diǎn)，若小球從 a 點(diǎn)以初動(dòng)能 2E0水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是 （ ）A．小球可能落在 d 點(diǎn)與 c 點(diǎn)之間 B．小球一定落在 c 點(diǎn)C．小球落在斜面的運(yùn)動(dòng)方向與斜面的夾角一定增大D．小球落在斜面的運(yùn)動(dòng)方向與斜面的夾角一定相同【答案】BD【解析】試題分析：小球落在斜面上時(shí)，豎直方向位移與水平方向位移比值始終等于斜面夾角試卷第 20 頁(yè)，總 53 頁(yè)，當(dāng)拋出時(shí)動(dòng)能 變?yōu)樵瓉?2 倍時(shí)，速度變?yōu)樵瓉淼?倍，0021tanvgt??21mv 2時(shí)間 t 變?yōu)樵瓉淼?倍，下落高度 變?yōu)樵瓉淼?2 倍，即一定落在 C 點(diǎn)，B2gth?選項(xiàng)正確。小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上。29．如圖所示，一物體自傾角為 θ 的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上．物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角為 φ，下列關(guān)系中正確的是（ ）A．tanφ＝sinθ B．tanφ ＝cosθ C． tanθ ＝2tanφ D．tan φ ＝2tanθ【答案】D 【解析】 ， ，所以 tanφ＝2tanθ0021tanvgtxy??0anvgt??30．如圖所示，一物體自傾角為 ?的固定斜面頂端沿水平方向以 02v、 的水平速度先后兩次拋出，均落在斜面上。0tan=yvtg??24．如圖所示，在斜面頂端 a 處以速度 va 水平拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間 ta 恰好落在斜面底端 P 處；今在 P 點(diǎn)正上方與 a 等高的 b 處以速度 vb 水平拋出另一小球，經(jīng)過時(shí)間 tb 恰好落在斜面的中點(diǎn)處．若不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是（ ）A．v a＝v b B．v a＝ vb C．t a＝t b D．t a＝2 tb2【答案】B【解析】221=2=2abbabaabbgtttsvtvtv???得 出所 以所 以25．如圖所示，一固定斜面的傾角為 α，高為 h，一小球從斜面頂端沿水平方向落至斜面底端，不計(jì)小球運(yùn)動(dòng)中所受的空氣阻力，設(shè)重力加速度為 g，則小球從拋出到離斜面距離最大所經(jīng)歷的時(shí)間為A． B． C． D．gh2gh2sin?gh2g【答案】A【解析】設(shè)全程經(jīng)歷的時(shí)間為 ，則 ，設(shè)小球離斜面最遠(yuǎn)用時(shí) ，1t vtt21an1??2t因?yàn)樾∏螂x斜面距離最大時(shí)速度與斜面平行， ，即 ，因?yàn)間tt21t，所以 ，選 A21gth??2tgh26．如圖所示，斜面上有 a、 b、 c、 d 四個(gè)點(diǎn)， ab＝ bc＝ cd，從 a 點(diǎn)以初動(dòng)能 EK0水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上的 b 點(diǎn)；若小球從