【正文】 確地將題目每個(gè)條件和要求表達(dá)出來(lái)，即可自然而然產(chǎn)生思路。則△F1 PF2的面積為多少？點(diǎn)評(píng)：常規(guī)求值問(wèn)題的方法：待定系數(shù)法，先設(shè)后求，關(guān)鍵在于找等式。變式 已知F1，F(xiàn)2為橢圓 (0＜b＜10)的左、右焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)．（1）求|PF1|?|PF2|的最大值；（2）若∠F1PF2=60176。例（聊城市2017屆高三高考模擬（一））已知橢圓的離心率為，一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，為橢圓上的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，直線的斜率分別為和，是否存在常數(shù)，當(dāng)時(shí)的面積為定值？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.變式已知橢圓的焦距為為橢圓的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)M為橢圓上不同于的任意一點(diǎn)，且滿足．(I)求橢圓C的方程：(2)已知直線l與橢圓C相交于P，Q(非頂點(diǎn))兩點(diǎn)，且有．(i)直線l是否恒過(guò)一定點(diǎn)?若過(guò)，求出該定點(diǎn)；若不過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．(ii)求面積S的最大值．點(diǎn)評(píng)：證明定值問(wèn)題的方法：⑴常把變動(dòng)的元素用參數(shù)表示出來(lái)，然后證明計(jì)算結(jié)果與參數(shù)無(wú)關(guān)；⑵也可先在特殊條件下求出定值，再給出一般的證明變式已知橢圓 (a＞b＞0)的離心率為焦距為2．（1）求橢圓的方程；（2）過(guò)橢圓右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，C，D為橢圓上位于直線PQ異側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足∠CPQ=∠DPQ，求證：直線CD的斜率為定值，并求出此定值．變式（臨沂市2017屆高三2月份教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（一模））如圖，橢圓C：的離心率為，以橢圓C的上頂點(diǎn)T為圓心作圓T: ，圓T與橢圓C在第一象限交于點(diǎn)A，在第二象限交于點(diǎn)B.(I)求橢圓C的方程；(II)求的最小值，并求出此時(shí)圓T的方程；(III)設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于A，B的一點(diǎn)，且直線PA，PB分別與Y軸交于點(diǎn)M，N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：為定值．