圓錐曲線大題題型歸納-資料下載頁
2025-03-25 00:03本頁面
【正文】 BF為拋物線的兩條弦，點(diǎn)E、F不重合．函數(shù)的圖象所恒過的定點(diǎn)為拋物線C的焦點(diǎn)．(I)求拋物線C的方程；(Ⅱ)已知，直線AE與BF的斜率互為相反數(shù)，且A，B兩點(diǎn)在直線EF的兩側(cè)．①問直線EF的斜率是否為定值?若是，求出該定值；若不是，請說明理由．②求的取值范圍．變式（德州市2017屆高三第一次模擬考試）在直角坐標(biāo)系中，橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，其中也是拋物線：的焦點(diǎn)，點(diǎn)為與在第一象限的交點(diǎn)，且．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，若線段上存在定點(diǎn)使得以、為鄰邊的四邊形是菱形，求的取值范圍．小結(jié)解析幾何在高考中經(jīng)常是兩小題一大題：兩小題經(jīng)常是常規(guī)求值類型，一大題中的第一小題也經(jīng)常是常規(guī)求值問題，故常用方程思想先設(shè)后求即可。解決第二小題時(shí)常用韋達(dá)定理法結(jié)合以上各種題型進(jìn)行處理，常按照以下七步驟：一設(shè)直線與方程；（提醒：①設(shè)直線時(shí)分斜率存在與不存在；②設(shè)為y=kx+b與x=mmy+n的區(qū)別）二設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)；（提醒:之所以要設(shè)是因?yàn)椴蝗デ蟪鏊?即“設(shè)而不求”）三則聯(lián)立方程組；四則消元韋達(dá)定理；（提醒：拋物線時(shí)經(jīng)常是把拋物線方程代入直線方程反而簡單）五根據(jù)條件重轉(zhuǎn)化；常有以下類型： ①“以弦AB為直徑的圓過點(diǎn)0” （提醒：需討論K是否存在） ②“點(diǎn)在圓內(nèi)、圓上、圓外問題”“直角、銳角、鈍角問題”“向量的數(shù)量積大于、等于、小于0問題”0； ③“等角、角平分、角互補(bǔ)問題”斜率關(guān)系（或）； ④“共線問題”（如： 數(shù)的角度：坐標(biāo)表示法；形的角度：距離轉(zhuǎn)化法）；（如：A、O、B三點(diǎn)共線直線OA與OB斜率相等）；⑤“點(diǎn)、線對稱問題” 坐標(biāo)與斜率關(guān)系；⑥“弦長、面積問題”轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)與弦長公式問題（提醒：注意兩個(gè)面積公式的合理選擇）；六則化簡與計(jì)算；七則細(xì)節(jié)問題不忽略；①判別式是否已經(jīng)考慮；②拋物線問題中二次項(xiàng)系數(shù)是否會(huì)出現(xiàn)0.第9頁（共9頁）
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